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Introdução O presente trabalho é de carácter avaliativo, e tem como tema Osciladores LC , tema este, que tem como objectivo de apresentar os conceitos, aplicação, constituição funcionamento, ilustrando também circuitos. Para a obtenção das informações ou conteúdos mencionados a cima para este trabalho, fez-se consulta de algumas fontes bibliográficas, assim como pela internet, razão pela qual na organização deste trabalho singiu – se em alguns passos ao longo do desenvolvimento do mesmo, concretamente; a introdução, a revisão de literatura/bibliográfica, conclusão e por fim a bibliografia.
Objectivos Geral O objectivo desse trabalho é de conhecer e fazer estudo dos conceitos, características funcionamento dos osciladores do tipo LC. Objectivos Específicos Caracterizar os osciladores LC; Conhecer a tipologia; Conhecer os princípios de funcionamento; Fazer análise do funcionamento.
Em oscilador, deve ser atendido o seguinte critério: α.β = − θ = ±360º.n Importante: Para que um sistema oscile, o sinal de sua saída deve ser realimentado para sua entrada com a mesma fase, ou seja, deve empregar realimentação positiva. O sistema irá oscilar, satisfazendo o critério de Barkhausen, em uma frequência específica, que será a frequência de oscilação do circuito. Aplicações dos Osciladores Áudio e Vídeo:
- Geradores de formas de onda para teste de Amplificadores;
- Geradores de sons;
- Sinais de referência para sintonia em receptores;
- Transmissão de sons, imagens, dados, etc. Instrumentação:
- Multímetros;
- Osciloscópios;
- Geradores de sinais diversos;
- Cronómetros. Circuitos digitais:
- Sinais de clock;
- Timmers;
- Lógica sequencial;
- Alarmes. **Classificação Osciladores
- Lineares = harmónicos = sintonizados:** Circuitos osciladores que empregam transístores e/ou amplificadores operacionais, operando na região linear (de amplificação), gerando sinais senoidais puros.
- Não-lineares = não-harmónicos = de relaxação: Utilizam dispositivos biestáveis, com portas lógicas, interruptores, Schmitt triggers, flip-flops, carregando capacitores para gerar formas de ondas quadradas, triangulares, dente de serra, pulsadas, entre outras. Figura 1. Tipos de ondas dos osciloscópios. Fonte: Rjoshua. **Principais características dos osciladores:
- Estabilidade da frequência de oscilação:** A frequência de oscilação do circuito deve ser a mais estável (fixa) possível, pois em alguns casos pequenas variações podem gerar grandes problemas, por exemplo em circuitos de medição de tempo. - Estabilidade da amplitude da tensão gerada: A amplitude da tensão de saída de um gerador não deve variar, pois se isso acontecer, em osciladores lineares, o usuário poderá notar esta variação, por exemplo em circuitos de áudio.
estável), representando uma melhor ressonância. Para obter melhores factores de qualidade no projecto do oscilador, os componentes activos e passivos devem apresentar o mínimo de perdas possíveis (devido a resistências parasitas). Figura 2. (a) Sistema em malha fechada de um oscilador, e (b) modelo genérico de um oscilador LC. Fonte: Autores Tipos de osciladores LC Existem quatro tipos de osciladores LC: Armstrong; Clapp; Hartley; Colpitts. Os benefícios dos osciladores LC são a estabilidade de fase e a baixa susceptibilidade ao ruído. Os osciladores LC têm um factor Q mais alto que os osciladores de Relaxamento. No entanto, eles têm menor faixa de ajuste e maior custo em comparação com os osciladores de Relaxamento. Um oscilador LC no qual a energia DC é fornecida ao transístor através do circuito do tanque, ou uma parte do circuito do tanque, é dito ser SÉRIE FED. Um oscilador LC que recebe a sua energia DC para o transístor através de um caminho que é separado e paralelo ao circuito do tanque é dito ser PARALLEL FED OU SHUNT FED. Todos os osciladores LC para este artigo podem ser construídos em qualquer direcção, série ou shunt fed.
Oscilador Armstrong O oscilador Armstrong usa acoplamento de transformador para alimentar uma porção da saída do amplificador para a entrada do amplificador. Ele é usado com menos frequência que os outros osciladores LC devido ao tamanho e custo do transformador. O funcionamento do oscilador Armstrong é basicamente este: A energia aplicada ao transístor permite que a energia seja aplicada ao circuito do tanque, fazendo-o oscilar. Uma vez cada ciclo, o transístor conduz durante um curto período de tempo (operação Classe C) e devolve energia suficiente ao tanque para assegurar um sinal de saída de amplitude constante. Oscilador Colpitts O oscilador Colpitts usa um par de condensadores roscados e um indutor para produzir o necessário de realimentação regenerativa para oscilação. A saída do amplificador é desenvolvida em C1, e a tensão de realimentação é desenvolvida em C2. A tensão através de C2 é 180 graus fora de fase com a tensão através de C1, assim a realimentação é regenerativa. Oscilador Clapp O oscilador Clapp é simplesmente um oscilador Colpitts com um condensador extra em série com a bobina. Vantagens dos osciladores Clapp Porque não há carga no indutor um circuito “Q” alto resulta com uma alta relação L/C e, claro, muito menos corrente circulante. Isto ajuda a reduzir o desvio. Porque são necessárias indutâncias maiores, as indutâncias desviadas não têm tanto impacto como talvez em outros circuitos. O condensador adicional oferece uma frequência mais precisa e estável em comparação com os osciladores Hartley e Colpitts. Ele tem a vantagem adicional de um factor Q de carga maior que o Colpitts. Um circuito Clapp é frequentemente preferido em relação a um circuito Colpitts para construir um oscilador de frequência variável (VFO). Em um VFO Colpitts, o divisor de
Princípio de funcionamento O capacitor, em um tempo igual a zero, oferece uma impedância próxima a zero ohm, o que permite fluir uma grande intensidade de corrente eléctrica através do qual vai diminuindo até que suas placas tenham cargas eléctricas positivas e negativas como permite o tamanho do mesmo e a permissividade eléctrica do isolante que tem entre as placas do capacitor. Num instante o capacitor funciona como um isolante, já que não pode permitir a passagem de corrente, e se cria um campo eléctrico entre as duas placas, que cria a força necessária para manter armazenadas as cargas eléctricas positivas e negativas, em suas respectivas placas. Por outra parte, num tempo igual a zero o indutor possui uma impedância quase infinita, que não permite o fluxo de corrente através dele e, a medida que passa o tempo, a corrente começa a fluir, criando-se então um campo magnético proporcional a magnitude da mesma. Passado um tempo, o indutor actua praticamente como um condutor eléctrico, pelo que a sua impedância tende a zero. Por estar o capacitor e o indutor em paralelo, a energia armazenada pelo campo eléctrico do capacitor (em formas de cargas electrostáticas), é absorvida pelo indutor, que armazena em seu campo magnético, porém a continuação é absorvida e armazenada pelo capacitor, para novamente ser absorvido pelo indutor, e assim sucessivamente. Isto cria um vai e vem de corrente entre o capacitor e o indutor. Este vai e vem constituem uma oscilação electromagnética, no qual o campo eléctrico e o magnético são perpendiculares entre si, o que significa que nunca existe os dois ao mesmo tempo, já que quando o campo eléctrico está no capacitor não existe campo magnético no indutor, e vice-versa.
Figura 3. Configuração básica de um oscilador Hartley com um transístor NPN. A bobina e o capacitor determinam a frequência de operação do oscilador, enquanto que o transístor é o elemento activo que repõe a energia ao sistema. A bobina possui uma derivação central ou próxima do centro de tal forma que temos dois sectores. Um dos sectores, ligado ao' colector do transístor, recebe toda a energia deste componente, sendo por isso denominado “carga". É neste sector que realizamos a extracção das oscilações, o que pode ser feito, por exemplo, por uma segunda bobina que faria o papel do secundário de um transformador. O outro sector se encarrega de inverter a fase do sinal e aplicá-lo de volta à entrada do transístor. E importante observar que a frequência de um oscilador deste tipo está limitada pelo tempo que o sinal demora para voltar à entrada do transístor. Como existe uma capacitância entre a base e o emissor do transístor, ou seja, um capacitor que precisa ser carregado, quanto maior for seu valor mais tempo ele demora para iniciar a condução do sinal produzido, figura 8.
Topologias e análise do funcionamento de osciladores LC Das inúmeras topologias para osciladores LC que existem disponíveis, todas tem em comum basearem-se num circuito com uma indutância (ou várias indutâncias) ligada em paralelo com um condensador e com um ou vários componentes activos que simulam o efeito de resistência “negativa”. Os osciladores LC mais utilizados são do tipo complementary cross-coupled LC oscillator, contudo para melhor compreender o seu modo de operação, é imperativo que primeiro se proceda à análise dos osciladores que lhe deram origem: o all n-MOSFET cross-coupled LC oscillator e o all p-MOSFET cross-coupled LC oscillator. Possíveis topologias para estes tipos de osciladores estão representadas na Figura 5. Figura 5. Exemplos de topologias all n-MOSFET cross-coupled LC oscillators: (a) e (b). Exemplos de topologias p-MOSFET cross-coupled LC oscillators: (c) e (d). Fonte: Autor.
Considerando a topologia da Figura 5(a) e efectuando uma análise DC ao circuito, conclui-se que ambas as tensões gate-source, Vgs [V], e drain-source, Vds [V], são iguais ao máximo potencial de alimentação, Vdd [V], ou seja Vgs=Vdd e Vds=Vdd. Desprezando o efeito do substrato nos MOSFETs, a corrente nos canais desde o terminal drain até ao terminal source é dada por: onde μn [cm^2 V-1^ s -1] representa a mobilidade dos electrões ao longo da superfície do canal do MOSFET, Cox é a capacidade do óxido da gate por unidade de área, Vgs é a tensão entre a gate e a source do MOSFET, Vth [V] é a tensão limiar do MOSFET e W [μm] e L [μm] são a largura e o comprimento do MOSFET, respectivamente. Alternativamente, refira-se que é comum designar-se por overdrive, a diferença de tensões Vod=Vgs-Vth, significando que um MOSFET funciona na zona activa quando a tensão de overdrive é superior a zero. Com base na equação: O valor da corrente dos MOSFETs da Figura 5(a) é facilmente calculada. Onde: f 0 [Hz] é o valor da frequência central do oscilador LC, L [H] é o valor da indutância do circuito oscilador, C [F] é o valor do condensador a utilizar no oscilador, e Cparasitas [F] representa as capacidades parasitas que existem entre a gate e a source dos MOSFETs, as quais não foram anteriormente contabilizadas. Estas capacidades parasitas estão em paralelo com o condensador e a indutância. Para poder demonstrar-se a possibilidade deste circuito gerar o efeito de uma resistência “negativa”, os MOSFETs têm de ser substituídos pelos seus modelos equivalentes simplificados, conforme apresentado na Figura 6.
parte dos p-MOSFETs para conseguir obter-se valores de transcondutância idênticos aos obtidos com transístores n-MOSFET. No exemplo atrás analisado, as tensões de operação DC estão bem definidas, sendo a resistência “negativa” exclusivamente dependente dos tamanhos dos MOSFETs e do valor da tensão de alimentação. Estas limitações de flexibilidade de projecto conduziram ao desenvolvimento de novas topologias, nomeadamente as topologias apresentadas nas Figuras 5(b) e 5(d). Estas novas topologias permitem limitar a corrente de alimentação do circuito, dando uma maior flexibilidade para controlar o valor da resistência “negativa”. A corrente de polarização denomina-se tail current, Itail [A], e é a principal responsável pela caracterização da potência média dissipada no circuito em pleno funcionamento. Em suma, com a introdução destas modificações consegue-se controlar o valor da resistência “negativa” e o valor da potência média dissipada no circuito. Portanto, a topologia complemetary cross-coupled LC oscillator resulta da fusão das duas topologias apresentadas na Figura 5, e o seu circuito esquemático pode ser observado na Figura 7. Figura 7. Topologia do complementary cross-coupled LC oscillator. Fonte: Autor. Para a mesma dissipação de potência e com a mesma corrente Itail através dos transístores p-MOSFET e n-MOSFET, consegue-se obter uma resistência “negativa” que pode atingir o dobro do valor conseguido com as topologias anteriormente apresentadas.
A resistência “negativa” total presente neste circuito através da combinação dos cross- coupled MOSFETs em paralelo é: Resta a definição da frequência de operação do circuito oscilador LC. Como o oscilador é constituído por um circuito ressonante LC, a frequência de operação deste circuito é definida através de: Em resumo, as principais vantagens que a topologia complementary cross-coupled LC oscillator apresenta quando comparada com as versões all n-MOSFET e all p-MOSFET cross-coupled LC oscillator incluem a oferta de uma maior transcondutância para um dado valor de corrente de polarização, permitindo reduzir a dissipação de potência. Tabela 1. Combinações de impedâncias para diferentes osciladores. Fonte: Autores.
Referências bibliográficas Anchapuri, Elida Canaza, Oscilações Lineares e Não-Lineares em Circuitos Eléctricos e Estudo de Circuitos Memristores Hamiltonianos,ed.São Paulo, Presidente Prudente,
Braga, NewtonC.Electrónica.Volume 2.São Paulo – Brasil.2012. Boylestad, Robert L. Introdução à análise de circuitos / Robert L. Boylestad, 12 ª ed. São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2012. Nilsson, James W.; Riedel, Susan A. Circuitos eléctricos, 8 ª ed. São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2009.
Universidade Politécnica Apolitécnica Instituto Superior de Estudos Universitários de Nampula Licenciatura em Engenharia Eléctrica Noturno Trabalho de Electrónica Analógica Tema: Osciladores LC Nampula,22 de Setembro de 2022
