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RELATÓRIO MOVIMENTO RETILÍNIO UNIFORMEMENTE VARIADO
Nomes: Gustavo Tonin de Oliveira, Isabela Trevelin Gonçalves, Larissa
Comuni Coelho, Pedro Augusto da Costa Silva.
Turma: 1D
1. OBJETIVOS
O experimento realizado em laboratório teve como objetivo:
caracterizar o MRUV (Movimento Uniformimente Variado);
identificar experimentalmente a equação horária do movimento em
questão;
traçar os diferentes gráficos das variáveis do MRUV;
interpretar os respectivos gráficos do movimento.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
Conforme Halliday (2009)
O mundo, e tudo que nele existe, está sempre em movimento.
Mesmo objetos aparentemente estacionários, como uma estrada,
estão em movimento por causa da rotação da Terra, da órbita da
Terra em torno do Sol, da órbita do Sol em torno do centro da Via
Láctea e do movimento da Via Láctea em relação às outras
galáxias .(HALLIDAY, 2009, p. 15)
Assim, de acordo com o dicionário da Porto Editora, movimento, em
física, é uma mudança de posição de um corpo ou de um sistema em relação
ao tempo, quando medido por um dado observador num referêncial
determinado. Logo, isso implica que só se é possível medir o movimento
relativo.
Dessa forma, a rapidez com que um corpo ou sistema se move pode ser
medida, tal que é conhecida como velocidade. O módulo da velocidade pode
ser constante , isto é, a rapidez com que um corpo ou sistema se move se
mantém, em física dizemos que esse corpo ou sistema está em Movimento
Uniforme (MU), se ele percorre uma trajetória retilínia, então chamamos o
movimento do corpo ou do sistema de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
(FERRARO; TORRES; PENTEADO, 2012). Além disso , podemos ter um outro
caso em que o módulo da velocidade varia, isto é, a rapidez com que um corpo
ou sistema se move varia com tempo. Assim, a medida da variação da
velocidade em relação ao tempo é chamada de aceleração. E o módulo da
aceleração pode ser constante, nesse caso podemos dizer que a velocidade
escalar varia de maneira uniforme. Portante, desse último caso temos que o
movimento do corpo é chamado de Movimento Uniformemente Variado (MUV).
Se esse movimento, o MUV, for realizado por um corpo ou partícula de forma
que sua trajetória seja uma reta, então chamamos tal movimento de Movimento
Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
O MRUV (Movimento Retilínro Uniformemente Variado) tem , como
vimos, trajetória reta e aceleração escalar constante, entretanto como a
aceleração trata-se de uma grandeza vetorial, então ela pode estar contrária ao
movimento do copro ou do sistema, assim, implicando, na redução da
velocidade de forma constante ao longo do tempo, tal movimento é conhecido
com MRUR (Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado). Um outro caso
possível é o de que a aceleração vetorial pode estar a favor do movimento do
corpo ou do sistema, isso implica num aumento uniforme da velocidade dele,
assim chamamos esse movimento de MRUA (Movimento Retilíneo
Uniformemente Acelerado) (GOUVEIA,2020). Ademais, o comportamento do
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, válido para suas duas
ramificações MRUR e MRUA, é dado pela expressão a seguir:
x = x ₀+ v ₀ ∙ t +
a
∙ t ²
Duas Bobinas;
Fonte de Tensão (que alimenta as bobinas);
Unidade geradora de fluxo de ar.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Ao inclinar a rampa ligeiramente e afastar os sensores 0,10m um do
outro, as chaves gerais do cronômetro e da fonte de alimentação CC foram
ligadas.
Com o fluxo de ar acionado, o móvel foi retido na posição inicial e
através da chave inversora, apertou-se a chave de “zeramento” B do
cronômetro e liberou o carro, soltando a chave inversora.
Chamando as posições de x ₀, x ₁,, x ₂,, x ₃,, x ₄, seus valores foram:
x ₀= 0
x ₁,=0,1 m
x ₂,=0,2 m
x ₃,=0,3 m
x ₄=0,4 m
A figura abaixo representa as posições que o móvel ocupou ao passar
do tempo.
Foram desligados os sensores 2,3 e 4 do circuito. Neste caso, o
cronômetro registrou o ∆ t ₀ ₄, , que o móvel levou para se deslocar da posição
x ₀ para x ₄, desprezando as posições intermediárias.
Após acionar o botão “zeramento” do cronômetro, o móvel foi
abandonado na posição x ₀ e cronometrou-se o tempo gasto para o móvel ir de
x ₀ a x ₄.
5. RESULTADOS
Os valores experimentais de um tempo ∆t 0,
para o móvel percorrer um
deslocamento fixo ∆x 0,
= 0,4 m estão contidos na tabela 1:
Tabela 1 - Correlação entre o tempo e o deslocamento do corpo
N° DE MEDIDAS ∆ t ₀ ₄,
(tempo gasto de x ₀
a x ₄
)
∆ x
0
4
(deslocamento de x ₀ a x ₄)
1 0,905847 s 0,4 m
2 0,905432 s 0,4 m
3 0,89032 s 0,4 m
4 0,89695 s 0,4 m
adicionando um pequeno erro nos resultados, pois o tempo obtido pelo
cronômetro foi menor que o tempo real) e o instante inicial do experimento
como zero, a tabela quatro apresenta os instantes em que o móvel se localizou
nas posições x ₀, x ₁,, x ₂,, x ₃, e x ₄
(o cronômetro informa o ∆ t
gasto por intervalo,
logo, uma vez arbitrando t ₀= 0
t ₁,
equivalerá a leitura do 1º intervalo, t ₂,
a soma
do primeiro com a do segundo e assim sucessivamente).
Tabela 4 – Relação entre a posição e o instante do corpo
Posição ocupada pelo móvel (m) Instante (s)
x
0
= 0,00 m
t
0
= 0,
x
1
= 0,10 m
t
1
= 0,31670575 s
x
2
= 0,20 m
t
2
= 0,554462 s
x
3
= 0,30 m t
3
= 0,74793325 s
x
4
= 0,40 m
t
4
= 0,90974675 s
Com os dados da tabela 4 é obtido o gráfico
x (m) versus
t (s) deste
movimento:
Gráfico 1 - x por t
Com base na tabela 4, o tempo foi elevado ao quadrado e obteve-se
a seguinte tabela:
Tabela 5 – Relação da posição x com t
2
Posição ocupada pelo móvel (m) Instante (s
2
)
x
0
= 0,000 m
t
0
² = 0,000000000 s
2
x
1
= 0,100 m
t
1
²= 0,100302532 s
2
x
2
= 0,200 m t
2
²= 0,307428109 s
2
x
3
=0,300 m
t
3
²= 0,559404146 s
2
x
4
= 0,400 m
t
4
²= 0,827639149 s
2
Com os dados da tabela 5, foi gerado o gráfico 1
x versus
t ² do
movimento em estudo e por regressão linear os valores de a, b, coeficiente de
correlação e a equação da reta encontrada.
Gráfico 2 - x vs t ²
Cálculo da equação da reta encontrada.
Sabendo que a
a
, onde a=coeficiente angular da reta encontrada e
a
= aceleração do móvel no experimento. Logo, como vimos a=0,52, então
a = 2 ∙ 0,52 → a =1,04 m / s ². Para o caso de t ₀= 0 , v ₀= 0 e x ₀ = 0 , temos
x =
at ²
Como a velocidade é definida por
v = v ₀+ at , e admitindo o instante inicial
t ₀= 0 , a tabela 6 mostra as velocidades do móvel nos instantes
t ₁,, t ₂,, t ₃, e t ₄ .
Cálculo da aceleração do móvel
Cálculo da velocidade nos instantes t ₁, , t ₂, ,t ₃, e t ₄.
Gráfico 3 - velocidade por tempo
6. CONCLUSÃO
Através do experimento de movimento retilíneo uniformemente variado,
realizado em laboratório, utilizando sensores e cronometro, foi possível a
caracterização do MRUV, a identificação da equação horária do movimento e
traçar os gráficos desse movimento, assim como interpreta-los.
A velocidade média em cada intervalo, a aceleração do móvel e as
velocidades do móvel nos instantes t1, t2, t3 e t4 foram calculadas através dos
dados experimentais. Os gráficos de x versus t, x versus t 2 e v versus t foram
traçados possibilitando a intepretação de tais. Concluindo , através da
diferença nos valores das velocidades da tabela 3 e 6, que um possível erro
indeterminado durante o cálculo desses valores.
7. REFERÊNCIAS
BUCAR, Andressa. Experimento de Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado (MRUV) para Validação da Segunda Lei de
Newton. Palmas: UFT, 2018. 6 p.
FERRARO, Nicolau; TORRES, Carlos; PENTEADO, Paulo. Física. São
Paulo: Moderna, 2012. 711 p.
movimento (física) in Infopédia Porto: Porto Editora, 2003-2020. [consult.
2020-06-11 23:11:04]. Disponível em: https://www.infopedia.pt/$movimento-
(fisica).
HALLIDAY, David; WALKER, Jearl; RESNICK, Robert. Fundamentos
de Física. 8. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2008. 349 p.
