Exercícios de Matemática: Razões, Proporções e Funções do 2º Grau, Manuais, Projetos, Pesquisas de Máquinas

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ALEXSANDRO MATEMÁTICA KESLLER ... REVISÃO ENEM ... 31/03/

REVISÃO ENEM^ REVISÃO ENEM

 Razões e Proporções – Regra de sociedade

 Regra de Três Composta

 Função do 2º Grau – Máximo ou Mínimo

 Praticando Enem

GABARITO: “D”

Dividir R$ 18.500,00 em partes diretamente proporcionais a 5, 7 e 8. Regra Prática 5 7 8 x x x

 R$ 4.625,

 R$ 6.475,

 R$ 7.400,

SOLUÇÃO^ SOLUÇÃO

Exemplo: Os sócios de uma empresa decidem dividir o lucro de um determinado período, pelos seus três gerentes, de modo que cada um receba uma parte diretamente proporcional ao seu tempo de serviço. Sabendo que o lucro que será dividido é de R$ 18.500,00 e que o tempo de serviço de cada um deles é, respectivamente 5, 7 e 8 anos, o mais antigo na empresa receberá: A) R$ 4.625, B) R$ 5.125, C) R$ 6.475, D) R$ 7.400, E) R$ 9.250,

RAZÕES E PROPORÇÕES^ RAZÕES E PROPORÇÕES

Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às

parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto

sócio, respectivamente, receberam?

A) 29,60 e 11,11.

B) 28,70 e 13,89.

C) 25,00 e 25,00.

D) 18,52 e 11,11.

E) 12,96 e 13,89.

PRATICANDO ENEM^ PRATICANDO ENEM

Dividir R$ 1.8000.000,00 em partes diretamente proporcionais aos valores investidos. 1º Investimento: R$ 1.000.000,00, foi realizado pelos três sócios juntos Cada um investiu um terço desse valor R$ 333.333,33 aproximadamente 2º Investimento: R$ 800.000,00, foi realizado pelos quatro sócios juntos Cada um investiu um quarto desse valor R$ 200.000,

SOLUÇÃO^ SOLUÇÃO

SOLUÇÃOSOLUÇÃO

Parte investida pelos três sócios: R$ 1.600.000, Parte investida pelo quarto sócio: R$ 200.000,

Regra Prática

Valor a ser dividido: R$ 1.800.000, 1.800. 1.600.000 + 200. K = 1

1.600.000 x^ ^ R$ 1.600.000,

200.000 x^ ^ R$ 200.000,

VALORES RECEBIDOS

Valor a ser dividido: R$ 1.800.000,

Valor recebido pelos 3 sócios  R$ 1.600.000,

Valor recebido pelo quarto sócio  R$ 200.000,

GABARITO: “A”

SOLUÇÃO^ SOLUÇÃO

1. 600. 000  3  _R$ 533. 333 , 33 (Valor de cada sócio) 0 , 2963 29 , 63 %

1. 800. 000 , 00_

Exemplo: Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma

produtividade de 5.400 camisetas por dia, com uma jornada de trabalho

diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da

nova coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de

encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda

diária para 21.600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a

empresa aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a

carga horária de trabalho necessita ser ajustada.

Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para

que a empresa consiga atender a demanda?

REGRA DE TRÊS COMPOSTA^ REGRA DE TRÊS COMPOSTA

Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para

que a empresa consiga atender a demanda?

A) 1 hora e 30 minutos.

B) 2 horas e 15 minutos.

C) 9 horas.

D) 16 horas.

E) 24 horas

REGRA DE TRÊS COMPOSTA^ REGRA DE TRÊS COMPOSTA

Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para

que a empresa consiga atender a demanda?

A) 1 hora e 30 minutos.

B) 2 horas e 15 minutos.

C) 9 horas.

D) 16 horas.

E) 24 horas

REGRA DE TRÊS COMPOSTA^ REGRA DE TRÊS COMPOSTA

(Enem) Uma indústria tem um setor totalmente automatizado. São quatro máquinas iguais, que trabalham simultânea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Após esse período, as máquinas são desligadas por 30 minutos para manutenção. Se alguma máquina precisar de mais manutenção, ficará parada até a próxima manutenção. Certo dia, era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9.000 itens. O trabalho começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6.000 itens, mas na manutenção observou- se que uma máquina precisava ficar parada. Quando o serviço foi finalizado, as três máquinas que continuaram operando passaram por uma nova manutenção, chamada manutenção de esgotamento.

PRATICANDO ENEM^ PRATICANDO ENEM

SOLUÇÃO^ SOLUÇÃO

Máquinas Itens Horas

3 3.000 x Inversamente Proporcionais

Diretamente Proporcionais

x

x

x

x

x 4 Horas

x

6 x 24

SOLUÇÃO^ SOLUÇÃO

GABARITO: “B”

 (^) Sabemos que nas 6 primeiras horas foram produzidos 6.000 itens.  (^) Descobrimos que para produzir os 3.000 itens que faltavam foram gastos mais 4 horas  (^) Somando-se os tempos gastos nessa produção com os 30 minutos da manutenção totalizam 10 horas e 30 minutos  (^) A manutenção de esgotamento iniciou às 18h 30 min. (8h + 10h 30 min = 18h 30 min)