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MATEMÁTICA
REGRA DE SINAIS:
SOMA
- - = ( somar e conserva o sinal ) - + - = vai subtrair e prevalecer o sinal do
maior número
- + = vai subtrair e prevalecer o sinal do
maior número
DIVISÃO E MULTIPLICAÇÃO
Tabela da divisibilidade
2 Termina com número par
3 Soma os algarismos e der um múltiplo
de 3
4 Quando os 2 últimos algarismos
formarem um número múltiplo de 4
5 Termina com 0 ou 5
6 Regra do 2 e do 3 simultaneamente
8 Quando os 3 últimos algarismos
formarem um número divisível por 8
9 Soma dos algarismos der um múltiplo de
10 Termina com 0
CONJUNTOS
Números Naturais (IN):
- São todos os números não negativos: IN=(0,1,2,3,4..)
O zero NÃO é positivo nem negativo
Todo número natural tem apenas 1 sucessor e 1 antecessor (menos o zero)
- O sucessor de IN é n+
- O antecessor de IN é N-
PRINCIPAIS SUBCONJUNTOS
1) Naturais positivos
IN*= 1,2,3,4,….
2)Números pares
P= 0,2,4,6…
Todo número par é divisível por 2
3)Números ímpares
I= 1,3,5,
- Expressão: 2.n+ DICA Sempre que somar 2 números ímpares o resultado será PAR. Vocabulário Intersecção(∩): elementos em comum
Conjuntos
Significado: é a reunião de pessoas, números coisas em um local específico.
Relação de Pertinência
Símbolos: C (Pertence ou contido), ₡ (não pertence),
Exemplo: A (1,2,3,4,5,6,)
B (1,2,3)
1 C A
4 ₡B
B C A = ERRADO
A
B
Relação de INCLUSÃO
Ɔ (contém),Ɔ (não contém)
A ƆB
OBSERVAÇÃO: TODO CONJUNTO VAZIO PODE SER REPRESENTADO OU
POR {} (TEM QUE ESTAR VAZIO) OU Ø.
Nessa situação Ø C A
A B Ø
A
B
Sistema de Operações dos Conjuntos
União(U)
Conceito: União ou Reunião é a junção de elementos do conjunto A com o conjunto
B, ou seja, esse elemento pertence aos dois ao mesmo tempo.
AUB=
¿
X/X
¿
A OU X
¿
B
¿
= X pertence a A ou X pertence a B
AUB
A B
NÚMERO INTEIROS (Z) ZINTEIRO
Para fatorar é necessário que o número seja PRIMO
Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 4,...}
SUBCONJUNTOS
Z*
Z+
Números inteiros diferentes de 0 Z*={X E Z/ X≠ 0}= {...-3, -2, -1, 1, 2, 3...}
Números Racionais (Q) aQui estou mais um dia (Racionais Mc)
O ZERO É NEUTRO,
OU SEJA, NEM
POSITIVO, NEM
NEGATIVO
SIMÉTRICO OU OPOSTO
É VOCÊ TROCAR O SINAL
EXEMPLO: SIMÉTRICO DE 1 É -
MÓDULO OU VALOR
ABSOLUTO
SEMPRE SERÁ POSITIVO
EXEMPLO: |5|= 5 OU |-5|= 5
O que é um número racional? É aquele que você pode colocar na forma de fração sendo número inteiro
EXEMPLO:^3
5
a= numerador (pode ser qualquer número)
b= denominador (pode^ ser^ qualquer
número menos o zero) N
Z
Q
FRAÇÃO
NÚMEROS DECIMAIS
DÍZIMA PERIÓDICA
Exemplos: 12,43 = 1243
100
100
100
1000
10
Dízima Periódica para Fração
Dízima Periódica Simples :
Ex: 0,444...= 0, 4 =^4 −^0 = 4
9
Exemplos: 3,555...=3, 5 = 35 −^3 = 32
9
0, 5 = 5 −^0 = 5
9 Como faz passo do T: 2° passo: Subtraímos o número formado sem a vírgula com o número formado antes da vírgula e colocamos no numerador. No exemplo o número formado sem a barra é 04 já o número antes da barra ou vírgula é 0 Como faz passo do T: 1° passo: Colocamos a barra, para colocar basta ir até o primeiro número que repete Como faz passo do T: 3° passo: Você irá colocar quantos 9 forem precisos de acordo com a quantidade de algarismos da barra. No exemplo temos apenas o 4, por isso ficará apenas um 9.
9
99
99
99
99
Dízima Periódica Composta
Número Real (R) Macacão da bola azul kkkkk
Tabela do Céu x inferno
Q Z
N
R
I
inferno Céu DICA: Se for do céu para o inferno, sempre será falso. Se for do inferno para o céu sempre será verdadeiro (para entrar no céu precisa ser verdadeiro)
Número Primo
É aquele que só pode dividir por 1 e por ele mesmo Número 2 é o único número PAR que é Primo Lista de Número Primos até 50 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 43, 47 , 1 não é PRIMO (PARA SER PRIMO TEM QUE SER POSSÍVEL DIVIDIR POR 1 E POR ELE MESMO E NO CASO DO 1 O 1 É POR ELE MESMO APENAS)
Quantidade de divisores
10 2 =2^2 x5^1
5 5 2 2+1x51+
Exemplo: D(20)=
¿ Como saber qual a quantidade de divisores de um número?
MACETE
Para descobrir basta somar um algarismo a todos os expoentes do número pós fatorado e multiplicar o resultado dos expoentes. Prova Real Basta multiplicar os extremos. Exemplo: 1x20= 2x10= 4x5= Pega o resultado da soma dos expoentes e multiplica. Exemplo: 3x2= Expoente é o número que fica na parte de cima
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC)
M(8)=( 0 , 8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48... .)
M(12)=( 0 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60.. .)
Para facilitar usamos a fatoração simultânea:
Desconsideramos o ZERO É o menor número que é múltiplo simultaneamente dos números em destaque Diferente do MDC o MMC ele vai até os números chegarem a 1 e não precisa ter a obrigatoriedade de multiplicar os dois ao mesmo tempo.
DICA:
SEMPRE QUE
A QUESTÃO
TIVER IDEIA
DE
ENCONTRO,
SERÁ MMC
