qv2kgx-mat_financ_conceito_e_exercicios_3.doc
Nn çkklzzMATEMÁTICA FINANCEIRA – Desconto
FORMULÁRIO
Desconto Simples Desconto Composto
Desconto Racional (por
dentro)
Desconto Comercial (por
fora)
Desconto Racional (por
dentro)
Desconto Comercial (por
fora)
Dr = A . i. n Dc = N . i . n Dr = A . [ ( 1 + i )n – 1] Dc = N . [ 1 – (1 – i )n ]
N = A . ( 1 + i . n ) A = N . ( 1 – i . n ) N = A . ( 1 + i )nA = N . ( 1 – i )n
Dc = Dr . ( 1 + i . n)
Define-se desconto racional* como o valor do juro gerado no tempo n e à taxa de juros i calculado sobre o valor A.
N: valor nominal
A: valor atual
D: desconto
CONCEITUAÇÃO
O problema do desconto surge quando o detentor de um título de crédito necessita transformá-lo em dinheiro antes da
data do vencimento; nesse caso, ele poderá negociar com um agente financeiro que lhe antecipará um valor inferior ao
valor nominal.,
Esse título de crédito pode ser uma Nota promissória (comprovante da aplicação de um capital com vencimento
predeterminado, emitido pelo devedor) ou uma Duplicata (título emitido por uma pessoa jurídica contra o seu cliente).
Numa situação de necessidade de antecipação do recebimento de um título de crédito a empresa pode apresentar o
mesmo numa data antes da data de vencimento e receber o valor com um desconto.
Desconto : corresponde ao abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado.
EXEMPLO
a) Um título de valor nominal de $ 5.000,00 que vence daqui a 60 dias é levado a um banco para desconto. O banco
opera em desconto racional simples e cobra juros de 4% am (ao mês). Qual o valor do desconto e qual o valor recebido
pelo detentor do título? Sumário de dados: N = 5.000, n = 2 meses, i = 4% am
Solução: é o caso mais típico de desconto de títulos. A taxa de juros está expressa em base mensal e por isso o prazo
também será expresso nessa base e n= 2 meses.
N = A . ( 1 + i . n ) => 5.000 = A . (1+ 0,04 * 2) => A = 4.629,63
Dr = A . i . n => Dr = 4.629,63 . 0,04 . 2 = 370,37
b) Um título de R$ 15.840 tem vencimento daqui a 180 dias. Caso esse título seja quitado hoje, a uma taxa de desconto
racional simples de 2,5% a.m., por quanto será resgatado?
N = A . ( 1 + i . n ) => 15.840 = A . (1+ 0,025 * 6) => A = 13.773,91
c) Determine o desconto comercial e o desconto racional sobre um título de R$ 38.400, considerando uma taxa de
desconto simples igual a 3% a.m. e sabendo que o título vencerá daqui a 5 meses.
Dc = M . i . n => Dc = 38.400 . 0,03 . 5 => Dc = 5.760
Dc = Dr . (1 + i . n) => 5.760 = Dr . (1 + 0,03 . 5) => Dr = 5.760 / 1,15 = 5.008,70
d) Uma pessoa tem uma dívida de R$ 5.000, com vencimento para daqui a 4 meses. Tendo quitado a dívida hoje, num
banco que utiliza 1,5% a.m. de taxa de desconto comercial, determine o valor desse desconto.
Dc = M . i . n => Dc = 5.000 . 0,015 . 4 = 5.000 . 0,06 = 300
EXERCÍCIOS
