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Escola Secundária Geral 25 de Setembro _ Quelimane Apontamentos da disciplina de Introdução à Filosofia _ 1° trimestre Lógica II Lógica e argumentação O objecto de estudo de uma disciplina é aquilo que essa disciplina estuda. Então, qual é o objecto de estudo da lógica? O que é que a lógica estuda? A lógica estuda e sistematiza a validade ou invalidade da argumentação. Também se diz que estuda inferências ou raciocínios. Podes considerar que argumentos, inferências e raciocínios são termos equivalentes. Muito bem, a lógica estuda argumentos. Mas qual é o interesse disso para a filosofia? Bem, tenho de te lembrar que a argumentação é o coração da filosofia. Em filosofia temos a liberdade de defender as nossas ideias, mas temos de sustentar o que defendemos com bons argumentos e, é claro, também temos de aceitar discutir os nossos argumentos. Portanto ao aceitar discuti-los devemos ter em conta acabar com a ambiguidade, dar clareza aos pensamentos ao ponto de vermos as profundezas deste. Os argumentos constituem um dos três elementos centrais da filosofia. Os outros dois são os problemas e as teorias. Com efeito, ao longo dos séculos, os filósofos têm procurado resolver problemas, criando teorias que se apoiam em argumentos. Estás a ver por que é que o estudo dos argumentos é importante, isto é, por que é que a lógica é importante. É importante, porque nos ajuda a distinguir os argumentos válidos dos inválidos, permite-nos compreender por que razão uns são válidos e outros não e ensina-nos a argumentar corretamente. E isto é fundamental para a filosofia Argumentar é fornecer argumentos ou razões que estejam a favor ou contra uma determinada tese. Assim definida, a argumentação constitui um acto, por um lado, de pensamento e de discurso, o que implica a produção de proposições, ou seja, enunciados, teses e opiniões que requerem justificações e provas demonstrativas. E, enquanto tal, é o objeto de estudo da lógica, por outro lado, a argumentação constituí um acto de comunicação em que o interlocutor procura não só expor, como também partilhar com o seu público-alvo, as suas ideias ou opiniões sobre determinados assuntos com efeito, a arte de persuadir e convencer um dado auditório. Assim, a argumentação é um acto comunicacional, utilizando um discurso argumentativo e
também a retórica (arte de bem Falar e argumentar). Em suma, na argumentação, a produção de proposições ou enunciados é um processo que esta ligado a princípios e regras lógicas, o que nos permite aprender a argumentar de forma coerente. Por isso, a Filosofia interessa se pela argumentação uma vez que ela constitui matéria de investigação e reflexão é, também, a forma particular do seu discurso. Será a argumentação o mesmo que a demonstração? Como acabamos de ver, tratando-se de um discurso que visa partilhar e expor argumentos com um publico-alvo a argumentação tem também como objecto fornecer argumentos ale carácter persuasivo. E, pol isso, a argumentação comunicacional e persuasiva distingue-se da demonstração. Na argumentação, ao fornecemos argumentos, recorremos e retórica e não se trata de um monólogo, mas sinal de um dialogo comunicativo, no qual pretendemos persuadir um auditório, que reconhecemos como nosso interlocutor do qual esperamos adesão: trata-se de um acto pessoal dirigido a indivíduos demonstração, por sua vez, um processo acima de tudo impessoal, cuja validade depende unicamente das deduções efetuadas; um processo independente do sujeito orador e diz respeito a validade de uma conclusão que parte das premissas com que se relaciona. A lógica é a área da filosofia que estuda os argumentos demonstrativos; o seu objectivo, como já estudaste na 1l-’classe, compreender e demonstrar a validade dos argumentos. Para a 1ogica, um argumento é válido quando a conclusão do mesmo decorre dos argumentos que o sustentaram. lógica é o estudo dos argumentos válidos e o seu interesse é estabelecer as regras dos raciocínios validos e avaliar argumentos (como recordarás, para a 1ogica, o que ia reconhecer a validade dos argumentos e não verificar se as proposições que os constituem são verdadeiras ou não, ou seja, se estão e conforme a realidade). Um argumento é um conjunto de proposições que utilizamos para justificar (provar, dar razão, suportar) algo. A proposição que queremos justificar tem o nome de conclusão; as proposições que pretendem apoiar a conclusão ou a justificam têm o nome de premissas. O que é a persuasão? Tratasse de um discurso que recorrendo a sedução, apela mais aos sentimentos, ao coração, ao inconsciente do que a razão utiliza argumentos passionais ou presenciais. A persuasão tem por objectivo tornar algo apetecível, desejável, agradável. Por isso, a sua função é além de impor um desejo, criar uma necessidade de forma fictícia. Vários são os exemplos de um discurso persuasivo, tais são o discurso político e o discurso publicitário, que encontrarmos na rádio e na televisão.
Na lógica do conceito vimos que o conceito é a primeira operação mental que tem como expressão verbal o termo, vimos ainda que os conceitos são ideias elementares por isso não são susceptíveis de serem verdadeiros nem falsos, porque não afirmam e nem negam algo. Então o que será juízo e proposição? O juízo é segunda operação mental pela qual se afirma ou nega algo. Neste sentido o juízo é um acto do pensamento susceptível de ser verdadeiro ou falso ou seja o juízo é a relação entre conceitos ou termos O juízo é a forma central de todo o pensamento, pois todas as actividades mentais conduzem a um dado juízo. As ideias são os materiais com os quais formulamos juízos, e os raciocínios são encadeamentos de juízos que nos conduzem a novos juízos. A proposição é o enunciado de um juízo ou a sua expressão verbal. O juízo é formado por ideias ou conceitos e proposição por termos. Todo juízo ou proposição é uma frase declarativa ou enunciativa, mas nem todas as frases são proposições tais como as interrogativas, imperativas, exclamativas, interjeições, pois nelas não se afirmam e nem se negam nenhuma relação entre conceitos. Estrutura do juízo predicativo Todo o juízo predicativo é constituído por três elementos, a saber: Sujeito- é o conceito pelo qual se afirma ou se nega algo, representada pela sigla S. Predicado-é o conceito ou aquilo que é afirmado ou negado do sujeito representado pela letra P. Copúla – é o elemento pelo qual o sujeito e o predicado se ligam ou desligam. Esta é expressa pelos verbos ser e estar. No juízo temos a considerar a sua forma e matéria, neste sentido constituia forma do juízo a copula que é normalmente o verbo ser e a matéria constitui-se pelo sujeito e o predicado. Exemplo: Forma do juízo
Todos os zambézianos são Hospitaleiros Quantificador Sujeito Cópula Predicado Como mostra o exemplo acima os juízos predicativos podem iniciar ou não por um conceito, mas indicar a quantidade em que o sujeito é tomado. Que se dá o nome de quantificador: Todo (s) que tem como equivalentes lógico: a(as) o (os) nenhum ou formas verbais : não existem, não há. Algum/ ns – que tem como equivalentes lógico : certos, nem todos,uma parte, a maioria as formas verbais, existem, há. Esquema padrão (ou canônica)do juízo e frases comuns equivalentes Todo juízo predicativo é redutível ao esquema padrao: na afirmativa e negativa ora vejamos: Ou Contudo, podem existir juízos em forma de frases onde não estao explicitos os seus elementos constituitivos ou sua representação padrão , o facto é que dificulta a primeira vista. Como identificar que estas frases podem ser redutíveis à forma do juízo predicativo? E só verificar se estas frases e formas verbais são ou não redutíveisas as formas verbais do verbo ser, os verbos haver e existir são possíveis passar para o verbo ser, e em segundo deve se prestar atenção aos quantificadores sugeridos pelas formas verbais em transformação para o verbo ser e nos verbos haver e existir deve mudar Matéria do juízo S é p S não é
Pela Quantidade (extensão em que é tomado o sujeito) Singulares O sujeito designa apenas um indíviduo. ex.António é electricista. Particulares O sujeito é tomado em parte da sua extensão. ex.Alguns homens são médicos. Universais O sujeito é tomado em toda a sua extensão. ex.:Todos os homens são mortais. Pela Qualidade ( a propriedade que possui um ser afirmativo ou negativo) Afirmativos O predicado convém ao sujeito. Ex.O homem é mortal. Negativos O predicado não convém ao sujeito. ex. o dia não é a noite. Pela Modalidade (o tipo de modalidade entre o sujeito e o predicado) Assertóricos (ou contingentes) O predicado convém, mas não necessariamente ao sujeito. ex. A mesa é quadrada. Apodíticos ( ou necessários) O predicado convém necessariamemte ao sujeito.ex. o triângulo tem três lados. Problemáticos (duvidosos) A relação afirmativa ou negativa envolve certa possibilidade. ex. Passarei nas provas de exame. Impossiveis ou absurdos São juízos em que o predicado não pode convir isto é aplicar – se ao sujeito. Ex: o quadrado é circular Pela compreensao do sujeito : Quanto a inclusão ou exlusao do predicado no sujeito. Analíticos quando o predicado este compreendido no sujeito. Ex. O quadrado tem quatro lados iguais. Sintéticos quando o predicado nao esta contido na nocao do sujeito. Ex. o quadro da sala é preto Pela Relação ou condição Categóricos A relação enunciada não está subordinada a outra, nem se apresenta em alternativa a outra possibilidade. ex.Este caderno é Da Hipotéticos condicionais A relação é condicional. Ex. Se estou atento, aprendo melhor. Hipotéticos disjuntivos A relação é disjuntiva. ex.Ou vejo televisao , ou estudo Os quatro tipos de proposições categóricas As proposições categóricos na sua relação entre a quantidade e a a qualidade, foram objecto de uma importante formalização.
Combinando a quantidade (universais e particulares) e a qualidade (afirmativas e negativas) das proposições, obtemos quatro classes de proposições, cujas relações de oposição são de quatro géneros distintos. Para designar tais proposições a lógica serve-se das primeiras quatro vogais: A, E, I, O Todo o professor é intelectual. Nenhum professor é intelectual Alguns professores são intelectuais Alguns professores não são intelectuais A – Universal Afirmativa. A primeira é uma proposição universal afirmativa que pode ser representada simbólicamente por: TODO S É P; É a união de dois membros, todos Os professores , com todos os intelectuais. Assim o sujeito (S) jovens, caracteriza o membro todos os jovens enquanto o predicado (P) espertos, caracteriza o membro todos os espertos. O nome "universal afirmativa" porque a proposição afirma a inclusão entre as duas classes e que a inclusão é completa e universal. E – Universal Negativa. A segunda é uma proposição universal negativa que pode ser representado simbólicamente por: NENHUM S É P; nega universalmente que os professores sejam intelectuais , se ve que a primeira classe esta excluida da segunda, com isso podemos dizer que não há membro algum da primeira na segunda. I – Particular Afirmativa. A terceira é uma proposição particular afirmativa que pode ser representada simbólicamente por: ALGUM S É P; esta proposição não afirma e nem nega que todos os jovens sejam espertos; torna-se neutro. a palavra algum pode significar " pelo menos um" Alguns professores são intelectuais. O – Particular Negativa. A quarta é uma proposição particular negativa que pode ser representada simbólicamente por: ALGUM S NÃO É P; ela não afirma que os membros particulares da primeira classe a que se refere estejam incluidos na segunda classe , isto é, afirma que pelo menos um membro da primeira classe esta na segunda. Alguns professores não são intelectuais. As maiúsculas A,E, I, O servem para indicar de forma abreviada a quantidade e qualidadedas proposições, estas surgem das palavras latinas AfIrmo e nEgO.
I Há seres humanos simpáticos, Existem seres humanos simpáticos Certos seres humanos são simpáticos Alguns seres humanos são simpáticos (Alguns S são P). O Há seres humanos que não são simpáticos. Existem seres humanos que não são simpáticos Nem todos seres humanos são simpáticos Pelo menos um ser humano não e simpático Há seres humanos que são humanos e não são simpáticos. Alguns seres humanos não são simpáticos (alguns S não é P). Regras de extensão dos termos ou Distribuição dos termos nas proposições A, E, I,O. Caracteriza a forma como o sujeito e predicado se apresentam em uma proposição categórica. Uma proposição distribui um termo (sujeito ou predicado) quando se refere a todos os membros da classe designada pelo termo.
- A proposição categórica:Nenhum hipertenso é corredor de maratona Distribui a classe dos hipertensos e também distribui a classe dos corredores de maratona, pois refere-se a todos os hipertensos e também a todos os corredores de maratona (todo hipertenso se encontra fora da classe de todos os corredores de maratona).
- A proposição categórica:Alguns cães são animais adestrados Não distribui nenhum dos dois termos.
- A proposição categórica:Alguns caçadores não são alpinistas Distribui a classe dos alpinistas (parte de todos os caçadores não se encontra em todos os alpinistas).
- A proposição categórica:Todo menor de idade é irresponsável Distribui o sujeito mas não o predicado. A qualidade NEGATIVA distribui o PREDICADO A quantidade UNIVERSAL distribui o SUJEITO
Tipos prop Sujeito Predicado Representação no diagrama A Distribuído (universal) Não distribuído (particular) E Distribuído (Universal) Distribuído (universal) I Não distribuído (particular) Não distribuído (particular) O Não distribuído (particular) Distribuído (universal) Revisão
- Classifique os juízos quanto a qualidade, quantidade, compreensão, relação e modalidade. a) Todos os metais são condutores de energia eléctrica, b) Alguns governos não são democráticos, c) O triângulo é equilátero, isósceles ou escaleno.
- Indique a extensão do predicado das seguintes proposições: a) A biologia é uma ciência que estuda os seres vivos b) Nenhum triângulo é circular. c) Todos os homens são animais d) Alguns africanos são brancos.
- Reescreva as alíneas cujo: a) O sujeito e o predicado têm mesma extensão b) O sujeito possui mais extensão e o predicado menor extensão
P
S P S S P
Inferência mediata: Este raciocínio e a operação pela qual a inteligência, partindo de dois ou mais juízos, conclui uma nova relação que neles estava implicitamente contida e deles deriva logicamente. Inferir significa obter conhecimentos novos, a partir de conhecimentos dados. As proposições de partida são chamadas premissas ou antecedentes e a posição destas inferida é a conclusão. As premissas são relacionadas à conclusão através de um nexo lógico de tal modo que a verdade das premissas conduz à verdade da conclusão. Ex. Todos os astros se movem A terra é um astro A terra move-se Inferência imediata por Oposição Oposição das proposições: a oposição das proposições consiste em tirar de uma proposição outras, pela alteração da quantidade ou da qualidade, ou ainda de uma e de outra e concluir da verdade ou falsidade dessa proposição, a verdade ou falsidade das proposições obtidas. Assim : Proposição contrária: Duas proposições universais que diferem pela qualidade, ou seja, se A e E têm a mesma quantidade mais diferem na qualidade. Assim: A lei diz que duas proposições não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas podem ser ambas falsas, quando são expressão de um juízo assertório, isto é, quando o seu predicado é acidental. Todo casado é fiel A / Nenhum casado é fiel E Se A é V então E é F Se E é V então A é F Se A éF então E é indeterminado isto é pode ser F ou V Proposições subcontrárias- Duas proposições particulares que diferem pela qualidade, ou seja, se I e O são semelhantes na quantidade mas diferentes na
qualidade. Assim:A lei diz que não podem ser ambas falsas, mas podem ser ambas verdadeiras. Alguns homens são brancos–I/ Alguns homens não são brancos--O Se I é F então O é V; Se O é F então I é V. No 2° caso: Se I é V não se pode saber se O é V ou F é indeterminado. Proposições contraditórias- Duas proposições que diferem ao mesmo tempo pela qualidade e quantidade chamam-se Contraditórias, ou seja se A-O e E-I não têm mesma quantidade e nem mesma qualidadeTodos casados são fies -A /Alguns casados são fies – O a lei diz que duas proposições contraditórias não podem ser verdadeiras nem falsas ao mesmo tempo. Se uma é verdadeira, a outra é necessáriamente falsa, e vice-versa. Nenhum casado é fiel -E / Alguns casados não são fies -I Se A é V, então O é F Se A é F, então O é V Se E éV, então I é F Se E é F, então I é V Proposições subalternas- Duas proposições que diferem em quantidade , ou seja se A-I e E- O, têm as mesmas qualidades mais diferem na quantidade. A lei diz que: a verdade da proposição universal implica a da proposição particular subordinada (A- E ), (I-O) ; a falsidade da universal não acarreta a da particular; a verdade da particular não determina a da universal; a falsidde da particular exige a falsidade da universal. Todo casado é fiel –A/Alguns casaos são feis - I Nenhum casado é fiel -E /Alguns casados não são fies - O Se A é V então I é V, se I é F então A é F Se E é V então O é V se O e F então E é F Contudo :Se A é F, não saberemos se I é V ou F Se I é V, não saberemos se A é V ou F
uma definição,e passa para o tipoI,e do tipo E para O. Todo homem é mortal Nenhum objeto é vivente Algum mortal é homen Algum vivente não éobjecto. Conversão por Negação: nas proposições do tipo O, o sujeito é particular e o predicado universal. Neste preciso caso, não se pode converter simplesmente senão o sujeito ficará com maior extensão, por isso, recorre-se a um artifício que consiste em transformar a proposição a converter numa proposição particular afirmativa ( I ) equivalente, o que se consegue transferindo a negação da cópula para o predicado. Alguns homens não são pais--O Algun homens são não pais---I Alguns não pais são homens.I Conversão por contraposição: Aplica-se as proposições do tipo A (universais afirmativas e do tipo O (particulares negativas) Obtém-se juntando a partícula de negação(não ) ao sujeito e ao predicado da proposição que se pretende converter e, em seguida, faz-se a conversão simples, isto é , a permuta dos termos. Exemplo: Todos os políticos são corruptos" converte-se em : Todos os não corruptos são não políticos, (A). O que fizemos no exemplo antecedente foi, na proposição conversa, negar o sujeito e o predicado, o que transforma a proposição original em: Todos os não políticos são não corruptos, e, logo em seguida, efectuemos a conversão simples, o que resultou na proposição : Todos os não corruptos são não políticos" (A). " Alguns políticos não são corruptos" (O) converte-se em : Alguns não corruptos são não políticos" (O). Aqui, o procedimento foi idêntico ao do da proposição acima convertida, muito embora
neste ultimo caso se trate da uma proposição negativa. N.B. Anegação de uma negação equivale a uma afirmação assim equivale a: alguns politicos são corruptos (I). Exercicios 1.Indique, em relação a cada proposição, a proposição conversa. a) O pobre tem poucos amigos b) Alguns cães são bravos c) Alguns animais não são anfíbios d) Todo o triangulo equilátero é equiângulo e) Nem todas as mulheres são professoras. 2.Partido da proposição ‟todos sábios são poderososˮ infere por oposição as proposições: a) Subalternas c) contrárias b) subcontrárias d) contraditórias Inferências mediatas Este raciocínio e a operação pela qual a inteligência, partindo de dois ou mais juízos, conclui uma nova relação que neles estava implicitamente contida e deles derivam logicamente. Inferir significa obter conhecimentos novos, a partir de conhecimentos dados. As proposições de partida são chamadas premissas ou antecedentes e a proposição destas inferidas é a conclusão. As premissas são relacionadas à conclusão através de um nexo lógico de tal modo que a verdade das premissas conduz à verdade da conclusão. E as formas mais comuns são três a indução, dedução e a analogia. Indução é o raciocínio que, partindo de proposições particulares, infere uma conclusão geral. Neste tipo de raciocínio, a verdade da conclusão não é garantida com base na verdade das premissas, por isso, traduz-se num juízo assertório que não decorre necessariamente das proposições tomadas como premissas. Assim: o raciocínio indutivo parte: Do particular para o geral; Dos factos para as leis universais; Dos caracteres observados num certo número de elementos de uma classe para generalizar a todos os elementos dessa classe, criando conceitos e proposições
na construção de uma argumentação?
- Ponha na forma padrão ou canónicos os seguintes juízos: chove e troveja, só há gatos que não tem asas. Não há macua que não seja patriota., qualquer virtuoso é justo. Nem um único ditador e virtuoso. O justo é virtuoso. O que é cetáceo é igualmente mamífero.
- Classifique os juízos quanto a compreensão relação e modalidade os seguintes juízos: o quadrado tem 4 lados iguais; o João é alto; se tirou 14 é porque compreendeu a aula; Talvez a manha chova, Cada homem é vertebrado, Não há homem que não seja religioso, Poucos alunos não são dedicados a) Indique a extensão do sujeito e predicado b) Demonstre suas relações de oposição conforme as possibilidades e considere a primeira verdadeira qual o valor da segunda. c) Convertas as proposições acima conforme as possibilidades e indique o tipo de conversão.
- Caracterize os raciocínios: dedutivo, indutivo, analógico. Silogismo (raciocínio dedutivo Segundo Aristóteles o silogismo é uma forma particular do raciocínio dedutivo constituído por três proposições, das quais duas são premissas e a terceira, a conclusão. Pois existem dois tipos de silogismo a saber: silogismo categórico, afirmam ou negam sem qualquer condição, nelas se estabelece uma relação entre o sujeito e o predicado da proposição. E hipotéticas que afirmam ou negam sob uma condição. Estrutura do silogismo categórico regular Diz-se regulares quando obedecem uma regra fixa, ou seja, o silogismo categórico regular é formado a penas por três termos e três proposições. Num silogismo aparecem três termos diferentes: o Termo maior – P ou T – o que tem maior extensão e é sempre predicado na conclusão, não se repete nas duas premissas, é o termo que determina a premissa maior. o Termo menor – S ou t – é o que tem menor extensão e é sempre sujeito da conclusão não se repete nas duas premissas, é o termo que aparece na segunda
premissa (premissa menor). o Termo médio – M – é o que tem extensão intermediária entre termos maior e menor e nunca aparece na conclusão mas nas duas premissas. Por ex. Todos moçambicanos (M) são homens (T) → premissa maior Todo M é T Todos macuas (S ou t) são moçambicanos (M) premissa menor Todo t é M Logo: Todos macuas (t ) são homens ( T) → conclusão Todo t é T NB: podemos ainda distinguir num silogismo a matéria que são: as proposições e termos, e a forma que constituem as ordenações das proposições e dos termos de acordo com 8 regras do silogismo. Regras dos silogismos Tradicionalmente são oitos regras as quais um silogismo deve obedecer para ser considerado valido, as quatro do termos e quatro das proposições. Regras dos termos
- Um silogismo só pode conter três termos maiores, menor e médio. Usar um mesmo termo, atribuindo-lhe sentidos diferentes, (equívocos) equivale introduzir um quarto termo. As rosas são plantas. Há mulheres moçambicanas que são rosas. Logo há mulheres moçambicanas que são plantas.
- O termo médio não pode entrar na conclusão. O termo médio esgota-se nas premissas. O João é estudioso, João é feliz, João é um feliz estudioso. Assim não se pode concluir.
- O termo médio deve ser tomado, pelo menos, uma vez universalmente. Quando o termo médio está em sentido particular nas duas premissas, nada garante que
