Lógica Matemática
Docente: Jhonatan
Alunos: Daniel, Jasmin, João Pedro,
Josias, Matheus Rodrigues e Thaís
Barbosa.
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Lógica Matemática, Slides de Lógica Matemática
Conceitos básicos de lógica matemática, como proposições, sentenças abertas, operações com sentenças abertas e quantificadores. São apresentados exemplos e tabelas verdade para ilustrar os conceitos. O documento também aborda a negação de quantificadores. O autor é Jhonatan e os alunos mencionados são Daniel, Jasmin, João Pedro, Josias, Matheus Rodrigues e Thaís Barbosa.
Tipologia: Slides
2022
1 / 13
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Lógica Matemática
Docente: Jhonatan
Alunos: Daniel, Jasmin, João Pedro,
Josias, Matheus Rodrigues e Thaís
Barbosa.
Proposições são sentenças fechadas, algo que será declarado por meio de palavras e/ou
símbolos (expressões matemáticas), que podem ser classificadas em verdadeiro ou falso.
SENTENÇAS FECHADAS.
Ex.1: Jasmim é padeira. Ex.2: Josias é gerente.
Além disto, existem sentenças que,
mesmo completas, não se pode
realizar um julgamento, como nos
exemplos abaixo:
- Ex.4: X + 2 = 3
- Ex.5: Ele é padeiro.
SENTENÇAS
ABERTAS.
Note que, apesar de a sentença está
completa, com sujeito e predicado,
não pode-se realizar um
julgamento, visto que não se sabe
quem é “x”, nem quem é “ele”.
A estes casos é dado o nome de
sentenças abertas. Sendo assim, pode
definir uma sentença aberta como aquela
que possui variáveis e seu valor lógico
não pode ser definido até que seja
atribuído um valor a estas variáveis.
1 V V V
2 V V V
3 V V V
4 F V F
Portanto, de modo similar, conectivos
como a disjunção, negação,
condicional e bicondicional também
podem ser utilizados com sentenças
abertas.
CONECTIVOS LÓGICOS
O quantificador universal (), quando
utilizado dá o sentido de “qualquer”,
“todos” ou “nenhum” para a sentença.
UNIVERSAL
Ex.7: Para todo elemento de A, é
verdadeiro [
Ex. 8: “Todo politico é corrupto”
EXISTENCIAL
Já o quantificador existencial (), quando utilizado, tem o
sentido de “pelo menos um” ou “existe”.
Ex.9: Existem pelo menos um elemento de A tal que é
verdadeiro [].
Ex. 10: “Existe pelo menos um político honesto”
Por fim, quando existe apenas (e somente um) elemento
que satisfaz a proposição , pode-se expressar a sentença
da seguinte forma:.
REFERÊNCIAS
- DE ALENCAR FILHO, Edgard. Iniciação à lógica matemática. NBL Editora, 2002.
- O que é uma sentença matemática aberta e fechada?. Disponível em:
. Acesso em: 17 de maio de 2022.
Sentenças Abertas. Disponível em: . Acesso em 17 de maio de 2022.
Quantificadores. Disponível em:
. Acesso em 17 de maio de
2022
.