Minicurso MATLAB - parte 2, Slides de Engenharia Elétrica

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Curso de MATLAB paraEngenharia Elétrica^ Instrutora: Patrícia Rodrigues Engenheira Eletricista - UFERSA Realização:^ Apoio:

CONTEÚDO^ Números Complexos^ Polinômios^ Álgebra LinearDerivadas, Limites e Integrais^ Estatística BásicaArquivo.m^ Programação

Números Complexos

Considere a forma geral para um polinômio de grau n:Um polinômio de grau n terá n raízes, sendo que algumas podem serraízes complexas.MATLAB para Engenharia Elétrica

Números Complexos

Os comandos MATLAB reconhecem os números complexos usando ipara representar^ √-1. (O MATLAB também reconhece o uso de j pararepresentar^ √-1. Esta notação é mais usada na Engenharia Elétrica). Ocomando a seguir define uma variável complexa:>> x=1-0.5*i;MATLAB para Engenharia Elétrica

Números Complexos

real (x)^ Calcula a parte real do número complexo x.imag(x)^ Calcula a parte imaginária do número complexo x.conj(x)^ Calcula o conjugado do número complexo x.abs(x)^ Calcula o módulo do número complexo x.angle(x)^ Calcula o ângulo usando o valor de atan2 (imag(x), real(x)),e portanto o ângulo está entre -p e p.MATLAB para Engenharia Elétrica

Números Complexos

FUNÇÃO^ :^ complex^ –^ retorna^ um^ número Exemplo:^ % i=sqrt(-1)>> z=3+4i>> a=[1 2;3 4]+i[5 6;7 8]>> Mz=abs(z)>> Az=angle(z)MATLAB para Engenharia Elétrica

complexo^ a partir da sua parte real e da sua parte imaginária. SINTAXE:c^ =^ complex(a,b)

→^ retorna, em c, o número complexo de parte real a e parte imaginária b.

Sistemas de Coordenadas

FUNÇÃO : pol2cart –^ converte do sistema de coordenadaspolares/cilíndricas para o sistema cartesiano. SINTAXE:[x,y] = pol2cart(theta,rho)^ MATLAB para Engenharia Elétrica

→(x,y) SINTAXE:[x,y] = pol2cart(theta,rho,z)

→(x,y,z)

Exemplo: >> theta=[0 pi/4 pi/2 pi]>> y=[5 5 10 10]>> [x,y]=pol2cart(theta,rho)

Sistemas de Coordenadas

FUNÇÃO^ :^ cart2sph^ –^ transforma^ do MATLAB para Engenharia Elétrica

sistema^ de coordenadas cartesianas para o sistema de coordenadas esféricas. SINTAXE:[theta,phi,r]^

=^ cart2sph(x,y,z)^ →

(theta,phi,r). FUNÇÃO^ :^ sph2cart^ –

transforma^ do^ sistema^ de coordenadas esféricas para o sistema de coordenadas cartesianas. SINTAXE:[x,y,z]^ =^ sph2cart(theta,phi,r)

(x,y,z)

Coordenadas polar eretangulares

MATLAB para Engenharia Elétrica

Coordenadas polar eretangulares

z = 1 + 2*j>> r = abs(z)>> theta = angle(z)MATLAB para Engenharia Elétrica

Coordenadas polar eretangulares

Mão na massa... MATLAB para Engenharia Elétrica

Coordenadas polar eretangulares

Mão na massa...^ y = rexp (itheta); MATLAB para Engenharia Elétrica

MATLAB para Engenharia Elétrica^ Manipulação Simbólica • A parte de Manipulação simbólica está dividida em : 1. Criação de uma Expressão simbólica; 2. Manipulando e Operando expressões simbólicas; 3. Integrais e Derivadas simbólicas; 4. Matrizes Simbólicas; 5. Somatórios e Transformadas.

MATLAB para Engenharia Elétrica^

Manipulação Simbólica • Uma expressão simbólica é uma expressão que possui uma ou mais variáveis, essas variáveis são letras ou símbolos. • A seguir, vemos um exemplo de uma expressão simbólica, onde a variável em questão é^ x.^2 ( x +^3 )( x^ −^2 )