Matemática - função logaritmica, Notas de estudo de Cultura

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FUNÇÃO LOGARITMICA

Seja a > 0, a ≠ 1 e x > 0 números reais. Chama-se função logarítmica à função ,

definida por.

Como os gráficos de uma função e sua inversa são simétricos em relação à reta , o

gráfico da função logarítmica é:

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2) O numero N de bactérias em uma cultura, apos T horas, e dado por A

quantidade de horas necessárias para que o numero de bactérias seja igual

a 3.000 é igual a:

(Use logaritmo decimal de 3 igual a 0,477 ).

a) 3 horas

b) 3,5 horas

c) 3 horas e 45 minutos

d) 4 horas

e) 4 horas e 30 minutos.

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3) A figura abaixo representa o gráfico de y = log x. Sabe–se que.

Então, pode-se afirmar que:

a) a + b = c

b) ab= c

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4. Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguinte modo: , em que R 0 é o risco de infecção no início da contagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio. O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que, com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao ano, isto é, Use a tabela abaixo para os cálculos necessários: O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2%, é de: a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 26

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5. Os átomos de um elemento químico radioativo possuem uma tendência natural a se desintegrar (emitindo partículas e se transformando em outro elemento). Assim sendo, com o passar do tempo, a quantidade original desse elemento diminui. Suponhamos que certa quantidade de um elemento radioativo com inicialmente gramas de massa se decomponha segundo a equação matemática: Usando a aproximação , o número de anos necessários para que esse elemento se decomponha até atingir um oitavo de massa inicial é: a) 36 b) 48 c) 54 d) 60 e) 63

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7. Suponha que o nível sonoro e a intensidade de um som estejam relacionados pela equação logarítmica , em que é medido em decibéis e , em watts por metro quadrado. Sejam a intensidade correspondente ao nível sonoro de 80 decibéis de um cruzamento de duas avenidas movimentadas e a intensidade correspondente ao nível sonoro de 60 decibéis do interior de um automóvel com ar-condicionado. A razão é igual a: a) 1/ b) 1 c) 10 d) 100 e) 1000

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