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Professor: Luiz Feliciano Disciplina: Matemática
Aluno(a): Nº:
Belém: / / Série: 7ª Turma: Assunto: Monômios e Polinômios
1.) EXPRESSÕES ALGÉBRICAS:
1.) Idéia sobre Expressão Algébrica: EX: Em um estacionamento há x carros e y motos. Encontre uma expressão algébrica que represente: a) O total de veículos?
b) (^) O total de rodas dos veículos?
EX: Dado um retângulo, determine o seu perímetro
2.) (^) Definição : Denomina-se Expressão Algébrica ao conjunto de operações envolvendo letras É aquela que tem apenas letras, ou números e letras em sua operação.
3.) Classificação das expressões algébricas:
EX: Classifique as seguintes expressões. a) = b) = c) = d) = e) =
4.) Valor Numérico É o número que se obtém quando se substituem as variáveis que figuram numa expressão algébrica por números e se efetuam todas as operações indicadas. EX: Se em um estacionamento há x carros e y motos, então sabe-se que a expressão que representa o número de rodas dos veículos é :
4x + 2y
Porem se determinarmos o valor de x e o valor de y , teremos portanto, um valor numérico que representa o número exato de quantidades de rodas de cada veículo e também do total. X = 8 e y = 10 4. 8+2. 10 = 32 + 20 = 52 rodas
EX: Determine o valor numérico da expressão. a) para então :
b) para então :
c) para então :
2.) MONÔMIOS:
São expressões algébricas racionais inteiras representada por um único produto são chamadas de monômios ou (termos algébricos). Um monômio representa um produto de números reais. Ou seja, na sua representação é constituído por um coeficiente numérico e a parte literal. a. x Parte Literal
Coef. Numérico EX: 2x EX: EX:
OBS 1 :
Porém todo número real não nulo é um monômio sem parte literal. EX: 5 ; EX: -10 ; EX: OBS 2 : O número real zero é chamado de monômio nulo. 2.1) Grau de um Monômio O grau dos monômios cujo os coeficientes não são nulos é indicado pela SOMA dos EXPOENTES da parte LITERAL. EX: = temos então.Expoente da variável x = 2 Expoente da variável y = 3 , nessas condições: fazendo a soma 2+ = 5 Portanto, o Monômio é do 5ºGrau. EX: O grau do monômio é do 4ºgrau EX: = EX:
2.) Monômios Semelhantes ou Termos Semelhantes: Termos semelhantes São aqueles que possuem a mesma parte literal ou não possuem parte literal. EX: 2x e 2y = NÃO são semelhantes , pois possuem partes literais diferentes. EX: SÃO semelhantes , pois possuem partes literais iguais. EX: X^5 e – X^5 = EX: =
3.) Operações com Monômios: 2.3.1) Na ADIÇÃO: ( Com sinais iguais ou sinais diferentes ) Na prática, devemos efetivar a somar nos coeficientes numéricos e conservar a parte literal. EX: 9X^3 – 7X 3 =
EX: 15X 4 – 17X 4 =
EX:
2.3.2) Na Multiplicação ou divisÃo Devemos efetivar o produto(ou divisão) entre os coeficientes respeitando o jogo de sinal. E com as partes literais aplicar as propriedades de potências, caso possuam a mesma base, se não, basta repeti-la. EX: (–9y) (–2a) = + 18aY EX:
EX
EX:
3.) POLINÔMIOS:
É toda expressão algébrica racional inteira. OBS:
4.) Determine o grau do polinômio
5.) Faça a operação se
6.) Qual o valor numérico dado o polinômio para os seguintes valores:
a) x = b) x =
7.) Dada as afirmações :
I-Para se obter o grau de um monômio é necessário multiplicar os seus expoentes II- é do sétimo grau em relação a variável x III- Número Racional, na sua representação decimal, apresenta infinitas casas decimais, sem ser periódica
III-.)a I ; II e III estão corretas III-.)b I esta errada e a III esta correta III-.)c II esta correta e I esta errada III-.)d II esta errada e III esta correta III-.)e I ; II e III estão erradas
8.) O polinômio é de que grau?
9.) Marque com o X a sentença verdadeira. (0,4 ponto) a) b) Os monômios são semelhantes, pois, possuem bases iguais. c) d) Número irracional , na sua forma decimal , é infinito e não periódico. e)Não há alternativa verdadeira
10.) Reduza os termos semelhantes. a) c) b) d)
