Baixe Análise da Função de Transferência FT(s) em Regime Permanente Senoidal e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity!
Dada as equações da entrada V1(s) e saída V2(s), encontre a função de transferencia FT(s).
V
( )s I s( )
s C⋅
= ⋅ +I s( ) R⋅ Tensão de entrada
V
( )s = I s( ) R⋅ Tensão de saída
Por definição: F T
( )s
V
( )s
V
( )s
F
T
( )s
I s( ) R⋅
I s( )
s C⋅
⋅ +I s( ) R⋅
F
T
( )s
I s( ) R⋅
I s( ) R
s C⋅
F
T
( )s
R
R
s C⋅
F
T
( )s
R
1
s RC⋅ + 1
s C⋅
F
T
( )s R
s C⋅
s RC⋅ + 1
F
T
( )s
s RC⋅
s RC⋅ + 1
F
T
( )s
s RC⋅
Velocidade angular da constante de tempo de corte ωc
Em regime permanente senoidal, podemos afirmar que: ω c
RC
s = jω
F
T
( (^) jω)
ω c
jω
Portanto podemos escrever para a funçao de transferencia FT como função da frequencia:
ω = 2 ⋅π ⋅f
ω c
2 ⋅π f c
F
T
( jf)
1 j
f c
f
F
T
( jf)
−j
f c
f
GRAFICO DA RESPOSTA EM FREQUENCIA DE FT(jf)
f 1 10, 10
6 := .. HZ R := 1200 OHMS
C 0.022 10
− 6 := ⋅ FARADAY
Calculo da frequencia de Corte fc
f c
2 ⋅π ⋅R ⋅C
f c
3 = × Hz
G f( ) − 20 log
f c
f
2
:= ⋅ dB
1 10 100 1 . 10
3 1 . 10
4 1 . 10
5 1 . 10
6
80
60
40
20
0
FREQUENCIA
MODULO DE FT(jf)
G f( )
f
GRAFICO DA VARIAÇÃO DA FASE COM A FREQUENCIA DE FT(jf)
φ ( )f atan
f c
f
π
:= ⋅ Conversão de radianos em graus
1 10 100 1 . 10
3 1 . 10
4 1 . 10
5 1 . 10
6
100
50
0
50
100
FREQUENCIA
DESVIO DE FASE EM FT(jf)
φ ( )f
f
