MRUV relatório experimental, Trabalhos de Física Experimental

Baixe MRUV relatório experimental e outras Trabalhos em PDF para Física Experimental, somente na Docsity!

Departamento de Engenharia Física - Laboratório de Física 1

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Ruann Gabriel

Bruno Bento

Hiury Marques

Dezembro 2022

Resumo: O presente relatório experimental faz um estudo sobre o movimento retilíneo uniformemente variado

(MRUV) e tem como objetivo apresentar e compreender seus conceitos e tópicos relacionados a temática, tais

como, a velocidade, aceleração, aceleração média, posição e tempo. A base da pesquisa foi feita diante de

dados coletados em um laboratório, partindo da análise do deslocamento de um cavaleiro flutuando sobre um

trilho de ar, imitando uma força de atrito nula entre o sistema.

Palavras chave: MRUV, aceleração, velocidade

1. Introdução

O movimento retilíneo uniformemente variado, ou MRUV, é o movimento que segue uma

trajetória retilínea e apresenta uma alteração uniforme no módulo de velocidade. Ocorre

quando um objeto se movimenta com uma velocidade que varia de forma constante em um

determinado período de tempo. Significa dizer que o corpo se desloca com velocidades

distintas em uma trajetória e a variação da velocidade em um certo período de tempo (isto é, a

aceleração) é constante. O conceito físico de aceleração, difere um pouco do conceito que se

tem no cotidiano. Na física, acelerar significa basicamente mudar de velocidade, tanto

tornando-a maior, como também menor. Já no cotidiano, quando pensamos em acelerar algo,

estamos nos referindo a um aumento na velocidade.

O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade numa unidade de tempo,

então como unidade teremos:

velocidade

tempo

ms

s

m

s

2

Podemos definir uma aceleração média se considerarmos a variação de velocidade em um

intervalo de tempo, e esta média será dada pela razão:

a =

∆ v

∆ t

(1)

Rescrevendo e reorganizando a equação anterior, sendo

∆ v = v − v

0

e ∆ t = t − t

0

, onde t

0

,

teremos a função horária da velocidade do Movimento Uniformemente Variado, que descreve

a velocidade em função do tempo:

v = v

0

• at (2)

Onde:

v e v

0

= velocidade final e inicial , a = aceleração e t = instante de tempo.

Fonte: Guia do estudante (https://guiadoestudante.abril.com.br/)

2. Objetivos

Analisar o movimento retilíneo uniformemente variado a partir do experimento, entendendo

os conceitos de espaço percorrido, intervalo de tempo, velocidade, aceleração, aceleração

média, elaboração e análise de tabelas e gráficos pelo tratamento dos dados obtidos.

3. Materiais e Métodos

Principais materiais e equipamentos utilizados no experimento:

1 trilho de ar;

1 faiscador;

1 cavaleiro para trilho de ar;

1 régua inox 60 cm;

1 rolo de fita adesiva;

1 rolo de fitas termo sensível.

O método utilizado no experimento para a obtenção dos resultados foi feito a partir da análise

de um trilho de ar com o cavaleiro flutuando sobre o “colchão de ar” em um plano inclinado,

oferecendo uma condição adequada para o estudo de movimentos em uma dimensão de

sistemas físicos isolado com atrito reduzido. O registro da posição em função do tempo foi

obtido através de descargas elétricas de alta tensão (faíscas) com frequência conhecida, que

deixa um rastro impresso sobre uma fita termo sensível colada sobre o trilho de ar.

4. Resultados

A tabela a seguir mostra os cálculos da velocidade

v

i

e da aceleração( a ¿¿ i ) ¿ em cada

instante da posição ( x i

) do cavaleiro, medidas a partir da marcação na fita termo sensível, ao

percorrer o trilho de ar. As seguintes formulas foram utilizadas:

v

i

X

i + 1

− X

i − 1

2 ∆ t

(6)

a

i

v

i + 1

− v

i − 1

2 ∆ t

(7)

Onde: ∆ t =0,05 (medida de tempo adotada)

Ou seja,

2 ∆ t =0,10 segundos

Tabela I: Registro da posição e cálculo dos intervalos de velocidade e aceleração.

INSTANT

E

POSIÇÃO EM CM (x

i

) VELOCIDADE (v

i

) ACELERAÇÃO (a

i

)

0

1

1,2 12

2

2,4 12 0

3

3,6 12 0

4

5,0 14 20

5

6,5 15 10

6

8,0 15 0

7

9,7 17 20

8

11,4 17 0

9

13,2 18 10

10

15,0 18 0

11

17,0 20 20

12

19,1 21 10

13

21,2 21 0

14

23,4 22 10

15

25,7 23 10

16

28,1 24 10

17

30,2 25

18

32,

Fonte: Autor

A partir de cada intervalo da aceleração dos dados obtidos, foi calculada a aceleração média

a = 8 , sendo:

a =

a

i

n

(8)

Também foi calculada o erro aleatório em cada instância

E

a

, obtida pelo desvio padrão da

média da aceleração (Eq. 8), dada por:

E

a

( a

2

− a )

2

• … +( a

n

− a )

2

n ( n − 1 )

(9)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.

0

5

10

15

20

25

30

35

Figura 4: Gráfico da posição em função do tempo(t em segundos)

TEMPO(∆ )𝑡

POSIÇÃO EM CM(

)

𝒙𝒊

Fonte: Autor

5. Discussão

Avaliando os resultados e fazendo a análise gráfica da Figura (3) e (4) comparando-as com os

gráficos teóricos pré-estabelecidos do MRUV das figuras (1) e (2), é importante notar que os

valores obtidos no experimento, plotados nos respectivos gráficos, obedeceram a um

comportamento que corresponde ao formato de suas funções, assim como prevê a teoria.

Na figura (3), que demonstra a velocidade em função do tempo, o gráfico assume uma função

de primeiro grau, tendenciando os pontos a serem uma reta, ou seja, quando o movimento é

uniformemente variado, o gráfico velocidade-tempo é uma reta inclinada em relação ao eixo

do tempo, conforme a figura (1).

Na figura (4), que por sua vez, demonstra a posição em função do tempo, o gráfico demonstra

uma função de segundo grau, orientando os pontos a se tornarem uma concavidade, ou seja,

quando o movimento é uniformemente variado, o gráfico posição-tempo é uma parábola,

conforme a figura (2). Portanto, acaba nos mostrando uma estimada confiança e concordância

no experimento realizado.

Realizando a análise estatística da tabela I, somos capazes de observar que o valor 0 é

repetido em diversas instâncias nos cálculos da aceleração (

a

i

). Isso se dá em razão de uma

falha com o cavaleiro flutuando sobre o “colchão de ar” no plano inclinado, que ao fazer o

percurso, sua superfície encosta sobre o trilho ocasionando em pequenas travas, fazendo com

que a aceleração seja nula em alguns instantes.

6. Conclusões

Apesar da falha no sistema cavaleiro-trilho, é possível afirmar que o cavaleiro em movimento

se comporta como um corpo isolado do meio exterior, sendo a força de atrito nula. Caso

contrário, os resultados com base nos gráficos obtidos não seriam críveis com o fundamento

teórico do movimento uniformemente variado. Ademais, como também existe concordância

entre o valor de a obtido na análise estatística e o valor da inclinação da reta no gráfico de v(t)

na análise gráfica, da mesma maneira que a inclinação do gráfico da velocidade vetorial é a

aceleração. Portanto, observando corretamente e entendendo os conceitos de aceleração e

movimento uniformemente variado em conformidade com os dados, cálculos, gráficos e

tabelas apresentadas.

7. Referências

[1] Cinemática: MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado) | Curso Enem

Play. Disponível em: .

[2] Movimento Uniformemente Variado. Disponível em:

.

[3] Toginho Filho, D. O., Zapparoli, F. V. D., Pantoja, J. C. S., Catálogo de Experimentos do

Laboratório Integrado de Física Geral: MRUV (plano inclinado) – trilho de ar com

faiscador ; Departamento de Física • Universidade Estadual de Londrina, Fevereiro de 2012.

[4] DENIS. Movimento Retilíneo: Fórmulas e Gráficos. Disponível em:

.

[5] ELIAS, K. Função horária da posição: conceito, fórmulas e aplicações. Disponível em:

.

Acesso em: 15 dez. 2022.

[6] Estudo gráfico dos movimentos. Disponível em:

. Acesso

em: 15 dez. 2022.

[7] GRÁFICOS DO MRU E MRUV. Disponível em:

. Acesso em: 15 dez.