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Estimação de Modelos ARMA e

ARIMA

Estagiária Docente: Vívian dos Santos Queiroz Disciplina: Econometria Aplicada Professor: Sabino da Silva Porto Júnior

Apresentação

 Inserindo Dados de Séries Temporais no EViews

 Modelos ARMA:

 Estacionariedade da Série;  Identificação;  Estimação;  Diagnóstico;

 Modelo ARIMA

Inserindo Dados no EViews

 Inserir uma nova variável com o botão direito do

mouse que seja do tipo série de tempo:

Inserindo Dados no EViews

 A Série de tempo “IPCA” deve ser inserida como

segue ou importada após definir a periodicidade da série temporal:

Estacionariedade da Série de Tempo

 2° passo : para ter certeza acerca da estacionariedade do IPCA sugere-se fazer um Teste de Raiz Unitária (Teste de Dickey-Fuller):

Identificação

 Estimar os coeficientes de autocorrelação. Os coeficientes de “Autocorrelation” são os processos MA(q), enquanto “Partial Correlation” são os processos AR(p); Q-Stat é a estatística de Ljung-Box.  Lembrar que os coeficientes que estão fora do intervalo (±1.96×1/(T)^½ = - 0.17, +0.17) são significativos.

Diagnóstico

 O melhor modelo é aquele que possuir o menor

critério Akaike e Schwarz:

ARMA (0,0) Akaike 1. Schwarz 1. ARMA (0,1) Akaike 0. Schwarz 0. ARMA (0,2) Akaike 0. Schwarz 0. ARMA (0,3) Akaike 0. Schwarz 0. ARMA (0,4) Akaike 0. Schwarz 0. ARMA (1,0) Akaike 0. Schwarz 0. ARMA (1,1) Akaike 0. Schwarz 0. ARMA (1,2)

Akaike 0. Schwarz 0. ARMA (1,3) Akaike 0. Schwarz 0. ARMA (1,4) Akaike 0. Schwarz 0.

Estimação

 Os melhores modelos são ARMA(1,0) e ARMA(0,4),

pois exibiram menores critérios Akaike e Schwarz:

Previsão

 As previsões podem ser de dois tipos: ex-ante e ex-post. A previsão ex-ante é feita para calcular valores futuros, de curto prazo, da variável em estudo. Por outro lado, a previsão ex-post é realizada para gerar valores dentro do período amostral. Quanto melhor forem essas últimas, mais eficiente será o modelo estimado.

 Por fim, para analisar a previsão deve-se ater ao erro quadrado médio (EQM) da previsão. Esse é igual à média do quadrado da diferença entre cada valor previsto ex-post e o valor real observado na amostra. Ele é uma medida formal da qualidade das previsões ex-post. Portanto, quanto menor o EQM melhor será o grau de ajustamento do modelo aos dados da série

Previsão

 Fazendo a previsão do IPCA de 01 de 2011 até 09 de 2011:

-0.

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 IPCAP

Forecast: IPCAPActual: IPCA Forecast sample: 2000M01 2011M09Included observations: 132 Root Mean Squared ErrorMean Absolute Error 0.4288030. Mean Abs. Percent ErrorTheil Inequality Coefficient 177.69180. Bias ProportionVariance Proportion 0.0000020. Covariance Proportion 0.

-0.

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 IPCAF

Forecast: IPCAFActual: IPCA Forecast sample: 2000M01 2011M09Adjusted sample: 2000M02 2011M Included observations: 131 Root Mean Squared ErrorMean Absolute Error 0.4311450. Mean Abs. Percent ErrorTheil Inequality Coefficient 180.41540. Bias ProportionVariance Proportion 0.0000120. Covariance Proportion 0.

ARMA(1,0)

ARMA(0,4)

ARIMA

 Usando um exemplo de série não estacionária

“DOLAR.WF1”:

 1° passo: Gráfico em nível do dólar e teste de Raiz

Unitária:

500 1000 1500 2000 2500 CAMBIO

ARIMA

 2° passo: Para deixar a série temporal estacionária

toma-se a primeira diferença, como segue:

BONS ESTUDOS!