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MANUAL DE UTILIZAÇÃO DO SOLVER
Professor: Fabrízzio Condé de Oliveira Disciplina: CDI III Curso: Engenharia de Produção
CONCEITOS DE EXCEL NECESSÁRIOS PARA O SOLVER
Referências absolutas de células
Em fórmulas, referências absolutas para células são designadas pela representação de dólar ($) antes do numero de linha e/ou antes da letra da coluna. Por exemplo, $E$5 é uma referência absoluta. Quando incluída numa fórmula que está sendo copiada ou cortada, ela sempre tratará da mesma célula E5, independentemente de onde a fórmula é colada. Referências absolutas também podem ser aplicadas apenas à linha ou apenas à coluna. Os caracteres $ podem ser digitados diretamente em fórmulas ao entrar em referências de células, ou selecione o endereço da célula na fórmula e pressione a tecla F4 para inserir automaticamente os caracteres $.
Referências relativas de cédulas
Nas fórmulas, acontecem referências relativas quando nenhum caractere $ é usado no endereço da célula que aparece numa fórmula, fazendo o Excel se lembrar da referência de célula relativa à célula na qual a fórmula ou referência está contida. Usar a fórmula com referências relativas e copiá-la (através do comando “Preencher Acima” ou Copiar e Colar) evita a digitação de cada fórmula de célula. Por exemplo, se a fórmula na célula G10 é “=F10+G9”, e essa fórmula é copiada para a célula G11, ela se transforma em “=F11+G10” porque a referências relativas são mantidas ao copiar.
Matrizes de Células
Uma matriz é simplesmente um intervalo de células adjacentes numa planilha do Excel. A notação para uma matriz inclui a célula da extrema esquerda superior seguida por dois- pontos (:) , seguida pelo endereço da célula na extrema direita inferior. Por exemplo, “A1:B3” representa uma matriz que tem duas colunas de largura e três linhas de comprimento. Essa matriz começa na célula A1, inclui as células A2, A3, B1, B2 e termina com a célula B3.
A função SOMARPRODUTO
Essa função multiplica as células correspondentes nas matrizes dadas (de tamanho igual) e retorna a soma desses produtos, daí o nome SOMARPRODUTO. (Ver figura a seguir) A fórmula é inserida na célula com a fórmula “=SOMARPRODUTO( matriz_1 , matriz_2 ,...)” onde matriz_1 e matriz_2 são as matrizes cujas células correspondentes você quer multiplicar juntas e depois adicionar os resultados. Os argumentos de matrizes precisam ter as mesmas dimensões, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas para cada matriz (de
outro modo, SOMARPRODUTO devolve o erro #VALUE!). Por exemplo, na figura a seguir, “P1, P2, P3” é o preço pago para cada um dos três itens e “Q1, Q2, Q3” é a quantidade correspondente de cada item comprado. O custo total é a soma dos três cálculos correspondentes de “preço vezes quantidade”, ou seja, 32 + 47 + 8*6. De modo especial para matrizes grandes, usar os intervalos de célula na função SOMARPRODUTO é mais eficaz do que escrever uma única fórmula longa que contém os cálculos imediatos. Importante : SOMARPRODUTO trata de células-membro de matriz que não são numéricas como se contivessem zeros.
Para acionar a função SOMARPRODUTO, clique no ícone de inserir função ( f (^) x ) na barra de ferramentas ou vá até o menu INSERIR e selecione o item Função... e no submenu categoria, escolha Matemática e trigonométrica. Logo em seguida, escolha no menu selecione uma função o item SOMARPRODUTO.
Figura 1 -O modelo PL simplificado de produção da Oak Products com as fórmulas.
Em modelos PL de planilha, folga é o termo genérico usado para descrever a diferença entre a função de restrição e o lado direito computado de modo a ser não-negativo.
Para uma limitação ≤, a folga é o lado direito subtraído do lado esquerdo. Para uma limitação ≥, a folga é o lado esquerdo subtraído do lado direito.
Os símbolos de desigualdade na coluna E que separam os valores da esquerda e da direita não são usados pelo Solver e, conseqüentemente, são opcionais. Mas usá-los facilita muito a documentação do modelo.
Figura 2 - O modelo PL de produção da Oak Products para C = 20 e M = 80.
Figura 3 - Executando o Solver.
Figura 7 - Especificando cédulas variáveis do Solver.
Figura 8 - Especificando as restrições “<=” do LHS da Oak Products.
Figura 9 - Especificando as restrições “<=” do RHS da Oak Products.
Figura 12 - Especificando restrições de linearidade e não-negatividade de modelo.
Figura 13 - A caixa de diálogo de Resultados do Solver.
Figura 14 - Modelo da Oak Products OTIMIZADO.
Explicação sobre as opções do Solver
Tempo máximo permite a definição do número de segundos antes do Solver parar. Iterações, de forma similar ao Tempo Máximo, permitem a especificação do número máximo de iterações (passos do algoritmo do Solver) antes de parar. Precisão é o grau de precisão do algoritmo do Solver (por exemplo, quão próximo do valor o lado esquerdo de uma restrição ele deve estar antes de ser considerado igual ao lado direito). Tolerância é usada para programas de inteiros. Ela especifica uma porcentagem dentro da qual a solução é garantida como sendo a ótima.
