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ESTUDO
DOS
ORIFÍCIOS
BOCAIS
E
VERTEDORES
Introdução
Fundamento teórico simples acompanhado de resultados experimentais
I. - Orifícios
São
aberturas
de
forma
geométrica
definida,
executadas nas paredes de um reservatório, canal outanque. I.1 - Classificação dos orifícios: •
Quanto à forma:
circulares, triangulares, retangulares, etc.
Quanto às dimensões relativas:
Grandes => d > h/3Pequenos => d < h/
Quanto à espessura da parede:
Vertedor
Orifício
V
r
h
d
parede espessa
A
c
- seção contraída
e
d
d
e
parede delgada
e
d
Bocal
L
Em parede delgada => e < 0,5 d
(o jato toca somente o perímetro interno do
orifício);
Em parede espessa => 0,5 d < e < 1,5 d (o jato adere-se ao interior da parede); Bocal padrão => 2d < L < 3d
Quando a abertura chega até à superfície livre do
líquido, que escoa em um canal, tem-se um
vertedor
V
r
= C
v
2gh
Q = C
C
A.
2gh
d
d
0
t
Q
I.2 - Orifícios pequenos em paredes delgadas:I.3 - Orifícios afogados:
Coeficientes aproximadamente iguais aos correspondentes
dos orifícios com descarga livre.
Q=C
C A. 2gh
d
d
0
t
Q
I.4 - Orifícios de grandes dimensões:
Como a velocidade
v
dos filetes que atravessam o orifício
varia com a carga
h
, admite-se o grande orifício como sendo
composto por faixas de altura infinitesimal.
Integrando-se a vazão para toda a seção do orifício, obtém-se:
h
h
h
h
2g
A
C
Q
1
2
1
2
0
d
2
3
2
3
h
2
h
1
1
2
h
L
dh
v
h
h
1
h
2
h
=> carga do orifício
V
r
=> velocidade de fluido real
V
t
=> velocidade de fluido ideal
C
v
=> coeficiente de velocidade;
C
v
= 0,97 a 0,
A
0
=> área do orifício
A
c
=> área da seção contraída;
A
c
= C
c
.A
0
C
c
=> coeficiente de contração;
C
c
= 0,62 a 0,
Q
t
=> vazão de fluido ideal
Q
=> vazão de fluido real;
Q = C
d
.Q
t
C
d
=> coeficiente de descarga ou vazão
C
d
= C
c
.C
v
=> C
d
= 0,61 a 0,
x
y
V
r
h
1
2
I.8 - Aplicação importante - medidor de vazão de placa de orifício:
Como um medidor de vazão em condutos forçados, emprega-se a
placa de orifício ou
diafragma
p
A
E
C
Q
2
d
∆
h
E
D
d
4
Sendo:
II. - Bocais
Os bocais são tubos que se adaptam a orifícios executados nas paredes ou no fundo
de reservatórios. O escoamento através destes dispositivos tem o mesmo fundamentoteórico do escoamento através dos orifícios.
II.1 – Bocais típicos:
Cilíndrico Externo
Cilíndrico Interno
Cônico Convergente
Cônico Divergente
II. - Bocais
A seguir, apresentam-se os valores médios dos coeficientes para
os diversos tipos
de bocais:
TIPO
C
c
C
v
C
d
Cilíndrico interno:
0,5.d < L < d
2,0.d < L < 3,0.d
0,51 a 0,
1,
0,98 0,
0,5 a 0,
0,
Cilíndrico externo:
2,0.d < L < 3,0.d
1,
0,
0,
Cônico convergente:
L = 2,5.d
θ θ
θ θ
ótm.
= 13
0
30’
0,
Cônico divergente:
L = 9,0.d
θθθθ
ótm.
= 5
0
5’
1,
1,
II. - Vertedores
Os vertedores são aberturas executadas na borda superior de paredes transversais de
canais e têm, portanto, o mesmo fundamento teórico dos orifícios de grandes dimensões.
H
L B
soleira oucrista
H
P
P’
lâminavertente
V
0
II.1 - Classificação dos Vertedores:
Quanto à forma:
simples
- retangulares, triangulares, trapezoidais;
compostos
- formas simples combinadas;
Quanto à altura relativa da soleira:
livres (P > P’)
afogados (P < P’)
Quanto à espessura da parede:
parede delgada
(contato linear lâmina-soleira);
parede espessa (e > 2H/3)
Quanto à largura relativa da soleira:
sem contrações laterais (L = B);
com uma ou duas contrações laterais (L < B).
H
1,838.L.
H
.
2g
.L.
C
.
2 3
Q
2
3
2
3
d
≅
=
II.2 - Vertedor retangular, descarga livre, sem contrações laterais e parede delgada:
Francis
Du Buat
Da equação dos orifícios de grandes dimensões, tem-se para a vazão no vertedor
retangular de parede delgada sem contrações laterais:
II.2.1 - Vertedor retangular:
Considerando-se a velocidade de aproximação
V
0
, a expressão da vazão real passa
a escrever-se como:
(
)
(
)
(
)
H
.L.
P
H
H
.
C
1
.
2g
.
C
.
2 3
Q
Weisbach
.......
2g
V
α
.
2g
V
α
.
H
.
2g
.L.
C
.
2 3
Q
3/
2
2
3/
d
0
2
3/
0
2
3/
d
=
−
=
II.2.2 - Coeficiente de descarga:
Da Análise Dimensional, demonstra-se que o coeficiente de descarga
Cd
é função
do
Número de Weber
(influência da tensão superficial - lâminas pequenas), do
Número de Reynolds
(influência da viscosidade do fluido) e, principalmente, da
relação H/P
Para:
H/P = 2,0 => Cd = 0,75;
H/P = 0,10 => Cd = 0,
Para
θθθθ
0
Thompson
Q = 1,4.H
5/
- USBR (1967) - Vertedor padronizado:
Q = 1,3424. H
2,
II.5 - Vertedor Trapezoidal:
H
.
2 θ
.tg
2g
.
C
.
15
8
Q
2
5
d
=
H
P>=2H
s
>=2H
1
4
B
H
θ θ
θ θ
P>=3H
s
>=3H
B
II.4 - Vertedor triangular:
Admitindo-se uma faixa elementar como um orifício pequeno de altura
dh
, obtém-
se para toda a área triangular a expressão da vazão para o vertedor
triangular com
ângulo
θ θ
θ θ
no vértice (figura):
Vertedor Cipolletti (1H:4V):
Q = 1,86.L.H
3/
- USBR (1967) - Vertedor padronizado:
Q = 1,8589. L.H
3/
II.6 - Vertedor Retangular de Parede Espessa:
Desde que:
P
P
c
= E - E
c
, o degrau corresponde a um vertedor de parede
espessa medidor de vazão de regime crítico.
A vazão teórica (fluido ideal), desprezando-se a carga cinética de aproximação:
Q
t
= 1,705. L. H
3/
Considerando-se o atrito na soleira, a vazão real, segundo Lesbros, será:
Q = 1,550. L. H
3/
H
P
E
c
=3y
c
/
V
0
V
0
2
/2g
Na parede de um reservatório, mostrado esquematicamente na figura, há um orifíciode parede fina e pequenas dimensões, quadrado de 10 cm de lado, coeficiente dedescarga C
d
= 0,61 e um vertedor triangular com ângulo de abertura de 90
o
. Com os
ESTUDO dados da figura, determine a máxima vazão descarregada, quando o vertedor estiver naiminência de entrar em operação, e a cota do nível d’água no reservatório, quando avazão total vertida for igual a 47,0 L/s.
DOS
ORIFÍCIOS, BOCAIS E VERTEDORES
Aplicações
0.10m
0.10m
100.
100.
100.
N.A.
0.50m
Na instalação mostrada na figura, os níveis d’água encontram-se em equilíbrio, o vertedor é
retangular, de soleira fina, com duas contrações laterais, largura da soleira L = 0,80 m, altura dasoleira P = 1,0 m e carga h = 0,15 m, e a comporta, plana e vertical, tem largura L
c
= 0,30 m e
abertura b = 0,10 m, descarregando livremente. Considerando-se a comporta como um orifíciopequeno, de parede delgada, instalado junto ao fundo do reservatório, que tem seção horizontalquadrada com 2,0 m de lado, pede-se determinar:a) a altura
y
a montante da comporta, desprezando-se o efeito de contração incompleta da veia
líquida (C
d
= 0,61);
b) a altura
y
a montante da comporta, considerando-se o efeito de contração
incompleta da veia líquida (C
d
’); c) o tempo de esvaziamento do reservatório, em caso de
interrupção instantânea da alimentação do sistema, desde o nível de equilíbrio até a passagem donível d’água pela altura correspondente a
y/
, considerando-se a condição do item a
.
ESTUDO
DOS
ORIFÍCIOS, BOCAIS E VERTEDORES
Aplicações
