Material de Apoio para Ensinar Matemática no 3º Ano de Escolaridade, Manuais, Projetos, Pesquisas de Matemática

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2 Consultoria Júlia Yolanda Paes Mendes Professora, membro da Coordenadoria de Educação da Secretaria Municipal da Cidade do Rio de Janeiro e Professora da Rede Municipal de Duque de Caxias Maria Lúcia Sousa e Mello Professora Doutora em Educação, membro da Coordenadoria de Educação da Secretaria Municipal da Cidade do Rio de Janeiro Elaboração das atividades e Formatação Fabiana Rodrigues Reis Pacheco Revisão Luciana Gomes de Lima Prefeito José Camilo Zito dos Santos Filho Vice-prefeito Jorge da Silva Amorelli Secretária Municipal de Educação Roberta Barreto de Oliveira Assessoria Especial Ângela Regina Figueiredo da Silva Lomeu Subsecretária de Administração e Gestão de Pessoal Sônia Pegoral Silva Subsecretária de Planejamento Pedagógico Myrian Medeiros da Silva Departamento de Educação Básica Mariângela da Silva Monteiro Divisão de Educação Infanto-Juvenil Heloísa Helena Pereira

4 Caro (a) Professor (a), Este material que chega às suas mãos foi produzido com a intenção de ajudá-lo a construir boas atividades para o ensino e a aprendizagem de matemática no 3º ano de escolaridade. Ele não deve ser utilizado como uma sequência didática, pois apesar de estarem de acordo com a Proposta Curricular da Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias, estas fichas não dão conta de todas as situações de aprendizagem que seus alunos precisarão experimentar para se apropriarem dos conhecimentos elencados para este período. Ao construirmos as fichas, pensamos em uma formatação adequada à faixa etária e em atividades que os nossos alunos possam se sentir estimulados a realizar. Algumas poderão, à primeira vista, parecer muito comuns. Entretanto, tivemos o cuidado de registrar algumas orientações que ajudarão na aplicação das fichas e justificarão a concepção de ensino na qual acreditamos. A seguir, falaremos de algumas questões importantes que poderão fazê-lo refletir acerca do trabalho com Matemática a ser desenvolvido com as crianças maiores de 8 anos. Esperamos que este caderno pedagógico seja para você um incentivo capaz de despertar o desejo de ensinar aos pequenos com atividades prazerosas e experiências inesquecíveis. Um grande abraço! Equipe DEIJ.

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NÚMEROS E OPERAÇÕES

Este eixo envolverá atividades com números, quantidades e as ideias das operações. Escolhemos trabalhar na perspectiva de ensino da didática da Matemática, que propõe a interação com o conhecimento através da resolução de problemas. Problema é toda a situação de aprendizagem que coloca a criança frente a um desafio e provoca uma tomada de decisão. Para ser um desafio, o ideal é que o aluno não tenha, de antemão, todas as ferramentas necessárias à resolução do problema. A finalidade é incentivá-lo a reestruturar seus conhecimentos anteriores e buscar novas ferramentas para auxiliá-lo na resolução da situação-problema. Como já sabemos, nossos alunos trazem consigo experiências da vida diária na qual interagem com sistemas notacionais como a língua escrita e o sistema de numeração decimal. Notações são sistemas externos de representação e são criados socialmente. Trocando em miúdos, nossos alunos desde que nascem pensam e constroem conhecimentos acerca das letras e dos números. A qualidade do conhecimento que possuem depende da quantidade e qualidade de experiências que tiveram com esses sistemas. No início do ano, o ideal é que façamos um diagnóstico que nos auxilie na identificação dos conhecimentos que os alunos já possuem. Eles sabem registrar os números até quanto? Têm conhecimentos sobre dezenas e centenas? Que dúvidas apresentam no registro de números com escrita desconhecida por eles? Sobre os conhecimentos dos alunos

1. A recitação da sequência As crianças pequenas possuem conhecimentos sobre a sequência numérica oral. Mas eles não possuem o mesmo conhecimento, este difere na extensão do intervalo numérico. Alguns são capazes de recitar até 30, outros até 5 0 e há aqueles que recitam sem precisar ser ajudados ao chegar aos 20 0 , 30 0 , 40 0 etc.

7 Ainda sobre a numeração escrita: o valor posicional dos algarismos em um número Você poderá observar neste caderno que demos grande importância às discussões sobre o valor posicional dos algarismos. Acreditamos que este é o ponto chave na aprendizagem do nosso sistema de numeração. Apesar de usarmos o material dourado, damos a ele um lugar secundário. Preferimos enfatizar o uso do dinheiro, que pode ser um excelente material para ensinar e aprender sobre a composição aditiva dos números. Além disso, é importante proporcionar reflexões sobre a escrita dos números para que se possam construir as regularidades do SND. Sugestões de atividades Caro (a) professor (a), Boas situações de aprendizagem poderão ser planejadas a partir do diagnóstico do conhecimento matemático da turma.

1. A cartela numérica Primeiramente, você precisará saber até qual intervalo seus alunos sabem recitar os números. Se for até 50, é preciso que você trabalhe com cartelas numéricas até 70. Se contarem até 70, trabalhe com cartelas até 100 e assim por diante (o modelo de cartela numérica estará em anexo). Por que trabalhar com cartelas numéricas? Apresentamos algumas ideias que as crianças têm a respeito da numeração escrita e falamos que a qualidade das experiências vividas pelo aluno garante a aprendizagem. Não é possível que construam o conhecimento a respeito das regularidades na escrita dos números, utilizando os intervalos isoladamente. Com o conhecimento dos algarismos de 0 a 9 e dos números rasos, como 10, 20 e 30, os alunos serão capazes de ler e escrever números nesses intervalos. Um exemplo: Como escrever o número sessenta e três? Se sei escrever 60 e também o 3, escrevo o 63 ou pelo menos terei um desafio que serei capaz de resolver com a mediação do professor. Com a cartela podemos: **cobrir um número e desafiar os alunos a descobrirem qual é; propor que os alunos escrevam os números que estão faltando; pedir que pintem todos os números que terminam com zero e discutir a descoberta; pedir que pintem todos que iniciam com 3 e discutir a descoberta; pedir que completem uma coluna ou uma linha da tabela; descobrir o número intruso, perguntar quais números escrevemos usando três algarismos ou dois etc.

2. Comparação de quantidades** Para que os alunos pensem sobre quantidade é preciso que eles experimentem situações que o coloquem frente a um desafio, tal como: distribuir lápis para seus colegas, neste caso, o professor não dirá a quantidade, apenas pedirá que distribua um lápis para cada colega. No início, o aluno pegará um punhado de lápis e distribuirá e pegará mais um punhado até que todos ganhem. Em outra fase, pegará um e dará a um colega, pegará outro e dará a outro colega, fazendo assim uma correspondência um-a-um ou biunívoca. Mais adiante, será capaz de usar o número como objeto de pensamento e contará os colegas para saber de quantos lápis irá precisar.

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3. Classificação de elementos de uma coleção A classificação é uma operação lógica que contribui para a construção do conceito de número. Classificar é separar os elementos de uma coleção em classes de modo que em cada classe os objetos possuam características comuns. Ao reunir as classes, obtemos novamente a coleção inicial. Logo, podemos separar as classes a partir de características qualitativas como, por exemplo, os atributos dos objetos (cor, formato, etc.), o uso que fazemos dele (brinquedos de meninas e de meninos) ou até como os nomeamos (carrinhos, bonecas, etc.) ou quantitativas (coleções com 3 elementos ou 5 elementos, etc.) O importante é que você proponha que os alunos separem os elementos da coleção de acordo com a sua própria vontade e discutam como cada um classificou. Sua intervenção será necessária para que os pequenos percebam características comuns nos elementos das coleções. Proponha atividades em que os alunos classifiquem objetos reais existentes na própria sala, a atividade no papel deverá sempre ser proposta depois.
4. Contagem A contagem, como discutido anteriormente, é uma ação muito importante no desenvolvimento do conhecimento numérico. Experimente criar coleções com seus alunos como de tampinhas de refrigerante, de botões, pedrinhas , figurinhas ou outro objeto acessível. Será uma boa oportunidade para os pequenos contarem e registrarem a quantidade com auxílio da cartela numérica. Neste caderno, você não encontrará atividades de contagem, pois acreditamos que poucos alunos neste ano de escolaridade estarão em uma fase inicial de contagem. Caso ainda haja alunos neste estágio, deixe que eles contem nos dedos se sentirem necessidade. Não é um retrocesso. É apenas a valorização do melhor instrumento de contagem que possuímos e que a humanidade utilizou por muito tempo. Quando seus alunos forem craques na contagem, não precisarão mais usá-los com frequência. Estimule-os a memorizar alguns cálculos com resultados até 10, mas sugerimos que permita que eles usem seus dedos. Na verdade, alguns autores nomeiam o uso dos dedos na contagem como um pensamento concreto, pois dedos atuam como objetos substitutos. Um exemplo: quero contar quantas pessoas há na minha família. Conto nos dedos e digo 6. Meus dedos não são as pessoas da minha família, mas os substituem. Isto, que parece simples para uma criança, é sim uma atitude altamente inteligente. Lembre-se, proponha sempre um desafio!

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ESPAÇO E FORMA

Este eixo envolverá atividades de uso do corpo para a localização e deslocamento no espaço, a identificação da localização e do posicionamento de objetos ou outras pessoas a partir de diferentes pontos de vista, entre eles o do próprio aluno e também o reconhecimento de figuras planas e de sólidos geométricos. Neste caderno, construímos apenas algumas sugestões com o reconhecimento de figuras planas para a experimentação do aluno. Entretanto, o ideal é que os pequenos possam explorar o espaço físico e manipular objetos reais e identificar neles as características que os definem. O eixo espaço e forma, habitualmente, não é valorizado dentre os outros em matemática no dia a dia da escola e, por isso, planejar situações didáticas eficientes para o trabalho com os alunos não é tão fácil. As atividades apresentadas normalmente em coleções ou livros didáticos com o vocabulário usual em matemática para a lateralidade ou localização de objetos no espaço se referem quase sempre a envolver um brinquedo que está em cima da mesa, pintar o outro que está em baixo, riscar o bichinho que está na frente da casa, etc. Esses comandos, além de serem questionáveis, por se tratarem de atividades realizadas no plano do papel, também não são adequados para os pequenos, pois não considera de qual ponto de vista se fala. Há de se considerar que esse vocabulário, quando utilizado na vida real, envolve um objetivo: o de informar a localização de algo no espaço. Logo, devemos propor situações em que se comuniquem localizações e se confira se a mensagem foi eficiente. Sugestões de atividades Sugerimos como uma atividade muito produtiva a respeito do uso do vocabulário e da localização no espaço a de montar um cenário , que poderá ser um parque, uma praça, uma fazenda, um quarto, etc. A turma poderá ser dividida em dois grupos, que chamaremos de A e B. Os dois grupos recebem brinquedinhos iguais como animais, casas, árvores, etc. Você pode oferecer também figuras como as colocadas em anexo e que os alunos possam colocar de pé. Os dois grupos serão separados por um biombo que poderá ser um papelão. O grupo A monta um cenário com os brinquedos e não poderá mais

11 trocá-los de lugar. Em seguida, as crianças desse mesmo grupo recebem a seguinte ordem: vocês deverão ajudar o outro grupo a montar um cenário igualzinho ao de vocês. Ajude-os, falando uma coisa de cada vez. Assim, as crianças dirão ao grupo B como arrumar o cenário. O detalhe importante é que um grupo não pode ver o cenário do outro e a montagem de um cenário igual dependerá das informações dadas. As crianças pequenas normalmente não darão informações precisas e os cenários poderão até ficar parecidos, mas não ficarão iguais. Aí é que entra você, caro professor, ajudando-os a pensar em uma melhor forma de informar a localização dos brinquedos. Não dê respostas prontas. Incentive o progresso das crianças a cada vez que jogarem. Experimente! Surpreenda-se!

13 O trabalho com as cédulas e moedas do nosso Sistema Monetário também é muito produtivo. Além de refletirem sobre as convenções, os pequenos aprendem sobre a composição aditiva do número e sobre algumas características do sistema de numeração decimal como o valor posicional dos algarismos. Neste caderno, você encontrará algumas sugestões que poderão ser exploradas em outros contextos. A divisão de valores em dinheiro que envolve cédulas de valores diferentes contribui para a aprendizagem das representações numéricas e da composição aditiva. Comparar quanto cada criança possui em dinheiro e estabelecer quem tem mais estimula os alunos a identificar que o valor não tem a ver com a quantidade de cédulas ou moedas e sim com os números ali representados. Experimente também montar um mercadinho com sucatas e propor situações em que as crianças comprem ou vendam os produtos utilizando o dinheirinho de brinquedo. Como você, caro professor, já percebeu, nossa intenção será propor sempre situações didáticas em que as crianças experimentem o objeto de aprendizagem e em que o professor é um mediador, um informante experiente que os estimula a avançar, mas não apresenta as respostas prontas. Afinal, o que move o mundo não são as respostas e sim as perguntas. Você concorda?

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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

Este eixo envolverá atividades contextualizadas em que se faz necessário registrar ou comunicar informações coletadas ou que se pretende conhecer. O uso de gráficos e tabelas pode parecer complicado para alguns professores. Entretanto, quando as informações registradas ou lidas são do campo de experiências dos alunos, estes se apresentam capazes de compreender e interagir com as mesmas. Neste caderno, você encontrará sugestões simples e eficazes de uso desses instrumentos. Planeje outras situações em que esses registros tornem-se necessários e importantes. Faça com eles cada etapa. Que tal eleger a sobremesa favorita? E o animal de estimação encontrado com maior frequência nas casas das crianças? O brinquedo mais utilizado? A atividade escolar da qual mais gostam? Use sua criatividade e não se esqueça de registrar e comunicar as informações.

16 BIBLIOGRAFIA-continuação Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias. Proposta Curricular (Anos Iniciais) / Secretaria Municipal de Educação .- Duque de Caxias: 2011. Secretaria Municipal de Educação de São Paulo. PIC – Projeto Intensivo no Ciclo I – 3º ano Smole, Kátia Stocco. Coleção matemática de o a 6 / organizado por Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz e Patrícia Cândido.

• Porto Alegre: Artes Médicas, 2000. Smole, Kátia Stocco. Jogos de matemática de 1º a 5º ano / Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz, Patrícia Cândido. – Porto Alegre: Artmed, 2007. Toledo, Marília Barros de Almeida. Teoria e prática de matemática: como dois e dois, volume único: livro do professor / Marília Barros de Almeida Toledo, Mauro de Almeida Toledo. – 1 ed. – São Paulo: FTD, 2009. Tosatto, Carla Cristina. Hoje é dia de matemática: 1º ano / Carla Cristina Tosatto, Cláudia Miriam Tosatto, Edilaine do Pilar F. Peracchi; ilustrações Carina Stalchmidt ... [ET AL.]. – Curitiba: Ed. Positivo; 2007.

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Responda as perguntas, utilizando o calendário da página anterior:

1. Quantos dias há neste mês? ___________

2. Quantas semanas completas? __________

3. Quantos dias há em cada semana? _________

4. Há mais dias em uma semana ou em um mês? _______________

5. Neste mês, você terá quantos dias de aula? Conte como descobriu.

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Escreva que dia do mês é hoje:

Com números

Com palavras

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Marque em cada relógio as horas em que você faz cada atividade diariamente:

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