F 228 – Primeiro semestre de 2010 – Lista 4 -Oscilações
1) Em um motor, um pistão oscila com movimento harmônico simples de maneira que
sua posição varie de acordo com a expressão:
x = (5,00 cm) cos(2t+π/6)
onde x está em centímetros e tem segundos. Em t= 0, encontre:
a) A posição da partícula.
b) A velocidade da partícula.
c) A aceleração da partícula.
d) O p eríodo e a amplitude do movimento.
2) Depois de um mergulho excitante, saltadores de bungee-jumping oscilam livremente
na corda por muitos ciclos. Pode-se determinar a massa de cada pessoa utilizando uma
proporção que se estabelece ao resolver o seguinte problema: Um corpo de massa mestá
oscilando livremente em uma mola vertical com um período T. Um corpo de massa
desconhecida m’ oscila na mesma mola com período T’.
a) Determine a constante elástica k.
b) Determine a massa desconhecida.
3) Mostre que para as situações indicadas nas figuras (a) e (b) abaixo os objetos oscilam
com freqüência
,
onde kef da situação (a) é dado por kef =k1+k2e da situação (b) é dado por
1/ kef = 1/ k1+ 1/ k2.
Sugestão: Determine a força resultante Fem um objeto com um deslocamento
pequeno xe escreva F= - kef x. Note que em (b) a mola é distendida de valores
diferentes, mas a somaé x.
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