Baixe Introdução à Engenharia de Processos: Análise de Partículas e Operações Unitárias e outras Notas de aula em PDF para Engenharia Química, somente na Docsity!
OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Atividades da Indústria Química
Compra de bens e matérias-primas;
Estocagem de matérias-primas;
Processo industrial;
Estocagem de produtos acabados;
Vendas de produtos acabados;
Vendas de produtos acabados;
Manutenção de equipamentos;
Pesquisa e desenvolvimento;
Administração, entre outras.
Análise de um processo industrial
Transformações físicas 1: Tem como objetivo preparar (deixar nas condições
adequadas) as matérias-primas para reagirem quimicamente nas
transformações químicas.
Transformações químicas: Tem como objetivo transformar as matérias-
primas em um determinado produto (ex: reatores).
Transformações físicas 2: Tem como objetivo colocar o produto final nas
especificações desejadas.
Reciclo: Linha de retorno de um determinado produto que não atende às
especificações necessárias, encaminhando-o a um “reprocesso”.
Definição de operações unitárias
As operações unitárias são constituídos por diversos processos de
transformações físicas que podem ser aplicadas em um processo indústrial,
objetivando-se preparar, modificar, conservar, separar ou purificar tanto a
matéria-prima, como um produto acabado.
Embora as operações unitárias sejam fundamentalmente de natureza
física, elas podem envolver reações químicas.
Classificação das operações unitárias
1. Operações mecânicas
1.1 Operações envolvendo sistemas sólidos particulados: fragmentação,
transporte, peneiramento, mistura, armazenamento.
1.2 Operações envolvendo sistemas sólidos-líquidos: Fluidização de
sólidos, separações mecânicas (sólido-sólido, sólido-líquido, solído e/ou
líquidos de fases e líquido-líquido);
1.3 Operações envolvendo sistemas fluidos: escoamento de fluidos,
bombeamento de líquidos, movimentação e compressão de gases,
mistura e agitação de líquidos.
2. Operações de transferência de calor
Transferência de calor por condução em sólidos (com e sem geração
interna, em regime permanente ou transiente), aquecimento e resfriamento de
fluidos, condensação, ebulição, evaporação, liofilização, transferência de calor
por radiação.
3. Operações de transferência de massa
Destilação, absorção e stripping de gases, adsorção, extração líquido-
líquido, lixiviação (extração sólido-líquido), secagem e umidificação de gases,
secagem de sólidos, diálise e eletrodiálise, cristalização, troca iônica.
Revisão de fluidos e propriedades
G Giga 10
9
M Mega 10
6
K Quilo 10
3
c Centi 10
m Mili 10
u Micro 10
n Nano 10
p Pico 10
Princípio de Arquimedes
Todo corpo, parcial ou totalemtne submerso em um líquido, fica sujeito a
uma força de empuxo “E” do líquido, de direção vertical, de baixo para cima, e
com intensidade igual ao peso do líquido deslocado.
Assim sendo, E = m.g, na qual (^) mL = massa do líquido deslocado. E, ainda
como mL = ρ): LV → E = ρ): L Vg
Sendo ρ): L = densidade do líquido e V = volume submerso
V = ms/ ρ): s → E = ρ): L (ms/ρ): s).g
Substituindo...
Equação da densidade do sólido
ρ s
= ρ L
m s
m L
SÓLIDOS
Os sólidos são materiais que não apresentam variações de sua forma
quando em repouso. Diferentemente dos fluidos, para serem deformados, os
sólidos necessitam de um elevado patamar de tensão cisalhante.
- Caracterização dos sólidos
1.1 Propriedades físicas dos sólidos de interesse nas operações unitária.
1.1.1 [m]
Pode ser determinado para métodos diretos (paquimetria e
peneiramento) ou métodos indiretos (picnometria ou elutriação).
1.1.2 Porosidade (Ɛ)
Corresponde à medida da fração de espaços vazios de uma partícula ou
de um aglomerado de partículas. É um parâmetro físico admencional que varia
de zero a um. Qualquer material pelo qual é possível encontrar uma
“passagem” continua de um lado para outro é dito poros. Os poros podem ser
fechados, em apenas uma extremidade ou abertos (vazios). Caso os poros
abertos e/ou dead and pore encontrem-se entre partículas, são denominados
poros intersticiais (interpartículas).
Zero = sem espaços vazios → sem porosidade, material super denso;
Um = Muito espaço vazio. Quanto maior a quantidade de poros, maior a
tranferência de massa. Maior a área de troca.
A porosidade pode ser calculada pela relação entre o volume ocupado
pelos poros e/ou vazios e o volume total da amostra.
Para uma partícula:
ε part
V dos poros abertos
V total da partícula
Para um pó:
ε pó
V intersticial
V total das part. do pó
Tipos de poros Tamanho dos poros
Macroporos > 50 nm
Mesoporos Entre 2 e 50 nm
Microporos Entre 0,6 e 2 nm
Ultramicroporos < 0,6 nm
1.1.3 Massa específica da partícula (ρ): P)
Massa específica do material é definida pela razão entre a massa do
material pelo volume ocupado por ele. Para o caso de partículas os valores da
ρ PA
m p
V
total
1.1.3.2 Massa específica real ou absoluta (ρ): PR)
Considera-se somente o volume do material sólido desconsiderando-se
o volume dos vazios e poros.
ρ PR
mp
volume excluíndo o volume dos poros e vazios
O valor de ρ): PR sempre é MAIOR do que o valor de ρ): PA. Esses valores se
aproximam quando o volume dos poros e vazios diminui (baixa porosidade).
Assim, a porosidade também pode ser definida por:
εp = 1 −
ρ PA
ρ PR
1.1.4 Área superfícial específica
É definida como área superfícial da partícula na unidade dde massa, Aw
(Sw) [m
2
/kg], ou na unidade de volume Av (Sv) [m
2
/m
3
] ou [m
].
Aw
Sw
A
superf
m amostra
Av
Sv
A
superf
V
amostra
1.1.5 Fator de forma
1.1.5.1 Arredondamento (Ar) e circularidade ©
A circularidade e o arredondamento comparam a superfície da partícula
com a superfície de um disco de mesmo perímetro.
Ar =
c
4 π Ap
Pe
2
Ap = área de partícula; Pe = perímetro
Circularidade Classificação
c < 1,25 Circular
1,25 < c < 2,0 Ângular
c > 2,0 Comprida
1.1.5.2 Alongamento (Al)
Mede a razão entre o maior e o menor eixo da partícula. Se Al = 1 o
objeto é circular ou quadrático. Para valores maiores que 1 o objeto é
alongado.
Al =
b
a
1.1.5.3 Esfericidade (ϕ))
Índice que objetiva traduzir o quanto o formato de uma partícula se
aproxima ao formato de uma esfera.
ϕ =
área superfícial da esfera de mesmo V que a partícula
área superfícial da partícula
Φ é um parâmetro físico adimensional que varia de zero a um e pode ser
calculado por:
ϕ =
4 π ℜ
2
Sp
π. De
2
Sp
Aeq
Sp
Sendo:
re = raio equivalente à esfera;
De = diâmetro equivalente ao formato esférico;
Sp = área superfícial específica da partícula;
Aeq = área da partícula equivalente a uma esfera.
Ar 1
4 π ( 1 )
2
Ar
= c =1, 27 → Ângular
Ar 2
4 π ( 3 )
2
Ar
= c =1, 69 → Ângular
Ar 3
4 π ( 5 )
2
Ar
= c =2, 29 →Comprida
Ar 4
4 π ( 7 )
2
Ar
= c =2, 91 →Comprida
Ar 5
4 π ( 9 )
2
Ar
= c =3,53 → Comprida
1.1.6 Ângulo de repouso (α))
O ângulo de repouso de um sólido granular é definido pelo ângula que
se forma entre a pilha do material particulado com a superfície horizontal.
Material α Material α
Anídrico ftálico em escamas 24 Cimento 39
Antracito 17 Coque moído 28
Areia de fundição 24 Escória 22
Areia seca 18 Gesso moído 40
Areia úmida 27 Hidróxido de alumínio moído 34
Bicarbonato de sódio 42 Limonita 40
Cal em pó 23 Serragem 27
Carvão classificado 22 Sabão em escamas 30
Carvão de madeira 12 Sal moído 25
Carvão de mina 18 Sulfato de alumínio granulado 32
Cereais 18 Sulfato de chumbo 45
2. PENEIRAMENTO E ANÁLISE GRANULOMÉTRICA
Na técnica de peneiramento faz-se passar uma quantidade de material
através de uma série de peneiras, começando com peneiras de maior tamanho
de malhas, até peneiras mais finas. Ao final da série de peneiras, coloca-se o
recipiente de fundo fechado (cego), também chamado de panela, onde ficam
retidos os sólidos mais finos.
ADICIONAR FOTO DE UM AGITADOR ELETROMAGNÉTICO E
PENEIRAS PARA ANÁLISE GRANULOMÉTRICA
Mesh μm Mesh μm Mesh μm
TYLER Abertura Livre Diâmetro do fio TYLER Abertura Livre Diâmetro do fio
Malhas mm in mm in Malhas mm in mm in
A análise da distribuição de tamanhos de partículas de amostras
heterogêneas é expressada em função da frequência relativa (em base
mássica) das partículas que detém certo diâmetro. A frequência relativa pode
ser calculada por:
x i
m i
m
m = ∑
i = 1
n
m i
i = 1, 2 , ...
Sendo mi = a massa retida na peneira “i”;
m = massa total empregada no ensaio.
Neste caso, o diâmetro médio das partículas da amostra é dado pela
média dos diâmetros das peneiras onde a fração ficou retida e foi passante.
D
m
D
1
+ D
2
Sendo: D 1 = diâmetro da peneira 1;
D 2 = diâmetro da peneira 2.
2.1.1 Análise de granulometria diferencial (AGD)
Corresponde a quantidade de matéria em um dado valor de diâmetro
D 1.
Análise Granulométrica Diferencial (AGD)
AGD
Diâmetro xi
5 x 1
4 x 2
3 x 3
2 x 4
1 x 5
2.1.2 Análise granulometrica acumulada
2.1.2.1 Fração retida (AGAR)
Corresponde a quantidade de matéria que ficou retido até o Diâmetro Di.
AGAR
Diâmetro (^) ∑ Xi
5 x 1
4 x 1 + x 2
3 x 1 + x 2 + x 3
2 x 1 + x 2 + x 3 +x 4
1 x 1 + x 2 + x 3 +x 4 +x 5
2.1.2.2 Fração passante (AGAP)
Correspode a quantidade de matéria passante por um diâmetro Di.
2.2.2 ÁREA SUPERFÍCIAL ESPECÍFICA DE UMA MISTURA (Aw)
Aw =
ϕ ρ P
∑
i = n
n
x i
D
Pi
Sendo: ϕ) = a esfericidade [m
2 /kg]
2.2.3 DIÂMETRO MÉDIO DE UMA MISTURA
2.2.3.1 Diâmetro médio de Sauter (Dps)
Corresponde ao diâmetro cuja relação superfície/ volume é a mesma
para todas as partículas.
D
ps
∑
i = 1
n
x i
D pi
2.2.3.2 Diâmetro médio volumar (Dpv)
Corresponde ao diâmetro da partícula cujo volume é igual ao volume
médio de todas as partículas. Multiplicando-se o volume desta partícula pelo
número total de partículas, obtém-se o volume total da amostra.
D
pV
[
∑
i = 1
n
x i
D pi )
3 ]
1 / 3
2.2.3.3 Diâmetro médio superficial (Dpa)
Corresponde ao diâmetro da partícula em que a área superficial é igual a
média das áreas superficiais de todas as partículas da amostra.
D
pA
[
∑(^
x i
D
pi
∑
x i
D
pi
3
]
1 / 2
2.3 Modelos para distribuição granulometrica
Qualquer que seja a distribuição granulometrica, é possível descreve-la
por meio de modelos matemáticos na forma de X = x(D).
Dentre estes modelos estão os propostos Gates, Gaudin e Schumann
(GGS) e o de Rosin, Ramer e Bennet (RRB). As equações para estes modelos
estão descritas no quadro a seguir.
QUADRO 6.4 MODELOS PAR A DISTRIBUIÇ~SO GRANULOMÉTRICA
(MASSARANI, 1984)
Modelo Equacionamento Formato do gráfico dpS
GGS
X
i
(
D
k
)
m
Sendo:
D 1 \
RRB
Achar a área, cortando o cubo de 1 cm de aresta em 3 partes iguais com
aresta de 0,33 cm. Cada cubo formará 27, depois dividir em 3 para uma aresta
de 0,11 cm.
3. FLUIDODINÂMICA DE PARTÍCULAS SÓLIDAS
Forças que atuam em um corpo.
Sendo: Fe = força externa (gravitacional ou centrífuga);
FA: força de arraste;
Para partículas de qualquer geometria
Para o caso de partículas esféricas
A =
π D P
2
ρ =
m
V
e
→ m = ρ. V esf
V
esf
π
Dp
3
m =
π
Dp
3
ρ S
Substituindo na expressão anterior
u T
√
a.
ρ S
− ρ
. D
p
C
D
. ρ
a: aceleração se for gravitacional a=g, for centrífuga a= w.r
2;
w: a velocidade angular [rad/s];
r: raio de giro da trajetória da partícula [m];
g: aceleração da gravidade [m/s
2 ];
CD: coeficiente de arraste [-];
ρ): : massa específica do fluido [kg/m
3
];
ρ): S: massa específica do sólido [kg/m
3 ];
Dp: diâmetro da partícula [m];
uT: velocidade terminal da partícula [m/s];
A: área da partícula [m
2
];
μ: viscosidade dinâmica do fluido [cP] [kg/m.s].
3.2. 2º Caso: Lei de Stokes
Somente para o caso de escoamento em regime laminar.
F
A
= 3 π. D p
. μ .u
m.
du
dθ
= ma −
m
ρ S
. ρ a
− 3 π. D p
. μ. u
Para velocidade terminal (μT),
du
dθ
a
ρ S
S
− ρ ) − 3 π D
p.
μ.
u T
m
Para partículas esféricas
μ T
a. ( ρ S
− ρ ) Dp
2
18 μ
Rearranjando (1) e aplicando em um campo gravitacional.
C
D
ρ S
− ρ
. Dp. g
μ T
2
. ρ
Substituindo (2) aplicada em campo gravitacional;
Apenas regime LAMINAR
C
D
Rep
Reynolds da partícula
Rep =
ρ. Dp. μ T
u
Rep < 1,9 Regime de Stokes
1,9 < Rep < 500 Regime intermediário
500 < Rep < 2.
5 Regime hidráulico (Newton)
Rep > 2.
5 Regime turbulento
Fig. II -2ª – Coeficiente de arrasto para discos, esferas e cilindros
GRÁFICO CD versus Rep
Correlações para o coeficiente de arraste (SILVA, 2006)
Autor Modelo Validade
Stokes C D
p
Rep < 1
Ossen (1910) C D
p
p
) Rep < 5
Putnam (1961)
C
D
p
p
0,
)
C
D
p
p
Rep < 10
3
10
3 ≤ Rep < 2.
5
Tilly (1969) C D
p
p
0,
− 5
ℜ p
1,
) Rep < 2.
5
