Colégio Pedro II ONDAS – apostila pág. 1
Prof. Alexandre Ortiz Calvão Ondas_web.pdf 25/08/07
ONDAS
FA2_Ondas.odt
1)CONCEITO DE ONDA – AS ONDAS TRANSPORTAM ENERGIA
E QUANTIDADE DE MOVIMENTO DE UM LOCAL PARA OUTRO
SEM QUE HAJA TRANSPORTE DE MATÉRIA.
2) Uma onda é uma pertubação de uma dada propriedade
física(deformação, pressão, campo eletromagnético etc) que se propaga,
propriedade esta que é descrita por um campo associado podemos associar
a cada tipo de onda um campo. EXEMPLO: no caso da superfície livre de
um líquido o campo é o deslocamento de cada ponto da superfície livre do
líquido em relação a forma de equilíbrio. É importante termos a visão
física de uma onda como uma situação física descrita por um “campo
dependente do tempo”.
3) A INTERFERÊNCIA É UMA DAS PROPRIEDADES
CARACTERÍSTICAS E EXCLUSIVAS DO MOVIMENTO
ONDULATÓRIO.
4) HIPÓTESES INICIAIS- A menos que indiquemos explicitamente o
contrário faremos as seguintes hipóteses.
1- MEIO CONTÍNUO- Iremos ignorar no nosso estudo a estrutura
molecular e admitiremos um meio contínuo. Essa hipótese será
válida enquanto a flutuação espacial da onda(determinada pelo
comprimento de onda) for grande comparada com a separação
intermolecular(da ordem de 1 angstron. 10-10 m).
2- MEIO PERFEITAMENTE ELÁSTICO - isto é, a energia da onda
não diminui a medida que a onda se propaga, não há absorção ou a
amplitude de oscilação não varia(atenuação).
3- MEIO NÃO DISPERSIVO- conserva a forma do pacote de onda
CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS
5) NATUREZA – a) Mecânicas: precisam de um meio mecânico para se
propagar, não se propagam no vácuo. Exemplo: ar(som).
b)Eletromagnéticas: podem se propagar no vácuo e também em alguns
meios materiais. Exemplo: luz, ondas de rádio etc.
6) MODO DE PROPAGAÇÃO –
a) Transversais, Longitudinais e Mistas.
7) DIMENSÕES - Uni, Bi e Tridimensionais.
8) FORMA - Senoidal, Esféricas, Cilíndricas, Planas e etc.
ELEMENTOS DE UMA ONDA
9) COMPRIMENTO DE ONDA () – distância entre dois pontos
consecutivos com mesma fase.
10) PERÍODO (T) – tempo para um fenômeno se repetir .
11) FREQÜÊNCIA (f) – número de vezes que o fenômeno se repeti na
unidade de tempo
A m p l i t u d e
C o m p r i m e n to d e
o n d a ( l a m b a )
C r i s t a
V a l e
12) A FREQÜÊNCIA DE UMA ONDA É SEMPRE IGUAL A DA
FONTE QUE A EMITIU.
RELAÇÕES
V = /T V = . f f = 1 / T w = 2 / T w = 2 f
V = velocidade da onda T = período f = freqüência
= comprimento de onda W = freqüência angular
EXERCÍCIOS
1) (FAAP-SP) Qual a velocidade de propagação de um movimento
ondulatório, sabendo-se que o comprimento de onda é 40 cm e a
freqüência é de 400 Hz ?
R: 160 m/s
2) (FUVEST-SP) Ondas particulares propagam-se na superfície da água
de um grande tanque. Elas são produzidas por uma haste, cuja
extremidade P, sempre encostada na água, executa movimento
harmônico simples vertical, de freqüência 0,5 s -1.
a) Quanto tempo gasta o ponto P para uma oscilação completa ?
b) Se as cristas de duas ondas adjacentes distam entre si 2,0 cm, qual
a velocidade de propagação dessas ondas ?
R: a) 2 s b) 0,01 m/s
3) (FUVEST-SP) Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se
propagam com a velocidade de 2 m/s. O comprimento de onda é de
10 m.
Determine o período de oscilação de um barco.
a) quando ancorado nesse lago;
b) quando se movimenta em sentido contrário ao da propagação das
ondas, com uma velocidade de 8 m/s.
R: a) 5 s b) 1 s
4) (FUVEST-SP) Um trem de ondas periódicas percorre o meio 1,
chega à interfase com o meio 2 e penetra nele, sofrendo refração. O
comprimento de onda no meio 1 é 1 = 1,5 cm e o comprimento de
onda no meio 2 é 2 = 2,0 cm.
a) Das grandezas físicas: velocidade de propagação, freqüência e
período, quais conservam o mesmo valor nos dois meios ?
b) Se a freqüência das ondas é igual a 10 Hz no meio 1, qual a
velocidade de propagação no meio 2 ?
R: a) frequência e período b) 0,2 m/s
5) (FAAP-SP) Ondas mecânicas de freqüência 100 Hz velocidade 400
m/s se propagam num meio A. Ao atingir um meio B, elas se refratam.
Sabendo-se que o índice de refração do meio B em relação ao meio A é
0,8, determine a velocidade e comprimento de onda no meio B.
R: 500 m/s e 5 m
6) (UF-CE) Uma estação rádio opera em ondas curtas de freqüência de
6 000 kHz. Determine, em metros, o comprimento de onda das ondas
emitidas pela antena da estação.
R: 50 m
7) (UFRRJ/04) Uma perturbação periódica em uma corda produz
ondas de freqüência 40 Hz e comprimento de onda 15 cm.
Neste caso, calcule:
a) o período da onda.
b) a velocidade da onda.
