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determinação experimental dos coeficientes de contração, de velocidade e vazão para orifícios circulares de parede delgada e para diferentes bocais.
Tipologia: Trabalhos
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Ministério da Educação
Fundação Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Engenharia Civil – Hidráulica II
Relatório da aula prática de Hidráulica II
realizada no dia 26 - 09 - 2019 no
Laboratório de Hidráulica da
Universidade Federal de Mato Grosso do
Sul.
Ministério da Educação
Fundação Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Engenharia Civil – Hidráulica II
Orifícios são aberturas nas paredes da seção a qual um fluxo atravessa. Eles podem ser
divididos em orifícios de paredes finas e orifícios de paredes delgadas. No caso do de paredes
delgadas, a espessura da parede do escoamento principal funciona como o comprimento de um
bocal. Já no orifício de paredes finas, o fluxo que passa pelo orifício apenas tangencia uma linha
da parede da seção do escoamento principal.
A importância do estudo dos bocais se deve no comportamento do jato e principalmente
da vazão e velocidade decorrente do orifício. No entanto, para obter essa vazão é necessário
calcular alguns coeficientes. São eles o coeficiente de descarga, o coeficiente de velocidade e o
coeficiente de contração.
Segundo LIVI (2004), o coeficiente de descarga Cd representa os efeitos de turbulência
causados por uma redução abrupta de área. Portanto, nota-se a importância do cálculo dele em
qualquer tipo de tubulação, afinal todos os escoamentos reais apresentam perda de carga por
atrito causando dissipação de energia.
Como o coeficiente de descarga relaciona as vazões real e teórica de um sistema, torna-
se necessário calcular a velocidade teórica com que a água passa pelo orifício do experimento.
Portanto, utilizando a fórmula de Bernoulli, considerando a água um fluido ideal e desprezando
a perda de água temos:
1
1
1
2
2
2
Em que P1 e P2 são as pressões nos pontos 1 e 2, v1 é a velocidade no ponto 1 e v2 é a
velocidade no ponto 2, ρ é a densidade do fluido e g é a aceleração da gravidade.
No entanto, considera-se as pressões 1 e 2 iguais (pressão atmosférica) e a velocidade
no ponto 1 nula pois a área do orifício é inferior a 10% da superfície do tanque, temos a
velocidade teórica:
𝑡
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Portanto, substituindo as fórmulas temos a velocidade real:
𝑟
2
1
2
Conhecida a velocidade real é simples obter o coeficiente de velocidade, dado por:
𝑣
𝑟
𝑐
Portanto, o coeficiente de velocidade é:
𝑣
2
1
2
2
Após obtido o coeficiente de velocidade, obtém-se o coeficiente de descarga, dado pela
razão entre a vazão real e a vazão teórica. Onde a vazão real:
𝑟
Já a vazão teórica é dada por:
𝑡
2
Por fim, após obtenção destes dois valores, temos o coeficiente de contração, dado pela
razão entre o coeficiente de descarga e o coeficiente de velocidade.
Determinar os coeficientes de contração, velocidade e vazão, Cc, Cv e Cd,
respectivamente, para orifícios circulares de parede delgada e para diferentes bocais.
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Subtraindo 3 cm a altura intermediária foi obtida e novamente subtraindo mais 3 cm
a altura final também foi obtida. Então, o reservatório foi esvaziado até a altura inicial
pré-estabelecida. Logo após, com o comando de um dos alunos o bocal foi aberto
para liberar a água e o cronômetro foi acionado. Após atingir a altura intermediária,
ou seja, após reduzir 3 cm da altura da água, a distância vertical do jato d’água foi
medida. Então, a água continuou escoando até reduzir mais 3 cm de altura e alcançar
a altura final pré-estabelecida, para, por fim, parar o cronômetro. Então, o mesmo
procedimento foi repetido para outros três bocais. Ainda, com o auxílio da trena foi
medida a altura do bocal e com o auxílio do paquímetro as áreas dos bocais foram
calculadas.
7.1 Dados coletados:
Seguindo a metodologia descrita, procedeu os ensaios para cada orifício. Os resultados
encontram-se nas Tabelas 1 a 4:
Dados orifício cruz
h1 (m) 0,
h2 (m) 0,
h3 (m) 0,
t (s) 14,
X (m) 1,
Y (m) 1,
Tabela 1- Dados coletados do orifício cruz.
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7.3 Cálculo das velocidades reais:
O cálculo das velocidades reais foi feito a partir da seguinte relação:
r
. g.
2
1
2
Onde: X: distância horizontal do jato d’água;
Y: distância vertical do bocal até um plano de referência.
Os resultados encontram-se na Tabela a seguir:
Cálculo das velocidades reais (m/s)
Orifício cruz 3,
Orifício retangular 3,
Orifício triangular 3,
Orifício bocal 1,
Tabela 6- Cálculo das velocidades reais para os diferentes orifícios e para o bocal.
7.4 Cálculo das velocidades teóricas:
Para o cálculo das velocidades teóricas utilizou-se a seguinte relação:
t
= √ 2. g. h
2
Onde: h
2
: altura média da altura d’água no tanque (medido durante o ensaio).
Os resultados encontram-se na Tabela a seguir:
Cálculo das velocidades Teóricas (m/s)
Orifício cruz 4,
Orifício retangular 3,
Orifício triangular 3,
Orifício bocal 3,
Tabela 7- Cálculo das velocidades teóricas para os diferentes orifícios e para o bocal.
7.5 Determinação do Cv:
A determinação dos Coeficientes de velocidades para cada orifício foi feita dividindo-
se a velocidade real de cada orifício pela velocidade teórica (calculada), segundo a seguinte
expressão:
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𝑣
r
t
. g.
2
1
2
√ 2. g. h
2
Os resultados podem ser vistos na Tabela 8:
Determinação de Cv
Orifício cruz 0,
Orifício retangular 0,
Orifício triangular 0,
Orifício bocal 0,
Tabela 8- Determinação dos Coeficientes de velocidade (Cv).
7.6 Cálculo das vazões reais:
Para o cálculo das vazões reais em cada orifício, utilizou-se a expressão abaixo:
𝑟
1
3
𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒
Onde: ℎ
1
3
: altura d’água inicial e final, respectivamente, nos ensaios;
𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒
: área total do tanque;
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜: tempo para a água escoar de ℎ
1
para ℎ
3
Os resultados podem ser vistos na Tabela 9:
Cálculo das Vazões reais (m³/s)
Orifício cruz 0,
Orifício retangular 0,
Orifício triangular 0,
Orifício bocal 0,
Tabela 9- Cálculo das vazões reais para os diferentes orifícios e para o bocal.
7.7 Cálculo das vazões teóricas:
As vazões teóricas foram calculadas a partir das velocidades teóricas, multiplicando-as
pela área correspondente a cada bocal (vide relação a seguir):
𝑡
= 𝐴. √ 2. g. h
2
Onde: h
2
: altura média (entre ℎ
1
3
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Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Engenharia Civil – Hidráulica II
A consulta à literatura mostra que os valores adotados para Cc, Cd e Cv são bem
próximos aos valores calculados, considerando os desvios e erros associados. Ainda, para o
bocal, devido à geometria da seção, não foi encontrado valores para os coeficientes de forma
direta, sendo necessário admitir um valor de diâmetro médio (entre os diâmetros de entrada e
saída do bocal) para comparar com a literatura.
Assim, a compreensão do comportamento de escoamento em orifícios e bocais é de
suma importância para a determinação de vazão, velocidade e distancia do jato d’água e está
presente em muitas obras hidráulicas. Além disso, com o experimento, foi possível determinar
as velocidades e vazões teóricas (calculadas) e comparar com as reais.
Ainda, os coeficientes (de vazão, de velocidade e de captação) foram calculados por
uma metodologia relativamente simples e de fácil aplicação, facilitando o entendimento do
problema para comparar os valores calculados com valores que a literatura sugere. Por fim, o
experimento foi um sucesso e, pôde-se verificar experimentalmente os conhecimentos teóricos
ministrados em sala, bem como confirmar que os valores disponíveis em literatura representam
bem as situações reais.
https://ledpaiva.files.wordpress.com/2012/10/v1_seminario5_bocais.pdf )
