MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Prof. Me. Claudia Dums Schmidt
Engenharia Mecânica – Campus SBS - UNIVILLE
Torção
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Análise da Torção em Eixos Circulares: Tensões e Deformações, Notas de aula de Mecânica dos sólidos
Este documento aborda o assunto da torção em eixos circulares, analisando as tensões e deformações que ocorrem em elementos submetidos a torques. O texto discute aplicação de eixos sob torção em engenharia, como em turbinas e eixos de transmissão, e as condições de equilíbrio necessárias. Além disso, são apresentadas as leis de hooke e a relação de torque, e os tipos de falhas por torção em materiais dúcteis e frágeis.
Tipologia: Notas de aula
2020
1 / 14
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Prof. Me. Claudia Dums Schmidt
Engenharia Mecânica – Campus SBS - UNIVILLE
Torção
Torção
OBJETIVO: Analisar as tensões e deformações que
ocorrem nos elementos submetidos a torques.
APLICAÇÃO: Elementos sob torção são
encontrados em muitas aplicações de engenharia.
A aplicação mais comum são os eixos de
transmissão, utilizados para transmitir potência de
um ponto a outro.
Tensões e deformações de eixos circulares submetidos a pares de torção ou torques
Exemplo:
Turbina exerce torque T no eixo
Eixo transmite o torque para o gerador
Gerador cria um torque T igual e oposto
Introdução
Forças de cisalhamento provocam torques internos nos elementos
𝑇 = 𝐹𝑑
A distribuição da tensão ao longo da seção transversal provocada pelos torque não é conhecido como ocorre com as cargas axiais
Tensão em um eixo
Torção de eixos de seção circular
Quando uma barra circular, com seção transversal cheia ou vazada, é submetida à torção, toda seção transversal plana permanece plana e indeformada , porque um eixo circular é axissimétrico.
Seções transversais não circulares (não axissimétricas) são distorcidas quando submetidas à torção.
Deformações em uma barra de seção circular
Torção de eixos de seção circular
A partir da observação, o ângulo de torção da barra é proporcional ao torque aplicado e ao comprimento da barra.
𝜙 ∝ 𝑇
𝜙 ∝ 𝐿
Torção de eixos de seção circular –
Deformações em uma barra de seção circular
Torção
Uma vez que as extremidades do elemento permanecem planas, a deformação de cisalhamento é igual ao ângulo de torção.
Segue-se que
A deformação de cisalhamento é proporcional a distância do eixo da barra
Deformações em uma barra de seção circular
Torção de eixos de seção circular
Juntamente com a lei de Hooke para
cisalhamento e a relação de torque:
Obtemos:
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
𝐽 e^ 𝜏 =^
Tensões no regime elástico
Torção de eixos de seção circular
Slides adaptados de:
BEER, F. P. et all. Mecânica dos Materiais. 7ª. Ed. – Porto Alegre: AMGH, 2015
HIBBELER, Russell Charles. Resistência dos materiais. 7ª. Ed. – São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010
PHILPOT, Timothy A., Mecânica dos Materiais – Um sistema integrado de ensino. 2ª. Ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2013.