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cálculos de nivelamento geométrico altimetria
Tipologia: Notas de estudo
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Graduando em Engenharia Ambiental, IFCE - Campus Juazeiro do Norte, Avenida Palácio Castelo 1646-Planalto, Juazeiro do Norte-CE. [email protected]*
Para se calcular as cotas ou altitudes dos pontos a nivelar é necessário conhecer-se a Cota ou altitude do ponto inicial (por exemplo, ponto A). Então a cota de A ser conhecida ou arbitrada e o ponto A passa a chamar-se de RN, ou seja, Referência de Nível A=RN. Precisa-se agora determinar a altura do instrumento, sendo AI = CRN + visada ré (VRÉ). No caso, já conhecemos a cota de A que é igual a 100 m. A leitura de ré serve somente para o cálculo do AI. Para calcular a cota dos demais pontos usamos a seguinte fórmula: Cota B = AIVI – VV.A Leitura de Vante é uma leitura a um ponto de cota ou altitude desconhecida. A leitura de vante serve para o cálculo da cota do ponto. A Visada Vante de Mudança - é uma leitura feita a um ponto que de uma estação é leitura de Vante e da estação seguinte será feita uma leitura de Ré neste mesmo ponto, isso significa que é o ultimo ponto que podemos visualizar com o equipamento naquele ponto. FORMULAS: AI = COTA + VRÉ COTA 2 = AI 1 – VVI 2 COTA INICIAL 100m A partir destas formulas, preenchemos a seguinte tabela: NIVELAMENTO PN VRÉ VVI VVM AI COTA P1 3,935 103,935 100 P2 3,752 103,935 100, P3 3,445 103,935 100, P4 3,08 103,935 100, P5 2,678 103,935 101, P6 2,275 103,935 101, P7 1,902 103,935 102, P8 1,504 103,935 102, P9 1,106 103,935 102, P10 0,735 103,935 103, P11 0,375 103,935 103, P12 0,05 103,935 103, P12 2, P13 2,3 106,477 104, P14 2,048 106,477 104, P15 1,768 106,477 104,
EV = cota final – cota inicial Onde: Σ rés = 1,13 + 1,39 + 0,065 Σ rés = 2, Σv.mud = 1,508 + 2,57 + 3,945 Σv.mud = 8, Cota inicial: 105, Sendo assim: Cota final = 105,469 + 2,585 – 8, 051 Cota final = 100, EV = 100,003 – 100 EV = 0,003m
Emt = ± 10mm x √ perímetro(KM) Sendo o perímetro, 42 pontos distante 4 m, totalizando 168 m, + 168m do percurso de contranivelamento, totalizando 336m. Emt = 10mm x √0,336km Emt = 0,010m x 0, Emt = 0,0057965m Observou-se que o erro Máximo tolerado é maior que o erro encontrado.
Para cálculo das correções, observamos a quantidade de Vré, e distribuímos o erro. No nosso caso são 3 Vré, assim a correção é: Na primeira estação: (não) Na segunda estação: (-) 0, Na terceira estação: (não) Voltando no contra nivelamento: Na primeira estação: (-) 0, Na segunda estação: (não) Na terceira estação: (-) 0, LEMBRANDO QUE ESSA DISTRIBUIÇÃO DO ERRO FICA A CRITÉRIO DE CADA UM. No nosso caso, subtraímos o erro de pontos alternados das estações, obedecendo a ordem de 1/3, 2/3, e 3/3 do erro, logo, o erro foi acima da cota inicial. Caso o erro encontrado fosse abaixo da cota inicial, somaríamos o valor do erro encontrado.
horizontal entre os mesmos, sendo o resultado multiplicado por 100. É expressa em porcentagem. Ex: Assim: Declividade AB = [ ( 54,6 - 38,5 ) / ( 108 - 85 ) ] * 1 00 Declividade AB = ( 16,1 ) / ( 23 ) * 100 = 0,700 * 100 = 70 % Pode-se também expressar a declividade na forma angular, calculando-se pela seguinte fórmula: tangente do ângulo de declividade (α) = [( 54,6 - 38,5 ) / ( 108 - 85 )] tg α = 0, α = arco tg de 0, α = 35°
