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Sobre Teoria das cordas, o intuito é descrever resumidamente para leigos o assunto
Tipologia: Traduções
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Não perca as partes importantes!
Tradução: José Viegas Filho Revisor técnico: Rogério Rosenfeld (Instituto de Física Teórica/Unesp) Título original: The elegant universe: Superstrings, hidden dimensions, and the quest for the ultimate theory
A minha mãe e à memória de meu pai, com amor e gratidão
Prefácio
Nos últimos trinta anos da sua vida, Einstein buscou sem descanso a chamada teoria do campo unificado — uma teoria capaz de descrever as forças da natureza por meio de um esquema único, completo e coerente. As motivações de Einstein não eram as que normalmente inspiram os empreendimentos científicos, como a busca de explicações para este ou aquele conjunto de dados experimentais. Ele acreditava apaixonadamente que o conhecimento mais profundo do universo revelaria a maior das maravilhas: a simplicidade e a potência dos princípios que o estruturam. Einstein queria iluminar os mecanismos da natureza com uma luz nunca antes alcançada, que nos permitiria contemplar, em estado de encantamento, toda a beleza e a elegância do universo. Ele nunca realizou o seu sonho, em grande parte porque as circunstâncias não o favoreciam, já que em sua época várias características essenciais da matéria e das forças da natureza eram desconhecidas ou, quando muito, mal compreendidas. Mas durante os últimos cinqüenta anos, as novas gerações de físicos — entre promessas, frustrações e incursões por becos sem saída — vêm aperfeiçoando progressivamente as descobertas feitas por seus predecessores e ampliando os nossos conhecimentos sobre a maneira como funciona o universo. E agora, tanto tempo depois de Einstein ter empreendido em vão a busca de uma teoria unificada, os físicos acreditam ter encontrado finalmente a forma de combinar esses avanços em um todo articulado — uma teoria integrada, capaz, em princípio, de descrever todos os fenômenos físicos. Essa teoria, a teoria das supercordas, é o tema deste livro. Escrevi O universo elegante com o objetivo de tornar acessível a uma ampla faixa de leitores, especialmente aos que não conhecem física e matemática, o notável fluxo de idéias que compõe a vanguarda da física atual. Nas conferências que tenho feito nos últimos anos sobre a teoria das supercordas, percebi no público um vivo desejo de conhecer o que dizem as pesquisas atuais sobre as leis fundamentais do universo, de como essas leis requerem um gigantesco esforço de reestruturação dos nossos conceitos a respeito do cosmos e dos desafios que terão de ser enfrentados na busca da teoria definitiva. Espero que os dois elementos que constituem este livro — a explicação das principais conquistas da física desde Einstein e Heisenberg e o relato de como as suas descobertas vieram a florescer com vigor nos avanços radicais da nossa época — venham a satisfazer e enriquecer essa curiosidade. Espero ainda que O universo elegante interesse também aqueles leitores que de fato têm conhecimentos científicos. Para os estudantes e professores de ciências, espero que o livro logre cristalizar alguns dos elementos básicos da física moderna, como a relatividade especial, a relatividade geral e a mecânica quântica, e ao mesmo tempo possa transmitir a euforia contagiante que sentem os pesquisadores ao se aproximarem da conquista tão ansiosamente aguardada da teoria unificada. Para o leitor ávido por ciência popular, tratei de explicar aspectos do extraordinário progresso que o nosso conhecimento do cosmos experimentou na última década. E para os meus colegas de outras disciplinas científicas, espero que o livro lhes dê uma indicação honesta e equilibrada de por que os estudiosos das cordas estão tão entusiasmados com os avanços alcançados na busca da teoria definitiva da natureza. A teoria das supercordas engloba uma grande área. E um tema amplo e profundo, relacionado com muitas das descobertas capitais da física. Como ela
Efthimiou a ajuda nas pesquisas de confirmação e na organização das referências, bem como na transformação de meus esboços preliminares em desenhos gráficos, a partir dos quais Torn Rockwell criou — com paciência de santo e olhos de artista — as figuras que ilustram o texto. Agradeço também a Andrew Hanson e Jim Sethna pela ajuda na preparação de algumas figuras especializadas. Por concordarem em ser entrevistados e oferecer suas próprias perspectivas em diversos tópicos, agradeço a Howard Georgi, Sheldon Glashow, Michael Green, John Schwarz, John Wheeler, Edward Witten e, novamente, a Andrew Strominger, Cumrun Vafa e Gabriele Veneziano. Fico feliz em reconhecer as penetrantes observações e as inestimáveis sugestões de Angela Von der Lippe e a aguda sensibilidade para o detalhe de Traci Nagie, minhas editoras na W. W. Norton, que aumentaram significativamente a clareza da apresentação. Agradeço ainda a meus agentes literários, John Brockman e Katinka Matson, por sua excelente orientação na arte de "pastorear" o livro do começo ao fim. Por haverem apoiado com generosidade as minhas pesquisas em física teórica por mais de quinze anos, expresso meu reconhecimento e gratidão à National Science Foundation, à Alfred P. Sloan Foundation e ao Departamento de Energia do Governo dos Estados Unidos. Não é surpresa para ninguém que a minha pesquisa se concentrou no impacto da teoria das supercordas sobre os nossos conceitos de espaço e tempo, e nos capítulos finais do livro eu descrevo algumas das descobertas em que tive a felicidade de participar. Apesar da minha esperança de que o leitor aprecie a leitura destes relatos "íntimos", temo que eles possam dar uma idéia exagerada do papel que desempenhei no desenvolvimento da teoria das supercordas. Permitam-me, portanto, aproveitar esta oportunidade para homenagear os mais de mil físicos de todo o mundo que participam de maneira dedicada e crucial do esforço de compor a teoria definitiva do universo. Peço perdão a todos aqueles cujo trabalho não foi incluído neste relato; isso reflete apenas a perspectiva temática que escolhi e as limitações de tamanho de uma apresentação de caráter geral. Agradeço também o trabalho de tradução deste texto para a língua portuguesa, feito por José Viegas Filho, assim como a revisão técnica realizada por Rogério Rosenfeld. Finalmente, expresso os meus profundos agradecimentos a Ellen Archer por seu amor e seu apoio incansável, sem os quais este livro nunca teria sido escrito.
A fronteira do conhecimento
como elétrons e quarks. Depois de anos de pesquisa, os cientistas já confirmaram experimentalmente, e com precisão quase inimaginável, praticamente todas as previsões feitas por essas duas teorias. Mas esses mesmos instrumentos teóricos levam de forma inexorável a uma outra conclusão perturbadora: tal como atualmente formuladas, a relatividade geral e a mecânica quântica não podem estar certas ao mesmo tempo. As duas teorias que propiciaram o fabuloso progresso da física nos últimos cem anos — progresso que explicou a expansão do espaço e a estrutura fundamental da matéria — são mutuamente incompatíveis. Se você ainda não ouviu falar dessa feroz controvérsia, deve estar perguntando qual a razão dela. A resposta não é difícil. Em praticamente todos os casos, com exceção dos mais extremos, os físicos estudam coisas que ou são pequenas e leves (como os átomos e as partículas que os constituem) ou enormes e pesadas (como as estrelas e as galáxias), mas não ambos os tipos de coisas ao mesmo tempo. Isso significa que eles só necessitam utilizar ou a mecânica quântica ou a relatividade geral, e podem desprezar sem maiores preocupações as advertências do outro lado. Esta atitude pode não trazer tanta felicidade quanto a ignorância, mas anda perto. Porém o universo está cheio de casos extremos. Nas profundezas do interior de um buraco negro uma massa enorme fica comprimida a ponto de ocupar um espaço minúsculo. No momento do big-bang, o universo inteiro emergiu de uma pepita microscópica, perto da qual um grão de areia é algo colossal. Esses são mundos mínimos mas incrivelmente densos, que por isso requerem o emprego tanto da mecânica quântica quanto da relatividade geral. Por motivos que ficarão mais claros à medida que avançarmos, as equações da relatividade geral e da mecânica quântica, quando combinadas, começam a ratear, trepidar e fumegar, como um carro velho. Falando de maneira menos figurativa, quando se juntam as duas teorias, os problemas físicos, ainda que bem formulados, provocam respostas sem sentido. Mesmo que nos resignemos a deixar envoltas em mistério questões difíceis como o que ocorre no interior dos buracos negros ou como se deu a origem do universo, não se pode evitar a sensação de que a hostilidade entre a mecânica quântica e a relatividade geral clama por um nível de entendimento mais profundo. Será verdade que o universo, no seu nível mais fundamental, apresenta-se dividido, requerendo um conjunto de regras para as coisas grandes e outro, diferente e incompatível, para as coisas pequenas? A teoria das supercordas, uma criança em comparação com as veneráveis teorias da mecânica quântica e da relatividade geral, responde a essa pergunta com um sonoro não. Pesquisas intensas de físicos e matemáticos em todo o mundo revelaram, na última década, que essa nova maneira de descrever a matéria no nível mais fundamental resolve a tensão entre a relatividade geral e a mecânica quântica. Na verdade, a teoria das supercordas revela ainda mais: a relatividade geral e a mecânica quântica precisam uma da outra para que a teoria faça sentido. De acordo com a teoria das supercordas, o casamento entre as leis do grande e do pequeno não só é feliz como também inevitável. Essa é uma boa notícia. Mas a teoria das supercordas — ou simplesmente teoria das cordas — leva essa união muito mais adiante. Durante trinta anos Einstein buscou uma teoria unificada da física que entrelaçasse todas as forças e todos os componentes materiais da natureza em um único conjunto de teorias. Ele fracassou. Agora, ao iniciar-se o novo milênio, os proponentes da teoria das cordas proclamam que os fios dessa difícil obra de tecelagem já foram identificados. A teoria das
relatividade geral. Como veremos no capítulo 5, a curva suave que dá a forma do espaço na relatividade geral não consegue conviver com o comportamento frenético e imprevisível do universo no nível microscópico da mecânica quântica. Uma vez que somente a partir de meados da década de 80 a teoria das cordas passou a oferecer uma solução para esse conflito, ele é considerado, com justiça, como o problema capital da física moderna. Além disso, ao desenvolver-se a partir da relatividade especial e geral, a teoria das cordas requer outra grande rearrumação das nossas concepções de espaço e tempo. Por exemplo, a maioria de nós dá como certo que o nosso universo tem três dimensões espaciais, mas isso não é verdade segundo a teoria das cordas, que afirma que o nosso universo tem muito mais dimensões do que parece - dimensões recurvadas, que ocupam espaços mínimos no tecido espacial. Essas incríveis observações a respeito da natureza do espaço e do tempo são tão essenciais que nos servirão como guias em tudo o que a partir daqui se disser. Na verdade, a teoria das cordas é a história do espaço e do tempo a partir de Einstein. Para sabermos bem o que é a teoria das cordas, temos de recuar um pouco para descrever brevemente o que aprendemos nos últimos cem anos sobre a estrutura microscópica do universo.
O UNIVERSO NA ESCALA MICROSCÓPICA: O QUE SABEMOS SOBRE A MATERIA
Os gregos antigos propuseram que a matéria do universo é composta por partículas mínimas e indivisíveis, que denominaram átomos. Assim como em uma língua alfabética as incontáveis palavras são o resultado de um enorme número de combinações de um pequeno número de letras, eles supuseram que a grande variedade de objetos materiais também fosse o resultado das combinações de uma pequena variedade de partículas ínfimas e elementares. Foi uma suposição clarividente. Mais de 2 mil anos depois, ainda acreditamos nela, embora a identidade dessas unidades fundamentais tenha sofrido numerosas revisões. No século XIX os cientistas demonstraram que muitas substâncias familiares, como o oxigênio e o carbono, tinham um limite mínimo para o seu tamanho. Seguindo a tradição dos gregos eles os chamaram átomos. O nome ficou, embora a história tenha revelado que ele era inadequado, uma vez que hoje sabemos que os átomos são divisíveis. No começo da década de 30, o trabalho coletivo de J. J. Thomson, Ernest Rutherford, Niels Bohr e James Chadwick já havia consagrado o modelo que assemelha o átomo a um sistema solar e que todos nós conhecemos bem. Longe de ser os constituintes mais elementares da matéria, os átomos consistem de um núcleo que contém prótons e nêutrons e é envolvido por um enxame de elétrons orbitantes. Durante algum tempo os físicos acreditaram que os prótons, nêutrons e elétrons fossem os verdadeiros "átomos" dos gregos. Mas, em 1968, experiências de alta tecnologia feitas no Stanford Linear Accelerator Center (Centro do Acelerador Linear de Stanford) para pesquisar as profundezas microscópicas da matéria revelaram que os prótons e nêutrons tampouco são "indivisíveis". Descobriu-se que eles são formados por três partículas menores chamadas quarks — nome imaginativo, tirado de uma passagem de Finnegans Wake, de James Joyce, e dado pelo físico teórico Murray Gell-Mann, que anteriormente já propusera a sua existência.
As experiências confirmaram ainda que os quarks apresentam-se em duas variedades, que receberam os nomes, algo menos criativos, de up e down. Um próton consiste de dois quarks up e um down; um nêutron consiste de um quark up e dois down. Tudo o que se vê no mundo terrestre e na abóbada celeste parece ser feito de combinações de elétrons, quarks up e quarks down. Não existe nenhuma indicação experimental de que qualquer uma dessas três partículas seja formada por algo ainda menor. Mas muitas experiências indicam que o universo conta também com outras partículas de matéria. Em meados da década de 50, Frederick Reines e Clyde Cowan comprovaram experimentalmente a existência de uma quarta espécie de partícula fundamental, chamada neutrino — cuja existência já fora prevista por Wolfgang Pauli no início dos anos 30. É extremamente difícil detectar um neutrino, partícula fantasma que só muito raramente interage com qualquer outra espécie de matéria: um neutrino com nível normal de energia pode atravessar com facilidade um bloco de chumbo com a espessura de muitos trilhões de quilômetros sem experimentar a menor perturbação em seu movimento. Você pode sentir-se muito aliviado com isso, porque agora mesmo, enquanto está lendo esta frase, bilhões de neutrinos lançados ao espaço pelo Sol estão atravessando o seu corpo, assim como toda a Terra, em suas longas e solitárias viagens através do cosmos. No final dos anos 30, outra partícula, chamada múon — idêntica ao elétron, exceto por ser cerca de duzentas vezes mais pesada — foi descoberta por físicos que estudavam os raios cósmicos (chuvas de partículas que bombardeiam a Terra do espaço exterior). Como não havia nada na ordem cósmica que demandasse a existência do múon, nenhum enigma por resolver, nenhuma área específica que pudesse ser por ele explicada, Isidor Isaac Rabi, físico de partículas ganhador do premio Nobel, saudou a descoberta do múon com muito pouco entusiasmo: "Quem foi que encomendou isto?", ele perguntou. Mas lá estava o múon. E ainda viria mais. Os físicos continuaram a provocar choques entre partículas, usando tecnologias cada vez mais poderosas e níveis de energia cada vez mais altos, recriando, por um momento, condições que nunca mais ocorreram depois do big- bang. Entre os traços deixados pêlos estilhaços dessas colisões, eles procuravam outros componentes fundamentais, que se iam somando a uma lista sempre crescente de partículas. Eis o que eles encontraram: mais quatro quarks — charm, strange, bottom e top — e outro primo do elétron, ainda mais pesado, chamado tau, assim como duas partículas com propriedades similares às do neutrino (chamadas neutrino do múon e neutrino do tau, para distingui-las do neutrino original, que passou a chamar-se neutrino do elétron). Essas partículas são produzidas em colisões a altas energias e sua existência é efêmera; elas não são componentes de nada que possamos encontrar normalmente. Mas a história ainda não terminou. Cada uma dessas partículas tem uma antiparticula que lhe corresponde como par — com igual massa, mas oposta a ela em outros aspectos, como a carga elétrica (assim como as cargas relativas a outras forças que discutiremos abaixo). A antiparticula do elétron, por exemplo, chama-se pósitron — tem exatamente a mesma massa do elétron, mas a sua carga elétrica é +1, enquanto a carga elétrica do elétron é -1. Quando entram em contato, a matéria e a antimatéria podem aniquilar-se mutuamente, produzindo energia pura — e é por isso que há tão pouca antimatéria ocorrendo naturalmente no mundo à nossa volta. Os físicos identificaram a existência de um padrão entre essas partículas, mostrado na tabela 1.1. As partículas de matéria enquadram-se claramente em três grupos, freqüentemente denominados famílias. Cada família contém dois quarks, um elétron ou um dos seus primos, e um exemplar da espécie dos neutrinos. Os tipos
essa razão só foram descobertas muito depois. A força forte é responsável por manter os quarks presos dentro dos prótons e dos nêutrons e manter os prótons e nêutrons comprimidos no interior do núcleo atômico. A força fraca é mais conhecida por ser responsável pela desintegração radioativa de elementos como o urânio e o cobalto. Durante o último século, os físicos descobriram dois aspectos que são comuns a todas essas forças. Em primeiro lugar, como veremos no capítulo 5, no nível microscópico cada uma delas tem uma partícula associada, que pode ser considerada como a unidade mínima em que a força pode existir. Se você disparar um raio laser — que é um raio eletromagnético — estará disparando um feixe de fótons, a unidade mínima da força eletromagnética. Do mesmo modo, os componentes mínimos dos campos das forças fraca e forte são partículas chamadas bósons da força fraca e glúons. (O termo glúon deriva de glue, a palavra inglesa para "cola": você pode imaginar o glúon como o componente microscópico da cola que mantém coesos os núcleos atômicos). Em 1984 os cientistas já haviam provado definitivamente a existência e as propriedades desses três tipos de partículas de força, registrados na tabela 1.2. Os físicos acreditam que também a força da gravidade tem uma partícula associada — o gráviton —, mas a sua existência ainda não foi confirmada experimentalmente.
Tabela 1.2 As quatro forças da natureza, juntamente com as partículas de força a elas associadas e as suas massas, em múltiplos da massa do próton. (As partículas da força fraca apresentam-se em variedades, com duas massas possíveis. Estudos teóricos indicam que o graviton deve ser destituído de massa.)
O segundo aspecto comum das forças é o de que assim como a massa determina o efeito da gravidade sobre uma partícula e a carga elétrica determina o efeito da força eletromagnética sobre ela, as partículas são dotadas de certa quantidade de "carga forte" e "carga fraca", que determinam como são afetadas pelas forças forte e fraca. (Essas propriedades são descritas pormenorizadamente na tabela que se encontra nas notas a este capítulo). Mas tal como no caso das massas das partículas, ainda que as experiências científicas tenham conseguido quantificar cuidadosamente essas propriedades, ninguém explicou ainda por que o nosso universo é composto especificamente por essas partículas, com essas massas e com essas cargas de força. Apesar das características comuns das forças fundamentais, examiná-las só faz aumentar o número das perguntas. Por que, por exemplo, as forças fundamentais são quatro? Por que não cinco, ou três, ou quem sabe uma só? Por que elas têm propriedades tão diferentes? Por que as forças forte e fraca confinam- se às escalas microscópicas enquanto a gravidade e a força eletromagnética têm alcance ilimitado? E por que a variação da intensidade intrínseca dessas forças é tão grande? Para considerar essa última questão, imagine que você tem um elétron na mão esquerda e outro na mão direita e procura aproximar ambas as partículas, que têm cargas elétricas idênticas. A atração gravitacional mútua entre elas favorece a aproximação e por outro lado a repulsão eletromagnética as afasta. Quem ganha? É covardia: a repulsão eletromagnética é 1 milhão de bilhões de bilhões de bilhões de bilhões de vezes (IO42) mais forte! Se o seu braço direito representasse a intensidade da força da gravidade, o seu braço esquerdo teria de ser maior do que todo o universo para representar a intensidade da força eletromagnética. A única
razão pela qual a força eletromagnética não suplanta totalmente a força da gravidade no mundo à nossa volta é que quase todas as coisas contêm quantidades iguais de carga elétrica positiva e negativa, e as forças cancelam-se mutuamente. Por outro lado, como a gravidade sempre atrai, não há uma força oposta que a cancele — quanto mais matéria, mais atração gravitacional. Mas essencialmente a gravidade é uma força extremamente débil. (Isso explica a dificuldade de confirmar experimentalmente a existência do gráviton. Encontrar a unidade mínima da força mais débil de todas é um grande desafio.) As experiências realizadas mostram também que a força forte é cerca de cem vezes mais intensa que a força eletromagnética e 100 mil vezes mais intensa que a força fraca. Mas qual a razão para que o nosso universo tenha essas características? Não é uma questão meramente filosófica a de saber por que certos detalhes acontecem de uma maneira e não de outra; o universo seria um lugar radicalmente diferente se as propriedades da matéria e das partículas de força se modificassem, ainda que ligeiramente. Por exemplo, a existência dos núcleos atômicos estáveis que formam todos os elementos da tabela periódica depende de uma delicada proporcionalidade entre a força forte e a força eletromagnética. Os prótons que se comprimem em um núcleo atômico repelem-se mutuamente pela ação eletromagnética; a força forte, que age em meio aos quarks que os compõem, felizmente supera essa repulsão e mantém os prótons juntos. Mas bastaria uma pequena mudança nas intensidades relativas dessas duas forças para fazer desaparecer o equilíbrio entre elas, o que provocaria a desintegração da maior parte dos núcleos atômicos. Além disso, se a massa dos elétrons fosse umas poucas vezes maior, eles tenderiam a combinar-se com os prótons e formar nêutrons, em lugar de núcleos de hidrogênio (o elemento mais simples do universo, cujo núcleo contém um único próton), o que, por sua vez, impediria a produção dos elementos complexos. As estrelas são o produto da fusão de núcleos atômicos estáveis, e com essas alterações nos fundamentos da natureza elas não chegariam a formar-se. A intensidade da força da gravidade também tem um papel na formação do cosmos. A densidade esmagadora da matéria socada no coração das estrelas alimenta as suas fornalhas nucleares e produz o seu brilho. Se a intensidade da força da gravidade fosse maior, a massa da estrela seria ainda mais densa, o que aumentaria significativamente o ritmo das reações nucleares.
Figura 1.1 A matéria é composta de átomos, que por sua vez são formados por quarks e elétrons. De acordo com a teoria das cordas, todas essas partículas são, na verdade, laços mínimos de cordas vibrantes.
Mas assim como uma labareda brilhante queima seu combustível muito mais depressa do que a lenta chama de uma vela, o aumento do ritmo das reações nucleares levaria estrelas como o Sol a esgotar-se muito mais rapidamente, o que teria um efeito devastador sobre a formação da vida como a conhecemos. Por outro lado, se a intensidade da força da gravidade fosse significativamente menor, a matéria não chegaria a concentrar-se, o que também impediria a formação das estrelas e das galáxias. Poderíamos prosseguir, mas a idéia está clara: o universo existe da maneira que existe porque a matéria e as partículas de força têm as propriedades que têm. Mas haverá uma explicação científica para por que elas têm essas propriedades?
TEORIA DAS CORDAS: A IDÉIA BÁSICA
ouvidos percebem como as notas musicais e os seus tons harmônicos —, o mesmo também ocorre com os laços da teoria das cordas. Veremos, no entanto, que em vez de produzir notas musicais, os tipos de vibração preferidos pelas cordas na teoria das cordas dão lugar a partículas cujas massas e cargas de força são determinadas pelo padrão oscilatório da corda. O elétron é uma corda que vibra de uma maneira, o quark up é uma corda que vibra de outra maneira, e assim por diante. Desse modo, longe de constituir um conjunto caótico de dados experimentalmente verificados, as propriedades das partículas, na teoria das cordas, são manifestações de uma única característica física: os padrões ressonantes de vibração — ou seja, a "música" — dos laços fundamentais das cordas. A mesma idéia aplica-se também às forças da natureza. Veremos que as partículas de força também se associam a padrões de vibração das cordas, e, desse modo, tudo o que existe, toda a matéria e todas as forças, está unificado sob o mesmo princípio das oscilações microscópicas das cordas — as "notas" que as cordas tocam. Pela primeira vez na história da física dispomos, portanto, de um esquema que tem a capacidade de explicar todas as características fundamentais com as quais o universo foi construído. Por essa razão diz-se que a teoria das cordas pode ser, afinal, a "teoria sobre tudo" (TST), ou a teoria "definitiva", ou a "última" das teorias. Com esses termos grandiosos, quer-se significar a teoria física mais profunda possível — que alimenta todas as outras e que não requer nem permite nenhuma base explicativa ainda mais profunda. Na prática, muitos dos cientistas ligados à teoria das cordas têm uma filosofia mais pragmática e vêem a TST no sentido mais modesto de uma teoria que logra explicar as propriedades das partículas fundamentais e as propriedades das forças que permitem às partículas interagir e influenciar-se mutuamente. Um reducionista ferrenho afirmaria que não há aí limitação alguma e que, em princípio, absolutamente tudo, desde o big-bang até as fantasias oníricas, pode ser descrito em termos de processos físicos microscópicos que envolvem os componentes fundamentais da matéria. Se você souber tudo a respeito dos componentes, diria ele, você compreenderá tudo. A filosofia reducionista acende facilmente um crepitante debate. Muitos a consideram ilusória e sentem repulsa à idéia de que as maravilhas da vida e do universo sejam apenas reflexos da dança aleatória das partículas, coreografada pelas leis da física. Será verdade que os sentimentos de alegria, de sofrimento ou de preguiça não passam de meras reações químicas no cérebro? — reações entre moléculas e átomos que, em escala ainda mais microscópica, são reações entre as partículas da tabela 1.1, que na verdade são apenas cordas que vibram? Em resposta a essa linha de pensamento, Steven Weinberg, ganhador do premio Nobel, adverte, em Dreams of a Final Theory [Sonhos de uma teoria final]: “Do outro lado do espectro estão os oponentes do reducionismo, aterrorizados pelo que percebem como a aridez da ciência moderna. Admitir a hipótese de que eles próprios e o seu mundo possam ser reduzidos a uma questão de partículas ou campos de força e suas interações faz com que se sintam diminuídos. [...] Não vou tentar convencê-los com um sermão sobre as belezas da ciência moderna. A visão de mundo dos reducionistas é mesmo fria e impessoal. Ela tem de ser aceita como é, não porque seja do nosso agrado, mas sim porque essa é a maneira como funciona o mundo.” Alguns concordam, outros não. Outros ainda argumentam que formulações como a teoria do caos nos informam que as leis que conhecemos são substituídas por outras quando o nível de complexidade de um sistema aumenta. Entender o comportamento de um elétron ou de um quark é uma coisa; usar esse conhecimento para compreender o comportamento de um ciclone é algo totalmente diferente. Acho
que todos concordamos quanto a isso. Mas as opiniões divergem quanto a se os fenômenos diversos e muitas vezes inesperados que ocorrem nos sistemas mais complexos do que as partículas individualmente consideradas significam verdadeiramente que novos princípios físicos entram em ação, ou se esses princípios são derivados, ainda que de modos incrivelmente complicados, dos princípios físicos que governam o número imenso dos componentes elementares. Minha impressão é a de que eles não representam leis físicas novas e independentes. Embora seja difícil explicar as propriedades de um ciclone em termos da física dos elétrons e dos quarks, creio que essa é uma questão de impasse de cálculo, e não uma indicação da necessidade de novas leis físicas. Mas aqui também haverá os que discordam de mim. O que, no entanto, está fora de dúvida, e tem uma importância fundamental no argumento deste livro, é que, mesmo que se aceite o raciocínio discutível do reducionista ferrenho, uma coisa é um princípio e outra muito diferente é a prática. Há consenso geral quanto a que a descoberta da TST não significará de modo algum que a psicologia, a biologia, a geologia, a química, ou mesmo a própria física tenham chegado ao estado de resolução completa. O universo é um lugar de tal maneira rico e complexo que a descoberta da teoria definitiva, no sentido que lhe atribuímos aqui, não determinará o fim dos avanços científicos. Muito pelo contrário, a descoberta da TST — a explicação final sobre o universo em seu nível mais microscópico, que não dependerá de nenhuma explicação mais profunda — proporcionaria o mais firme dos alicerces para a construção da nossa compreensão do mundo. Marcaria um começo e não um fim. A teoria definitiva proporcionaria uma coerência a toda prova, que nos asseguraria para sempre de que o universo é um lugar compreensível.
O ESTADO DA TEORIA DAS CORDAS
A preocupação maior deste livro é a de explicar os mecanismos do universo de acordo com a teoria das cordas, com a ênfase recaindo sobre as implicações dessas conclusões com relação às noções que temos do espaço e do tempo. Ao contrário de muitos outros relatos a respeito de avanços científicos, o que aqui fazemos não se refere a uma teoria já totalmente desenvolvida, confirmada por testes experimentais rigorosos e integralmente aceita pela comunidade científica. A razão disso, como veremos nos capítulos subseqüentes, é que a teoria das cordas é uma estrutura teórica tão profunda e sofisticada que, mesmo com o progresso impressionante feito nas duas últimas décadas, ainda temos muito o que caminhar até podermos afirmar que conseguimos dominá-la. Desse modo, a teoria das cordas deve ser vista como um trabalho em andamento, cujo desenvolvimento parcial já revela surpreendentes percepções sobre a natureza do espaço, do tempo e da matéria. A união harmoniosa entre a relatividade geral e a mecânica quântica é um êxito notável. Além disso, ao contrário de todas as teorias anteriores, a teoria das cordas é capaz de responder a perguntas essenciais sobre a natureza dos componentes materiais e das forças mais elementares. Igualmente importante, embora mais difícil de intuir, é a extrema elegância das respostas da teoria das cordas e da estrutura que possibilita tais respostas. Por exemplo, na teoria das cordas muitos aspectos da natureza que podiam parecer aspectos técnicos estabelecidos arbitrariamente — como o número das diferentes partículas fundamentais e suas respectivas propriedades — surgem como decorrência de aspectos essenciais e tangíveis da geometria do universo. Se
frisbee! Ou pepitas microscópicas em forma de bolha? Ou uma combinação de todas essas possibilidades? Como veremos no capítulo 12, os estudos mais recentes revelam que esses outros tipos de componentes têm um papel importante na teoria das cordas e indicam também que a teoria é, na verdade, parte de uma síntese ainda maior, que atualmente recebe o nome (misterioso) de teoria M. Esses últimos avanços serão o tema dos capítulos finais deste livro. O progresso científico se faz por meio de saltos intermitentes. Em certos períodos ocorrem grandes progressos; em outros, nada. Os cientistas apresentam as suas conclusões, tanto teóricas quanto experimentais. Os resultados são debatidos pela comunidade científica e podem ser descartados ou modificados, mas também podem proporcionar fontes de inspiração para maneiras novas e mais precisas de compreender o universo físico. Em outras palavras, a ciência progride em ziguezagues pelo caminho que esperamos leve à verdade final, caminho que começou com as primeiras tentativas de entender o cosmos e cujo fim é imprevisível. Ainda não sabemos se a teoria das cordas é apenas uma escala nesse caminho, ou um importante ponto de inflexão, ou mesmo a chave para o destino final. Mas as pesquisas feitas nas duas últimas décadas por centenas de dedicados físicos e matemáticos de muitos países nos dão fundadas esperanças de estarmos no caminho correto, e possivelmente no seu trecho final. A riqueza e o alcance da teoria das cordas revela-se no fato de que mesmo com o atual nível incompleto de entendimento já somos capazes de descobrir coisas fantásticas sobre o funcionamento do universo. A narrativa que se segue terá como fio condutor os progressos que permitiram a revolução que ocorreu com os nossos conhecimentos sobre o tempo e o espaço, iniciada com as teorias da relatividade especial e da relatividade geral, de Albert Einstein. Veremos que se a teoria das cordas está certa, o tecido do nosso universo tem propriedades que teriam deixado até o próprio Einstein boquiaberto. PARTE II O dilema do espaço, do tempo e dos quanta
Em junho de 1905, Albert Einstein, com 26 anos de idade, apresentou um artigo técnico aos Anais da Física, no qual ele se confrontou com um paradoxo a respeito da luz que o fascinava desde a adolescência. Ao terminar de ler a última página do manuscrito de Einstein, o editor do periódico, Max Planck, percebeu que a ordem estabelecida e aceita pela ciência havia sido destruída. Sem nenhum alarde, um funcionário do departamento de patentes de Berna, Suíça, tinha virado de cabeça para baixo as noções tradicionais de espaço e tempo, substituindo-as por um novo conceito cujas propriedades divergiam de tudo o que a nossa experiência comum ensinava ser certo. O paradoxo que perturbou Einstein por dez anos era o seguinte. Em meados do século XIX, depois de estudar atentamente o trabalho experimental do físico inglês Michael Faraday, o físico escocês James Clerk Maxwell conseguiu unificar a eletricidade e o magnetismo por meio do campo eletromagnético. Se você já esteve no alto de uma montanha logo antes de uma trovoada forte, ou seja ficou perto de um gerador de Van de Graaf, sabe bem o que é um campo eletromagnético porque já sentiu os seus efeitos. Mas se ainda não passou por isso, posso descrevê-lo como algo semelhante a uma maré montante de linhas de força elétricas e magnéticas que permeiam a região do espaço por onde passam. Se você salpicar
fragmentos de ferro perto de um imã, por exemplo, a forma ordenada em que eles se distribuem mostra-nos algumas das linhas invisíveis da força magnética. Quando você tira o suéter de lã em um dia seco e ouve estalos, ou talvez sinta até um pequeno choque elétrico, está testemunhando a existência de linhas de força elétricas, geradas por cargas elétricas acumuladas nas fibras do suéter. Além de unir esse e todos os demais fenômenos elétricos e magnéticos em um esquema matemático único, a teoria de Maxwell demonstrou — inesperadamente — que os distúrbios eletromagnéticos viajam a uma velocidade constante e imutável, igual à velocidade da luz. A partir daí, Maxwell concebeu a idéia de que a própria luz é um tipo específico de onda eletromagnética, uma onda, como hoje se sabe, capaz de interagir com elementos químicos na retina e produzir o sentido da visão. Além disso (e isto é crucial), a teoria de Maxwell revelou também que todas as ondas eletromagnéticas — inclusive a luz visível — são o protótipo do viajante peripatético: nunca param. Nunca desaceleram. A luz viaja sempre à velocidade da luz. Tudo vai muito bem até fazermos, como fez Einstein aos dezesseis anos, a pergunta: que acontece se sairmos perseguindo um raio de luz à velocidade da luz? O raciocínio intuitivo, que está na base das leis de movimento de Newton, nos diz que ficaremos emparelhados com as ondas de luz e que elas, portanto, nos parecerão estacionárias; a luz fica parada. Mas de acordo com a teoria de Maxwell e com todas as observações confiáveis, luz estacionária é algo que simplesmente não existe: ninguém jamais pôde colher um punhado de luz estacionária na palma da mão. Aí está o problema. Felizmente Einstein não sabia que muitos dos principais físicos do mundo estavam a braços com essa questão (e andando por vários caminhos espúrios) e pôde refletir sobre o paradoxo de Maxwell e Newton na pura privacidade dos seus próprios pensamentos. Neste capítulo discutiremos como Einstein resolveu o conflito por meio da teoria da relatividade especial, e com isso mudou para sempre as nossas noções de espaço e tempo. Em certo sentido, é surpreendente que a preocupação essencial da relatividade especial seja a de entender precisamente como o mundo se mostra aos indivíduos, comumente chamados "observadores", que se movem uns com relação aos outros. À primeira vista isso pode parecer um exercício intelectual de importância mínima. Muito pelo contrário: nas mãos de Einstein, com a sua fantasia de observadores que perseguem raios de luz, revelaram-se implicações profundas para que possamos compreender como até mesmo as situações mais corriqueiras são vistas por diferentes indivíduos em estado de movimento relativo.
A INTUIÇÃO E AS FALHAS
A experiência comum nos mostra como certas observações feitas por indivíduos em movimento relativo podem variar. As árvores à beira de uma estrada, por exemplo, estão aparentemente se movendo do ponto de vista do motorista, mas parecem estacionárias para um carona sentado no guard-rail. Da mesma forma, o capo do carro não parece mover-se (espera-se!) do ponto de vista do motorista, mas sim, juntamente com todo o carro, do ponto de vista do carona. Essas são propriedades tão básicas e intuitivas do mundo em que vivemos que nem chegamos a dar-lhes atenção. A relatividade especial, contudo, proclama que as diferenças entre as observações feitas por esses indivíduos são mais sutis e profundas. A teoria faz a estranha afirmação de que cada observador em movimento relativo tem uma
Desacordos similares ocorrem com as medições das distâncias. Por exemplo, em um outro teste Joaquim usa a imaginação para medir o comprimento do carro de Crispim: ele aciona o cronômetro assim que o pára-choque dianteiro do carro passa à sua frente e o interrompe assim que passa o pára-choque traseiro. Como ele sabe que a velocidade do automóvel é de 80 quilômetros por hora, deduz o comprimento multiplicando essa velocidade pelo tempo marcado em seu relógio. Também aqui, antes de Einstein ninguém duvidaria de que a medida obtida por Joaquim coincidiria exatamente com a que Crispim tomou, com todo o cuidado, quando o carro estava parado na loja. Mas, ao contrário, a relatividade especial proclama que se ambos executarem com precisão as operações e se Crispim obtiver um resultado de, digamos, 4,88 metros, nesse caso, a medida obtida por Joaquim será de 4,8799999999999992 metros — uma diferença quase infinitesimal. Como no caso das medidas do tempo, a diferença é tão minúscula que não pode ser detectada por instrumentos comuns. Apesar de extremamente diminutas, essas diferenças revelam uma falha insanável na noção geral de que o tempo e o espaço são universais e imutáveis. À medida que a velocidade relativa de pessoas como Crispim e Joaquim aumenta, a falha se torna mais evidente. Para que as diferenças possam ser notadas, as velocidades têm de ser uma fração importante da maior velocidade possível — a da luz —, que a teoria de Maxwell e as medições experimentais comprovam ser de aproximadamente 300 mil quilômetros por segundo, ou 1,08 bilhão de quilômetros por hora, suficiente para dar a volta à Terra mais de sete vezes em um segundo. Se, por exemplo Crispim estivesse viajando não a 180 quilômetros por hora, mas a 940 milhões de quilômetros por hora (cerca de 87 por cento da velocidade da luz), a matemática da relatividade especial prevê que a medida do carro tomada por Joaquim seria de 2,44 metros, substancialmente diferente da medida tomada por Crispim (e também das especificações do manual do proprietário). Do mesmo modo, o tempo da corrida do automóvel medido por Joaquim será o dobro do medido por Crispim. Como essas enormes velocidades estão muitíssimo além do que se pode atingir hoje, os efeitos da "dilação do tempo" e da "contração de Lorentz", que são os nomes técnicos desses fenômenos, são ínfimos na vida cotidiana. Se vivêssemos em um mundo em que as coisas se movessem normalmente a velocidades próximas à da luz, essas propriedades do espaço e do tempo seriam tão intuitivas — uma vez que as experimentaríamos constantemente — que nem mereceriam discussão, como nós, na verdade, não discutimos o movimento aparente das árvores à beira da estrada, de que falamos no começo do capítulo. Mas como não vivemos nesse mundo, essas características nos são estranhas. Como veremos, compreendê-las e aceitá-las requer que submetamos a nossa visão de mundo a uma reforma completa.
O PRINCIPIO DA RELATIVIDADE
Há duas estruturas simples e profundas na base da relatividade especial. Como mencionamos, uma delas tem a ver com as propriedades da luz e nós a discutiremos mais na próxima seção. A outra é mais abstrata e não se relaciona com nenhuma lei física específica, mas sim com todas as leis físicas e é conhecida como o princípio da relatividade. O princípio da relatividade resulta de um fato simples: sempre que discutimos a velocidade e a direção do movimento de um objeto, temos de especificar com precisão quem está fazendo a medição. Pode-se compreender
facilmente o significado e a importância dessa afirmação examinando a seguinte situação. Suponha que João, vestido com um traje espacial que tem um pisca-pisca de luz vermelha, está flutuando na escuridão absoluta do espaço completamente vazio, longe de qualquer planeta, estrela ou galáxia. De sua perspectiva, ele está completamente estacionário, circundado pela escuridão silenciosa e uniforme do cosmos. Bem ao longe, João percebe uma luzinha verde que pisca e que parece aproximar-se. Por fim, ela chega suficientemente perto para que ele veja que a luz provém de um traje espacial de uma outra astronauta, Maria, que flutua lentamente. Ao passar, ela lhe acena, João também acena, e pouco a pouco ela volta a desaparecer na distância. Essa história pode ser contada com a mesma validade da perspectiva de Maria. Começa do mesmo modo, com Maria completamente só na escuridão imensa e silenciosa do espaço exterior. A distância ela percebe uma luzinha vermelha que pisca e que parece aproximar-se. Por fim, chega suficientemente perto para que Maria veja que a luz provém de um traje espacial de um outro astronauta, João, que flutua lentamente. Ao passar, ele lhe acena, Maria também acena, e pouco a pouco ele volta a desaparecer na distância. As duas histórias descrevem a mesma situação de dois pontos de vista distintos, mas igualmente válidos. Cada um dos observadores sente-se estacionário e percebe o outro em movimento. Ambas as perspectivas são compreensíveis e justificáveis. Como há simetria entre os dois astronautas, é impossível dizer, e por razões bem fundamentais, que uma perspectiva esteja "certa" e a outra "errada". Ambas têm o mesmo direito a se proclamar verdadeiras. Esse exemplo capta o significado do princípio da relatividade: o conceito de movimento é relativo. Só podemos falar do movimento de um objeto se o relacionarmos com outro objeto. Portanto, a afirmação "João está viajando a dez quilômetros por hora" não tem nenhum significado se não especificarmos um outro objeto para fazer a comparação. Já a afirmação "João está passando por Maria a dez quilômetros por hora" tem significado porque especificamos Maria como referência. Como o nosso exemplo ilustrou, essa última afirmação é inteiramente igual à de que "Maria está passando por João a dez quilômetros por hora (na direção oposta)". Em outras palavras, não existe uma noção "absoluta" de movimento. O movimento é relativo. Um elemento-chave nessa história é que nem João nem Maria estão sendo puxados ou empurrados nem sofrem a ação de qualquer outra força ou influência capaz de interferir em seu sereno estado de movimento, livre de forças e a velocidade constante. Assim, podemos fazer a afirmação mais precisa de que o movimento livre de forças só tem significado em comparação com outros objetos. Esse é um esclarecimento importante porque, havendo o envolvimento de forças, ocorrem mudanças no movimento dos observadores — mudanças na velocidade e/ou na direção do movimento — e essas mudanças podem ser sentidas. Por exemplo, se João estivesse usando um jato às costas, ao acioná-lo ele experimentaria claramente a sensação de movimento. Essa sensação é intrínseca. Se o jato é acionado João sabe que está em movimento, mesmo com os olhos fechados, e por isso não pode fazer comparações com outros objetos. Mesmo sem essas comparações, ele já não poderia atribuir-se um estado estacionário enquanto "o resto do mundo passa à sua frente". O movimento a velocidade constante é relativo; mas isso não é verdade para o movimento a velocidade não constante, ou movimento acelerado. (Reexaminaremos essa afirmação no próximo capítulo,
