Operações Lógicas, Exercícios de Álgebra

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Arquitetura de Computadores

EEEFM Agenor de Souza Lé

Profa^ Raquel Cruz

Base Tecnológica

Lógica Digital

 Porta lógica é um circuito eletrônico que

produz um sinal de saída que é o

resultado de uma operação booleana

sobre os seus sinais de entrada

 As portas lógicas básicas em um circuito

lógico digital são AND, OR, NOT, NAND,

NOR e XOR

Lógica Digital

 Cada porta é definida de três formas:

 (^) Um símbolo gráfico  (^) Uma notação algébrica  (^) Uma tabela verdade

Álgebra Booleana

 (^) Uma variável pode ter o valor 1 (verdadeiro) ou 0 (falso)  (^) As operações lógicas básicas são:  (^) AND (E)  (^) OR (OU)  (^) NOT (NÃO)  (^) NAND (NÃO E)  (^) NOR (NÃO OU)  (^) XOR (OU EXCLUSIVO)

Porta Lógica AND (E)

A B A. B

A

B A. B

Porta Lógica OR (OU)

A B A + B

A

B A + B

Porta Lógica OR (OU)

 Exemplo

Seja A = 0110 e B = 1110.

Calcular x = A + B (A or B).

Porta Lógica NOT (NÃO)

 Exemplo

Seja A = 10011. Calcular x = A.

Porta Lógica NOT AND

A B A. B

A

B A. B

Porta Lógica NOT OR

A B A + B

A

B A + B

Porta Lógica NOT OR

 Exemplo

Seja A = 10001 e B = 01010.

Calcular x = A + B.

Porta Lógica XOR

 Exemplo

Seja A = 11001 e B = 11110.

Calcular x = A + B.

Expressões Lógicas

 A + B. C = A + (B. C) = A + BC

 A NAND B = NOT (A AND B) = AB

 A NOR B = NOT (A OR B) = A + B

 A + (B. C) = (A + B). (A + C)

 A NOR B = A AND B

 A NAND B = A OR B