Documento de Apoio em Matemática: Razões e Proporções, Slides de Matemática

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Matemática Básica

 TABUADA FÁCIL;

 MULTIPLICAÇÃO (MÉTODO HINDU);

 MULTIPLICAÇÃO (MÉTODO CHINÊS);

 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES (MÉTODO DA BORBOLETA);

 RAIZ QUADRADA (MÉTODO PRÁTICO);

 APRESENTAÇÃO DO PLANO DE DISCIPLINA

Razão

Razões e Proporções  Densidade demográfica  Consumo médio  Velocidade média  Densidade absoluta  Medidas de comprimento  Medidas de superfície  Medidas de volume  Medidas de capacidade  Medidas de massa Razão entre grandezas de mesma espécie Razão entre grandezas de espécie diferentes

Razões e Proporções (Lê-se"a"estápara"b" ) b a Razão Consequent e Antecedent e b a   Dos 1.200 candidatos inscritos em um concurso, passaram 240.  Razão entre o numero de candidatos aprovados e o de inscritos nesse concurso

1. 200 240 Nomenclatura 5 1   Para cada “5” candidatos “1” foi aprovado  20% dos candidatos foram aprovado

Escala

Escala é a razão entre a dimensão de um desenho e a dimensão correspondente no tamanho real. 80 cm 1 km

Re al

Desenho

E 

100.000 cm

80 cm

E 

Real

Desenho

E 

cm cm

E 

Sabendo que a escala utilizada no mapa abaixo é de 1 : 57.312.500. Qual a distância real entre Fortaleza e São Paulo? Re al Desenho E  x 4

57. 312. 500 1  x  229. 250. 000 cm ou x  2 .292,5 Km

Escala

Comprimento Largura 28 m  2800 cm (^) 12 m  1200 cm 2800 x 250 1  Re al Desenho E  1200 x 250 1  x  11 , 2 cm x  4 , 8 cm 250 2800 x 250 x 2800    250 1200 x 250 x 1200    GABARITO: “C” Re al Desenho 250 1  Real Desenho 250 1 

Escala

1. Determine a porcentagem correspondente às seguintes razões: 2 1 d) c) 7 para 10 b) 3 está para 4 a) 4 : 5

Solução

1. O Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2.000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de: A) 1 : 250 B) 1 : 2. C) 1 : 25. D) 1 : 250. E) 1 : 25.000.

2. Um vaso decorativo quebrou e os donos vão encomendar outro para ser pintado com as mesmas características. Eles enviam uma foto do vaso na escala 1 : 5 (em relação ao objeto original) para um artista. Para ver melhor os detalhes do vaso o artista solicita uma cópia impressa da foto com dimensões triplicadas em relação às dimensões da foto original. Na cópia impressa, o vaso quebrado tem uma altura de 30 centímetros. Qual é a altura real, em centímetros, do vaso quebrado? A) 2 B) 18 C) 50 D) 60 E) 90

Solução

1. Um mapa é representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real. Certo mapa tem escala 1: 58.000.000. Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm. A medida real, em quilômetro, desse segmento de reta é A) 4. B) 7. C) 44. D) 76. E) 440.

Razões e Proporções  A idéia de Proporção  Propriedade Fundamental