Onda em uma corda, Notas de estudo de Engenharia Informática

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2.3 -­‐ Velocidade de Uma Onda em uma Corda

As grandezas .sicas que determinam a velocidade de uma onda transversal em uma corda são a tensão na corda e sua massa por unidade de comprimento ( densidade linear ). Considere uma corda perfeitamente flexível,

E, como a massa da parte da corda que está em movimento é: m = μ vt Tem-­‐se: y y t vtv v v F = μ Momento linear transversal y =( μ vt ) v Então, encontramos E, finalmente, μ F v = ( velocidade de uma onda transversal em uma corda )

2.4 – Energia No Movimento Ondulatório

Considere a figura a seguir, Na figura 19.13, oberve que: x y x t Fy x t F ∂ ∂ = − ( , ) ( , ) E, ainda, que o movimento do ponto a é devido ao trabalho da força Fy sobre este ponto, logo a taxa de realização do trabalho é: t y x t x y x t P x t F x t v x t F y y ∂ ∂ ∂ ∂ = = − ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )

Ex. 19.11 – Uma onda senoidal se propaga ao longo de uma corda esticada sobre o eixo ox. O deslocamento da corda em função do tempo é indicado na figura 19.15 para partículas nos pontos x = 0 e x = 0,0900 m.

(a) A =? (b) T =? (c) v =? e λ =? Onda no sentido de +x.

(d) v =? e λ =? Onda no sentido de – x.

Ex. 19.15 – Uma das extremidades de um fio é presa a um dos ramos de um diapasão excitado eletricamente com uma freqüência igual a 120 Hz. A outra extremidade passa sobre uma polia e suporta um objeto com massa igual a 1,50 kg. A densidade linear do fio é igual a 0,0550 kg/m. (a) Qual é a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda? (b) Qual é o comprimento de onda? (c) Como suas respostas dos itens (a) e (b) se modificam se a massa do objeto aumentar para 3,00 kg? Ex. 19.28 – O fio de um piano de massa igual a 3,00 g e comprimento de 8,00 cm é submetido a uma tensão de 25,0 N. Uma onda com freqüência de 120,0 Hz e amplitude igual a 1,6 mm se desloca no fio. (a) Ache a potência média transportada pela onda. (b) O que ocorrerá com a potência média se a amplitude da onda for reduzida à metade?