Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Escoamento de Fluidos Bombas Centrífugas Caracterização de Partículas Fuidodinâmica de Sistemas Particulados Mistura e Agitação
Tipologia: Notas de estudo
Oferta por tempo limitado
Compartilhado em 30/03/2010
4.7
(3)1 documento
1 / 308
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Em oferta
Universidade Federal da Bahia – Escola Politécnica Departamento de Engenharia Química Mestrado em Engenharia Química
2002
Revisão 1.
UNIDADES E DIMENSÕES
A medida de qualquer grandeza física pode ser expressa como o produto de dois valores, sendo um a grandeza da unidade escolhida e o outro o número dessas unidades. Assim, a distância entre dois pontos pode ser expressa com 1 m, ou como 100 cm ou então como 3,28 ft. O metro, o centímetro e o pé (foot) são respectivamente as grandezas das unidades e 1, 100 e 3,28 são os correspondentes números de unidades. Quando a magnitude da quantidade medida depende da natureza da unidade escolhida para se efetuar a medida, diz-se que a quantidade em questão possui dimensão.
Dimensões: são conceitos básicos de medidas tais como: comprimento (L), massa (M), força (F), tempo (T) e temperatura (θ).
Unidades: são as diversas maneiras através das quais se pode expressar as dimensões. Exs: Comprimento – centímetro (cm), pé (ft), polegada (in) Massa – grama (g), libra massa (lbm), tonelada (ton) Força – dina (di), grama força (gf), libra força (lbf) Tempo – hora (h), minuto (min), segundo (s)
Não se pode somar, subtrair, multiplicar ou dividir unidades deferentes entre si e depois cancela-las. 1 cm + 1 s é 1 cm + 1s
No entanto, em se tratando de operações cujos termos apresentam unidades diferentes, mas com as mesmas dimensões, a operação pode ser efetuada mediante uma simples transformação de unidades.
1 m + 30 cm (dois termos com dimensões de comprimento) 1 m = 100 cm então, 1 m + 30 cm = 100 cm + 30 cm = 130 cm
As grandezas básicas e as derivadas podem ser expressas nos vários sistemas de unidades.
Revisão 1.
II. Dimensões básicas FLT θ (sistema gravitacional)
II.a. Sistema Britânico Gravitacional
Este sistema usa também o pé e o segundo para unidades de comprimento e tempo, mas emprega a libra força para terceira unidade fundamental. A libra força é definida como a força que imprime à massa de uma libra uma aceleração de 32,174 pé por segundo por segundo. Portanto, as unidades fundamentais são:
Comprimento – pé (ft) L Força – libra força (lbf) F Tempo – segundo (s) T Temperatura – Rankine (R) θ
A unidade de massa neste sistema chama-se slug e é a massa que recebe uma aceleração de 1 pé por segundo por segundo com a aplicação de 1 libra força, isto é:
1 slug = 1 (libra força) (pé)-1^ (segundo) 2
A unidade de energia é o pé-libra força, mas se designa sempre como o pé-libra.
II.b – M.K.S. técnico ou gravitacional
Este sistema tem como unidade de força o quilograma força (kgf), que é a força que dará uma aceleração de 9,81 metro por segundo por segundo a uma massa de 1 quilograma. Sua unidades são:
Comprimento – metro (m) L Força – quilograma força (kgf) F Tempo – segundo (s) T Temperatura – Kelvin (K) θ
A unidade de massa neste sistema é a U.T.M. (unidade técnica de massa).
No sistema absoluto, a unidade de força é definida pela lei de Newton em termos de massa e aceleração, ou seja:
F = m a (F) = (ML/T^2 )
Então o quilograma (kg) e a libra massa (lbm) são definidas independentemente da lei de Newton, enquanto que o Newton (N) e o poundal são unidades de força derivadas pela própria lei.
Revisão 1.
Já no sistema gravitacional a unidade de massa é que passa a ser definida pela lei de Newton em termos de força e aceleração. Então:
m = F/a (M) = (FT^2 /L)
Desse modo resulta que o quilograma força (kgf) e a libra força (lbf) são definidas independentemente da lei de Newton enquanto que UTM e slug são unidades derivadas. Como unidades de força e massa podem ser definidas independentemente da lei de Newton, surge a necessidade de utilizar-se um fator de conversão para tornar a equação dimensionalmente consistente.
c
Então:
No sistema internacional de unidades S.I. por exemplo, a unidade de força é o Newton então:
( 1 kg)( 1 m s ) 1 N
2 2
2 c 2
No sistema C.G.S. a unidade de força é a dina, portanto:
( 1 g)( 1 cm s ) 1 dina
2 2
2 c 2
Revisão 1.
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA ENG 184 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS DA INDÚSTRIA QUÍMICA I Notas Complementares
CRANE – Nomenclature, pags. 3-2, A-3, A-6, A-23, A-24, A-25, A-26, A-27, A-28, A-29, A-30, B-10, B-11, B-16, B-17, B-18, B-19.
RIVETED STEEL – aço rebitado CONCRETE – concreto WOOD STAVE – madeira aparelhada CAST IRON – ferro fundido GALVANIZED IRON – ferro galvanizado ASPHALTED CAST IRON – ferro fundido asfaltado COMMERCIAL STEEL – aço comercial DRAWN TUBING – tubo estirado (tubulação moldada por extrusão) CARBON STEEL – aço carbono ALLOY STEEL – aço liga STAINLESS STEEL – aço limpo inoxidável
GATE VALVES – válvula gaveta WEDGE DISC, DOUBLE DISC, PLUG DISC – disco de cunha, disco duplo, tipo plug GLOBE AND ANGLE VALVES – válvulas globos e válvula ângulo SWING CHECK VALVES – válvulas de retenção de portinhola LIFT CHECK VALVES – válvulas de retenção de levantamento TILTING DISC CHEC VALVES – válvulas de retenção de disco inclinado STOP-CHECK VALVES – válvulas de retenção tipo bloqueio FOOT VALVES WITH STRAINER – válvulas de pé com crivo BALL VALVES – válvulas esferas BUTTERFLY VALVES – válvulas borboleta PLUG VALVES AND COCKS – válvulas plug e registro STRAIGHT-WAY – passagem reta 3-WAY – três vias MITRE BENDS – curvas em gomos STANDARD ELBOWS – cotovelos ou joelhos padrões STANDARD TEE – te padrão 90 PIPE BENDS – curvas de 90 FLANGED OR BUTT-WELDING 90 ELBOWS – joelho de 90 (flangeado ou soldado) POPPET DISC – disco corrediço HINGED DISC – disco com articulação FLOW THRU RUN – com fluxo direto FLOW THRU BRANCH – com fluxo ramal
Revisão 1.
FONTE: “Tubulações Industriais” – Pedro C. Silva Telles
Os diâmetros comerciais dos “tubos para condução” de aço-carbono e de aço-liga estão definidos pela norma americana ANSI.B.36.10 e para os tubos de aços inoxidáveis pela norma ANSI.B.36.19. Todos esses tubos são designados por um número chamado “Diâmetro Nominal” ou “Bitola Nominal”. A norma ANSI.B.36.10 abrange tubos desde 1/8” até 36” e a norma ANSI.B.36. abrange tubos de 1/8” até 12”. De 1/8” até 12” o diâmetro nominal não corresponde a nenhuma dimensão física dos tubos; de 14” até 36” o diâmetro nominal coincide com o diâmetro externo dos tubos. Para cada diâmetro nominal fabricam-se tubos com várias espessuras de parede. Entretanto para cada diâmetro nominal, o diâmetro externo é sempre o mesmo variando apenas o diâmetro interno, de acordo com a espessura dos tubos. Por exemplo os tubos de aço de 8” de diâmetro nominal, tem todos um diâmetro externo de 8,625”. Quando a espessura deles corresponde à série 20, a mesma vale 0,250” e o diâmetro interno vale 8,125”. Para a série 40, a espessura vale 0,322” e o diâmetro interno 7,981”, para a série 80, a espessura vale 0,500” e o diâmetro interno 7,625”, e assim por diante. A série completa de 1/8” até 36” inclui um total de cerca de 300 espessuras diferentes. Dessas todas, cerca de 100 apenas são usuais na prática e são fabricadas corretamente. As demais espessuras fabricam-se apenas por encomenda. Os diâmetros nominais padronizados pela norma ANSI.B.36.10 são os seguintes: 1/8”, 1/4", 3/8”, 1/2", 3/4", 1”, 1 1/4”, 1 1/2", 2”, 2 1/2”, 3”, 3 1/2”, 4”, 5”, 6”, 8”, 10”, 12”, 14”, 16”, 18”, 20”, 22”, 24”, 26”, 30”, 36”. Os diâmetros nominais de 1 ¼”, 2 ½”, 3 ½” e 5”, embora constem nos catálogos, não são usados na prática, exceto em casos muitos especiais. Antes da norma ANSI.B.36.10 os tubos de cada diâmetro nominal eram fabricados em três espessuras diferentes conhecidas como: “Peso Normal” (Standard-STD), “Extra Forte” (Extra-strong-XS) e “Duplo Extra Forte” (Double extra-strong-XXS). Estas designações apesar de obsoletas, ainda estão em uso corrente. Pela norma ANSI.B.36.10 foram adotadas as séries Schedule Number para designar a espessura (ou peso) dos tubos. O número de série é um número obtido aproximadamente pela seguinte expressão: Série (Schedule Number) = 1000 P/S em que: P = pressão interna de trabalho em psig S = tensão admissível do material em psia A citada norma padronizou as séries 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160 sendo que, para a maioria do diâmetros nominais apenas algumas dessas espessuras são fabricadas. A série 40 corresponde ao antigo “peso normal” nos diâmetros até 10” e são espessuras mais comumente usadas na prática para os diâmetros de 3” ou maiores. Para os tubos acima de 10”, a série 40 é mais pesada do que o antigo peso normal. Para os tubos até 8” a série 80 corresponde ao antigo XS. Fabricam-se ainda os tubos até 8” com a espessura XXS, que não tem correspondente exato nos números de série, sendo próximo da série 160.
Revisão 1.
UNIDADES E DIMENSÕES
Quantidade Dimensões Sistemas métricos Física Sistema MLT
Sistema FLT
Sistema CGS
Sistema Internacional
comprimento L L cm m
área L^2 L^2 cm^2 m^2
massa M FL -1^ T^2 g kg
volume L^3 L^3 cm^3 m^3
tempo T T s s
vazão L^3 T-1^ L^3 T-1^ cm^3 /s m^3 /s
velocidade LT-1^ LT-1^ cm/s m/s
aceleração LT-2^ LT-2^ cm/s 2 m/s 2
força MLT-2^ F g cm/s = dina kg m/s 2 = N
impulso MLT-1^ FT g cm/s = dina s kg m/s = N s
energia, trabalho ML^2 T-2^ FL g cm^2 /s 2 = dina cm = erg
kg m^2 /s 2 = N m = Joule
potência ML^2 T-3^ FLT-1^ g cm^2 /s 3 = dina cm/s = erg/s
kg m^2 /s 3 = Joule/s = Watt
densidade ML-3^ FL-4^ T^2 g/cm^3 kg/m^3
velocidade angular
T-1^ T-1^ rad/s rad/s
aceleração angular
T-2^ T-2^ rad/s^2 rad/s^2
torque ML^2 T-2^ FL g cm^2 /s 2 = dina cm
kg m^2 /s 2 = N m
momento angular ML^2 T-1^ FLT g cm^2 /s kg m^2 /s
momento
de inércia
ML^2 FLT^2 g cm^2 kg m^2
pressão ML-1^ T-2^ FL-2^ g/(cm s 2 ) = dina/cm^2
kg/(m s 2 ) = N/m^2
viscosidade (μ) ML-1^ T-1^ FL-1^ T^ g/(cm s) = 1 poise = 1 dina s/cm^2
kg/(m s) = N s/m^2
viscosidade cinemática (ν)
L^2 T-1^ L^2 T-1^ cm^2 /s m^2 /s
pressão superficial
MT-2^ FL-1^ g/s 2 = dina/cm kg/s^2 = N/m
Revisão 1.
CONVERSÃO DE UNIDADES
Comprimento 1 Km = 1000 m 1 m = 100 cm = 39,37 in = 3,28 ft 1 cm = 10-2^ m 1 mm = 10-3^ m 1 μ = 10 -6^ m 1 mμ = 10 -9^ m 1 Å = 10 -10^ m 1 in = 2,54 cm 1 ft = 30,48 cm = 12 in
Area 1 mm^2 = 10 -6^ m^2 1 cm^2 = 10 -4^ m^2 1 m^2 = 1,55 x 10^3 in 2 1 Km^2 = 10 6 m^2 1 in^2 = 6,45 cm^2 1 ft 2 = 92,9 x 10-3^ m^2
Volume 1 ml = 10-3^ l 1 l = 10 3 cm^3 1 mm^3 = 10 -3^ cm^3 1 cm^3 = 1 ml 1 dm^3 = 10 3 cm^3 1 m^3 = 10 9 mm^3 = 10 6 cm^3 = 10 3 l 1 in^3 = 16,39 cm^3 1 ft 3 = 28,32 x 10^3 cm
Massa 1 g = 10-3^ Kg 1 Kg = 10^3 cm^3 = 2,2 lbm 1 ton = 10 3 Kg 1 lbm = 453,6 g 1 slug = 32.17 lbm = 14,59 Kg 1 onça = 28.35 g (avdp)
Velocidade 1 Km/h = 0.2778 m/s = 0,9113 ft/s = 27.78 cm/s 1 mm/s = 3.6 m/h 1 cm/s = 26 m/h 1 m/s = 3600 m/h = 100 cm/s 1 m/min = 60 m/h = 0,017 m/s = 3.28 ft/min 1 m/h = 3,28 ft/h = 0,0109 in/s 1 in/s = 91.44 m/h = 1,524 m/min = 2,54 cm/s. 1 ft/s = 1097,28 m/h = 18,288 m/min = 0,3048 cm/s = 12 in/s
Revisão 1.
Energia 1 joule = 1 N.m = 10^7 ergs = 0,7376 lbf.ft = 0,2309 cal = 9,481 x 10-4^ Btu 1 cal = 4,186 joules = 3,968 x 10 -3^ Btu 1 KWh = 3,6 x 10 6 joule = 860 Kcal 1 eV = 1,602 x 10-3^ joule
Potência 1 Watt = 1 joule/s = 10^7 erg/s = 0,2389 cal/s 1 hp = 745,7 Watt 1 KW = 1,341 hp = 0,9483 Btu/s
Viscosidade cinemática, difusividade e difusividade térmica 1 m^2 /s = 10 4 cm^2 /s = 3,875 x 10 4 ft 2 /h = 10 6 centistokes
Constante dos gases R = 1,987 cal g.mole-1^ K-1^ = 82,05 cm^3 atm g.mole-1^ K-1^ = 8,314 x 10^7 g cm^2 s -2^ g.mole-1^ K-1^ = = 8,314 x 10 3 Kg m^2 s -2^ Kg.mole-1^ K-1^ = 4,968 x 10^4 Lbm ft 2 s -2^ lb.mole -1^ °R-1^ = = 1,544 x 10^3 lbf lb.mole -1^ K-1^ °R ft
Condutividade térmica 1 g cm s -3^ K-1^ = 1 ergs s -1^ cm-1^ K-1^ = 10 -5^ Kg m s -3^ K-1^ = 10 -5^ Watts m-1^ K-1^ = = 4,0183 x 10 -5^ lbm ft s -3^ °F-1^ = 1,2489 x 10 -6^ lb s -l^ °F-1^ = = 2,3901 x 10-8^ cal s -l^ cm-1^ K-1^ = 5,7780 x 10 -6^ Btu h-1^ ft -1^ °F- 1 Kg m s -3^ K-1^ = 10^5 ergs s -1^ cm-1^ K-1^ = 4,0183 lb ft s-3^ °F-1^ = 1,2489 x 10-1^ lbf s -1^ °F-1^ = = 2,3901 x 10-3^ cal s -l^ cm-1^ K-1^ = 5,7780 x 10 -1^ Btu h-1^ ft -1^ °F-l 1 lbm ft s -3^ °F-1^ = 2,4886 x 104 g cm s -3^ K-1^ = 2,4886 x 10 -1^ Kg m s -3^ K-1^ = = 3,1081 x 10 -2^ lbf s -1^ F-1^ = 5,9479 x 10 -4^ cal s -1^ cm-1^ K-1^ = = 1,4379 x 10 -1^ Btu h-1^ ft -1^ °F- 1 lbf s -1^ °F-1^ = 8,0068 x 10^5 g cm s -3^ K-1^ = 8,0068 Kg m s-3^ K-1^ = 3,2174 x 10^1 lb ft s -3^ °F-1^ = = 1,9137 x 10-2^ cal s -1^ cm-1^ K-1^ = 4,6263 8tu h -1^ ft -1^ °F- 1 cal s -1^ cm-1^ K-1^ = 4,1840 x 107 g cm s-3^ K-1^ = 4,1840 x 10^2 Kg m s -3^ K-1^ = = 1,6813 x 10^3 lb ft s -3^ °F-1^ = 5,2256 x 10 1 lbf s -1^ °F-1^ = 2,4175 x 10 2 Btu h-1^ ft -1^ °F- 1 Btu h -1^ ft -1^ °F-1^ = 1,7307 x 10^5 g cm s -3^ K-1^ = 1,7307 Kg m s-3^ K-1^ = 6,9546 lbm ft s-3^ °F-1^ = = 2,1616 x 10 -1^ lbf s -1^ °F-1^ = 4,1365 x 10 -3^ cal s -1^ cm-1^ °K -
Coeficiente de transferência de calor 1 g s -3^ K -1^ = 10-3^ Kg s -3^ K-1^ = 10-3^ Watts m-2^ K -1^ = 1,2248 x 10-3^ lbm s -3^ °F-1^ = = 3,8068 x 10 -5^ lbf ft -1^ s-1^ °F-1^ = 2,3901 x 10-8^ cal cm-2^ s -1^ K-1^ = 10 -7^ Watts cm-2^ K- = 1, 7611 x 10 -4^ Btu ft -2^ h-1^ °F- 1 Kg s -3^ K-1^ = 10^3 g s-3^ K-1^ = 1,2248 lbm s -3^ °F-1^ = 3,8068 x 10-2^ lbf ft -1^ s -1^ °F-1^ = = 2,3901 x 10-5^ cal cm-2^ s -1^ K-1^ = 10 -4^ Watt cm-2^ K-1^ = 1,7611 x 10 -1^ Btu ft -2^ h-1^ °F- 1 lbm s -3^ °F-1^ = 8,1647 x 10 2 g s -3^ K-1^ = 8,1647 x 10-1^ Kg s -3^ K -1^ = 3,1081 x 10 -2^ lb ft -1^ s -1^ °F-1^ = = 1,9514 x 10 -5^ cal cm-2^ s -1^ K-1^ = 8,1647 x 10 -5^ Watts cm-2^ K-1^ = = 1,4379 x 10-1^ Btu ft -2^ h-1^ °F- 1 lbf ft -1^ s -l^ °F-1^ = 2,.6269 x 10^1 t g s -3^ K-1^ = 2,6269 x 10 1 Kg s -3^ K-1^ = 3 ,1740 lbm s -3^ ° F –1^ = = 6,2784 x 10-4^ cal cm-2^ s -l^ K-1^ = 2,6269 x 10 -3^ Watts cm-2^ K -1^ = 4,6263 Btu ft -2^ h-1^ °F- 1 cal cm-2^ s -l^ K-1^ = 4,1840 x 10^7 g s -3^ K-1^ = 4,1840 x 10^1 Kg s -3^ K-1^ = 5,1245 x 10^4 lbm s -3^ °F- = 1,5928 x 10^3 lbf ft -1^ s -l^ °F-1^ = 4,1840 Watts cm-2^ K-1^ = 7,3686 x 10 3 Btu ft -2^ h-1^ °F-
Revisão 1.
1 Watts cm-2^ K-1^ = 10^7 g s -3^ K-1^ = 10^4 Kg s -3^ K-1^ = 1,2248 x 10^4 lbm s -3^ °F-1^ = = 3,8068 x 102 lbf ft -1^ s -l^ °F-1^ = 2,3901 x 10 -1^ cal cm-2^ s -l^ K-1^ = = 1,7611 x 10^3 Btu ft -2^ h-1^ °F- 1 Btu ft -2^ h-1^ °F-1^ = 5,6782 x 10 3 g s -3^ K -1^ = 5,6782 Kg s -3^ K-1^ = 6,9546 lbm s -3^ °F-1^ = = 2,1616 x 10 -1^ lbf ft -1^ s -l^ °F-1^ = 1,3571 x 10 -4^ cal cm-2^ s -l^ K-1^ = = 5,6782 x 10-4^ Watts cm-2^ °K-
Temperatura TR = 1,8 TK TF = TR - 459, TF = 1,8TC + 32 TC = TK – 273,
Bombas centrífugas 2.
vazão
Descarga p/ frente
Descarga p/ trás
Descarga p/ frente
Dúplex de duplo efeito: possui dois cilindros, com êmbolos separados em cada um deles, o fluido é bombeado no golpe para frente e para trás de cada êmbolo.
vazão
Cilindro 1 Cilindro 2
Vazão total
Bombas rotativas:
Bombas centrífugas 2.
Vazões quase constantes comparada com a vazão pulsada das bombas alternativas.
Bombas centrífugas 2.
Principais vantagens:
1- É de construção simples. Pode ser construída numa vasta gama de materiais. 2- Há ausência total de válvulas. 3- Vazão de descarga constante. 4- Funciona a alta velocidade. 5- Baixo custo de manutenção. 6- Tamanho reduzido, comparado com outras bombas de igual capacidade. 7- Funciona com líquidos com sólidos em suspensão. 8- Não sofre qualquer deterioração se a tubagem de saída entupir durante um período muito longo.
Principais desvantagens:
1- A bomba de um estágio não consegue desenvolver uma pressão elevada. 2- Se não incorporar uma válvula de retenção na tubagem de sucção, o líquido voltará a correr para o tanque de sucção logo que a bomba pare. 3- Não consegue operar eficientemente com líquidos muito viscosos.
Todos estes problemas podem ser resolvidos em termos de curvas características.
Bombas centrífugas 2.
2.2. Curvas características do sistema (AMT e SCR)
2.2.1 A ltura M anométrica T otal (AMT) Considerando a bomba instalada no sistema abaixo:
(a)
(b)
Descarga ou recalque
Sucção
Aplicando a equação da energia (Bernoulli + perdas + Wη) entre os pontos (a) e (b), resulta:
f
2 D D
D
2 S S
Onde W representa o trabalho aplicado por um agente externo no eixo da bomba e η a eficiência mecânica da bomba. Assim, Wη já leva em conta a perda de carga do fluido através da bomba.
Wη = trabalho aplicado ao fluido
Como os termos de energia cinética são desprezíveis em relação aos outros nos casos correntes:
D S f
Os termos do lado direito da igualdade representam alturas. São as chamadas:
f
D S
D S
