matematica basica, revisao, Exercícios de Matemática

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Ano º Matemática - 9.

BIMESTRE / 2013 º 1.

1- Segundo o texto,a) Qual o grande aliado do homem moderno?__________________________________________________________b) Como podemos classificar o momento atual?_______________________________________________________________________________________________2- Em sua opinião, a escola tem papel importante neste momento?_______________________________________________________________________________________________

A importância do conhecimento

Estamos na era do conhecimento, por isso a informação é tão importante.Na vida cotidiana, as novas tecnologias criam novas necessidades, fazendo com

que o homem de hoje se adapte a uma nova realidade. A

tecnologia trouxe também

um

grande

aliado,

o^

computador,

que

permite

exercer,

inclusive,

atividades

profissionais de dentro de casa, possibilitando ao homem dividir melhor o seu tempo,com todos os recursos de um moderno escritório.

Classifica-se o momento atual como a era da informação e da tecnologia.

O

mercado de trabalho hoje requer, dos profissionais, além do conhecimento específicode determinada área, também preparo tecnológico.

Estamos no século XXI! O homem é o mesmo de sempre, mas o que todos nós

queremos é que o homem seja dono de uma vida melhor.

Consulte o site

wordsfeliperey.wordpress.com

Adaptado de http://www.aderdepadua.com.br/a-terceira-onda/Segundo Alvin Toffler

Ano º Matemática - 9.

BIMESTRE / 2013 º 1.

Motivada pelo texto A IMPORTÂNCIA DO CONHECIMENTOMárcia teve uma ideia.

Vou colocar esse textona primeira página da

minha agenda.

A Professora de Artes Plásticas aproveitou a ideia de Márcia e fez uma proposta para o primeiro trabalho do ano com aturma.

Vamos fazer agendas para esse ano.

Poderemos usar o material que

temos estocado.

Vamos ver o material que temos

e descobrir quantos tipos de

agenda podemos fazer.

Para a capa, temos plástico, couro ou papel cartão. Para as folhas internas, temos papel jornal e papel reciclável.Podemos fazer umas no sentido vertical e outras no sentido horizontal.Vamos montar uma árvore de possibilidades:

Capa

Folhas internas

sentido

Tipos diferentes

vertical

1

jornal

horizontal

2

plástico

vertical

---

reciclável

horizontal

---

vertical

---

jornal

horizontal

---

couro

vertical

---

reciclável

horizontal

---

vertical

---

jornal

horizontal

---

papel cartão

vertical

---

reciclável

horizontal

---

elisakerr.wordpress.comAssista ao vídeohttp://www.youtube.com/watch?v=K9TNVggjkDc&noredirect=

MULTIRIO

MULTIRIO

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BIMESTRE / 2013 º 1.

Numa estrada, encontrei setemulheres.Cada mulher tinha sete sacos.Cada saco tinha sete gatos.Cada gato tinha sete gatinhos.Quantos gatinhos encontrei naestrada? .......

Pensando...Cada gato tinha ____ gatinhos.Se cada saco tinha _____ gatos, logo em cada saco tinha____

x

____ = ____² = ______ felinos ao todo.

Cada mulher tinha ____ sacos. Então, uma mulher tinha_____

x

_____

x

_____ = _____³ = ______ gatos.

Como na estrada havia ____ mulheres, ao todo eram_____

x

_____

x

_____

x

______ = _____

4

= _____ gatos.

Produto de números iguais...

Os números envolvidos em umamultiplicação são chamados de fatores eo resultado da multiplicação é o _______.Quando os fatores são todos iguais existeuma forma diferente de fazer arepresentação dessa multiplicação:A POTENCIAÇÃO.7. 7. 7. 7 = _______

multiplicação de

fatores iguais.Podemos representar este cálculo pelaPOTENCIAÇÃO:

expoente^7

4

base

potência

A ______________ sempre será o fatorque multiplicamos.O

_____________

é

a

quantidade

de

vezes que o fator se repete.A ___________ é o resultado do produto.

Clip art

!!!

FIQUE

LIGADO

MULTIRIO

Ano º Matemática - 9.

BIMESTRE / 2013 º 1.

Oi, Zé! Estou precisando

dos 100 reais que te

emprestei!

Chico! Estou compouco dinheiro.Em 8 dias, lhe pago

tudo.

Que tal me pagar um

pouco cada dia?

Como assim?

Amanhã você me paga 1 real. Depois de amanhã,

você me paga 2 reais. E , assim, você vai me pagando a cada dia, o dobro do valor pago no dia

anterior, até completar 8 dias.

E assim, pago aminha dívida?

Claro! Você nãome deverá mais

nada!

Obrigado! Você é um

amigão!

De nada!

De acordo com os quadrinhos acima, determine o que se pede.a) Quanto Zé deve a Chico? ___________.b) Você acha que a proposta de pagamento feita por Chico é vantajosa para Zé? _____. Por quê? ______________________________________________________________________________________c)

Justifique sua resposta ao item anterior, mostrando, matematicamente, como descobriu, que Chico não demonstrou

amizade por Zé.

dias

Total

ValorR$

0

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Preencha os itens abaixo. Observe e determine o que se pede nas sentenças. a)

2

= ___

x

___ = ____

b) 4

3

= ____

c) (-3)

4

= ____

d) (-2)

6

= ______

e) (-7)

3

= ____

f) 2

5

= ____

g) (-3)

3

= ____

h) (-2)

(^7)

= ______

Agora, determine o que se pede nas sentenças abaixo. a) As potências cujas bases são positivas estão nos itens:

a,

___ e ____.

b) Os resultados dessas potências são positivos ou negativos? _____________c) As potências cujas bases são negativas estão nos itens: ______________d) Os resultados dessas potências são sempre negativos? ________.e) Se a base é negativa e o expoente é par, o resultado é um número _________.f) Se a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado é um número _____________

Concluímos que:a) se a base for positiva, não importa se o expoente é par ou ímpar, a potência sempreserá

________________

a) se a base for negativa e o expoente for par, a potência será _____________b) se a base for negativa e o expoente for ímpar, a potência será

___________

MULTIRIO

Que tal se fizéssemos uma revisão das

propriedades das potências?

Acho que será legal!

Vamos começar por esses

exercícios!

De acordo comas descobertas

que fizemos, vamos completaro “Fique Ligado”.

!!!

FIQUE

LIGADO

Adorei resolver esses problemas!

MULTIRIO

MULTIRIO

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Em (-3)², estamos elevando ao quadrado o número

____

. Então, (-3) ² = (____) x (

____

) = _____.

Em –3², estamos elevando ao quadrado apenas o _____. Então, –3² = – ( ____ x ____ ) = – _____.

Neste caso, o sinal (–)^ indic

a a

negatividade

do número 3.

Calcule o valor das expressões: a)

26 – 5² = ___

b) 10 – (–2)³ = ___

c) 32 + (–3)³ = ___

d) (–2)

4

+ (–4)² = ___

e) (–2)³ + (–1)

9

= ____

f) 7 – (–3)² + 1 = ____

g) (–8)² – 2 – 1² = __

h) (–1)

7

6

5

= ___

i) 1

7

5

4

4

= _____

Sabendo que A = (-3)² e B = 2³ a) A + B = ____

b) A – B = ____

c) B – A = ______

d) A. B = ______

Tenho uma dúvida:

2

2

Vamos pensar...

Neste caso, o sinal (–) é um

sinal operatório.

Indica que o a

potência

está sendo subtraída de algum outro valor.

Descobri! O resultado de 9 + (-5)² = 9 _____= ____ e 9 – 5² = ___ – _____= –______

Vamos fazer alguns exercícios para aprender de verdade!

multirio

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Preencha as lacunas: a) 2

5

3

_____=______

b) 2

5

3

c) 2

5 – 3

---

= _____

d) 3

4

3

= ___________

e) f) 3

---

----

= ____

..... 2

.....

3

4

Observamos que existe umapropriedade da divisão depotências com a mesmabase.Para calcular o quociente depotências de mesma basebasta _________ a base e___________os expoentes. Lembre-se... Quociente é o resultado da ____________

Preencha as lacunas e torne as sentenças matemáticas verdadeiras. a)( 3

(^3)

)^

2

= ( ____ )

2

= _____

b) 729 = 3

---

c) 6 = 3___

Logo: ( 3

(^3)

)^

---

d) ( 2

(^2)

)^

4

= ( ___ )

4

= ____

e) 256 = 2

---

f) ____ = 2

^4

Logo: ( 2

(^2)

)^

---

Observamos que existe umapropriedade na potência depotências.Para calcular a potência deuma potência basta________a base e____________ osexpoentes.

^

Essa também é simples!

E a potência de potência?

!!!

FIQUE

LIGADO

!!!

FIQUE

LIGADO

multirio

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^

^

(^32)

3 2

a

igual é

Vamos pensar...Em (2²)³, estamos elevando ao cubo a potência ___ .Então, (2²)³ = ( 2² ) x ( ___ ) x (____) = 2

---

Potência de uma potência Em

, estamos elevando ao cubo apenas o ___________

Então,

---

.

Expoente ao cubo

(^32) 2

(^32) 2

Descobrimos que:a) quando há parênteses

entre os expoentes,calculamos a potência deuma _____________ b) quando não há

parênteses, elevamos abase a uma potência.

A) Complete as lacunas abaixo.a)

3

^

_________

Podemos afirmar que 5

1

= ___

b)

3

^

.____

c) 10

4

3

= ________________

Podemos afirmar que 10

__

= ___

d) 10

4

^

3

---

Uma potência de expoente

^1

é sempre

igual à _________

= ^

Será que

Nas atividades a seguir,você vai descobrir coisas

incríveis!

.

!!!

FIQUE

LIGADO

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BIMESTRE / 2013 º 1.

Pensando...a) 2

³^

= ___

e

³^

= ____

Então, 2

³^

.^

= ______

b) (

³^

= ___

³^

= ____.

c) Logo, 2

³^

.^^3

³^

---

Descobrimos que:a) o produto de potências

com o mesmo expoenteequivale ao produto dasbases, elevado a esse_____________ b) o quociente de potências

com o mesmo expoenteequivale ao quociente dasbases, elevado a esse______________

Pensando...a) 6

²^

= _____

e

²^

= ____

Então, 6

²^

²^

= ____

b) (6 : 3 )

²^

= ____

²^

= _____

c) Logo, 6

²^

²^

---

Existe alguma propriedade que posso

aplicar para resolver 2³. 3³?

Claro! Veja! Os expoentes são

_______________

Vamos fazer a mesma experiência com 6² : 3²?

Agora complete o “Fique Ligado” com as

descobertas que fizemos.

!!!

FIQUE

LIGADO

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Pensando...a) ( 2

³^

= ___

³^

= _____

b) 2

³^

= ___ ,

³^

= _____

, então 2

³^

.^

³^

= ______________

c) Logo ( 2

³^

= ___________

Utilizando a mesma experiência em (

.^

.^

a) (

.^

.^

²^

= ____

²^

= _____.

b) 2

²^

= ___

,^

= ___

,^

= ___

, então 2

²^

.^

^5

²^

= _________=______

c) Logo ( 2

^3

.^

²^

= ___

²^

.^ ____

²^

.^

____

²^

= ______

Descobrimos que:a) a POTÊNCIA DE UM

PRODUTO equivale aoproduto de cada fatorelevado a esse_______________ Essa é a

propriedade da

potência de um produto. b) a POTÊNCIA DE UM

QUOCIENTE equivale aoquociente de cada fatorelevado a esse ________ Essa é a

propriedade da

potência de um quociente.

Pensando...a) ( 6 : 2 )

²^

= ___

= ___.

b) 6

²^

= ___

,^

= ____

, então 6

²^

²^

= __________

c) Logo ( 6 : 2 )

²^

= ___

²^

: ____

²^

= _____

:^

Há uma forma práticade resolver (2. 3)³?

Vamos descobrir.

Vamos fazer a mesma experiência com ( 6 : 2 )²?

Agora complete o “Fique Ligado”com as descobertas que fizemos.

!!!

FIQUE

LIGADO

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.^

Uma planta aquática circular, com 1 cm de diâmetro, foi colocada em uma estufa até atingir o tamanho ideal

para ser comercializada. Sabendo que seu diâmetro dobra a cada dois meses e que a planta sairá da estufa daquia um ano, quanto deve medir seu diâmetro para que essa planta tenha a dimensão ideal para comercialização?Pensando...a) Em um ano há ___ meses, logo há ____ grupos de dois meses em um ano.b) Ao ser colocada na estufa, o diâmetro da planta media ____ cm e esta medida dobra a cada ____ meses.c) Como há 6 grupos de dois meses num ano, para calcular a medida do diâmetro dessa planta para ser

comercializada fazemos: 1

.^

.^

___________________________

d) Para ser comercializada, essa planta deve ter ______ cm de diâmetro. 11.

Uma bactéria se transforma em 3 bactérias a cada hora. Uma dessas bactérias foi colocada em um recipiente. Após 4 horas, nesse recipiente, havia ______ bactérias.

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O valor da expressão é 3

.....

ou _______

Qual é o valor da expressão: Pensando...

^



^



temos

s

encontrado

valores

pelos

do

Substituin

d

c

b

a

^



é

ressão

exp

desta

valor

O

^

^

^



^

^

^



^



^

^

.....

..... .....

2 2 1

3 2

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

2 2 1

.....

.....

2 1

.....

3 .....

3 2

.....

2





d e b em s

encontrado

valores os

Dividindo

d

c

b

Pensandoa

Qual é o valor da expressão:

^ 

^ 

Calculando por etapas,

fica fácil resolver a

expressão.