Números Pares e Ímpares, Notas de estudo de Matemática

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O prof.kelvenlima GelviLima Q [9] profkelvenlima CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS Chama-se de conjunto dos números naturais — símbolo N — o conjunto formado pelos números 0, 1,2,3,... N=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13..) NATURAIS E SUA REPRESENTAÇÃO NA RETA Desenhamos uma reta e destacamos o ponto o A partir do ponto O destacaremos os pontos A,B,C,D, ... para a direita e mantendo a mesma distância de O e entre si: o A B Cc D Associamos o zero ao ponto O, 1 ao ponto Bo2ao ponto C e assim por diante: o A B € D Ss 0 l 2 3 4 Assim, temos a reta numérica dos números naturais: 0 1 2 3 4 SUCESSOR DE UM NATURAL O sucessor de0é1 — 0+1=1 O sucessor de 1é2 — 1+1=2 O sucessor de 9610 — — 9+1=10 Assim, obtemos o sucessor de um número natural qualquer adicionando uma unidade a esse número. ANTECESSOR DE UM NATURAL Oéantecessor del — 1-1 =0 léantecessorde2 > 2-1=1 9 é antecessor de 10 — 10-1=9 Assim, obtemos o antecessor de um número natural qualquer subtraindo uma unidade desse número. Ex. Quais são os dois números naturais consecutivos cuja a soma é 297 x+x+1=29 2x+1=29 2x=28 x=14 Assim, os números serão 14 e 15. NÚMEROS NATURAIS PARES Conhecemos também a sequência dos números naturais pares: P=[0,2,4,6,8. 10, 12, 14, 16, 18...) Usamos 2n. com n E N. para representarmos naturais pares desconhecidos. Ex: Sendo dois números naturais pares consecutivos cuja a soma é 30. quais são estes números? (2n) + (2n+2)=30 4n =28 n=7 2n=27=1462n+2=27+2=16 NÚMEROS NATURAIS ÍMPARES Conhecemos também a sequência dos números naturais ímpares: 1=(1,3,5,7,9,11,13, 15,17,..3 Usamos 2n — 1, com n E N*, para representarmos naturais ímpares desconhecidos. Ex: Sendo dois números naturais ímpares consecutivos cuja a soma é 20, quais são estes números? Qn-D+(2n+1)=20 4n=20 n=5 2n-1=2.5-1=9e2n+1=2.5+1=11