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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO PME - Departamento de Engenharia Mecânica PME 2230 MECÂNICA DOS FLUIDOS 1 - 1º PROVA - 17/09/2008 — Duração 2:08 horas 1º Questão (valor 3,0 ptos) Um corpo com forma de tronco de cone esta girando com velocidade angular constante de 200 rad/s num recipiente cheio de óleo classe SAE 10 a 20% (u = 0,1 Pas), como mostrado na figura abaixo, Se a espessura da película de óleo na superfície cônica for de 1,2 mm, determine a potência necessária para manter o movimento em regime permanente. Observação: desprezar o atrito viscoso nas superfícies circulares horizontais do tronco de cone. É, Ol SAE IO 2º Questão (valor 3,5 ptos) O tanque cilíndrico mostrado na Figura (diâmetro interno = 8000 mm e altura interna = 2400 mm) é utilizado numa instalação industrial. Normalmente, a vazão em volume de água a 30ºC na tubulação que alimenta o tanque é igual a 60 m'h. a) calcular nesta condição a altura da superfície livre da água que fica estabelecida no tanque (distância entre o fundo do tanque e a superficie livre do líquido). (1,5 ptos.) b) Em uma noite, às 22 horas e 10 minutos, o sistema de controle da instalação falhou e a vazão de água na tubulação de alimentação passou a ser constante e igual a 130 m'/h. Para esta nova condição calcule o horário em que se observa o início do escoamento no “ladrão” (tubo extravasor) do tangue. (2,0 ptos.) Dicas: a e b são constantes positivas f dx =Leinlax +b), a ax+b ) ce - 2alnfa-byx) 24x, a-byx b? bº xdx x b Cardia aeee +b) '—-—— a] — Houlação de evtnada, (ou de ctimentação) E E Té EN PER = E | Radnão 21 Um “il Ra q tabulação de descarga Rd B BO mr | I + ! «CALHA ABESTA O mm ta 3º Questão (valor 3,5 ptos) Uma comporta plana, uniforme, de peso P = 40 kN, conforme figura, tem 2 m de largura (normalmente ao plano da figura), esta articulada no eixo horizontal que passa por “O” e esta simplesmente apoiada no fundo do reservatório. Calcular: 3.1. Empuxo (resultante das forças de pressão) na comporta, devido à pressão da água do mar y 10,2 EN/m”, em módulo, direção e sentido. (1,0 pto) e seu respectivo ponto de aplicação € na comporta (centro de empuxo) (0,5 pto) 3.2. Força vertical F exercida pela comporta sobre o plano horizontal do fundo liso do reservatório (despreza-se o atrito em P) (1,0 pto) 3.3. Componentes, segundo &, e 8, » da ação da comporta sobre a articulação “O” (desprezam-se os atritos na articulação) (1,0 pto) Sugestão: Desenhar todas as forças externas (de contato ou à distância) que atuam sobre a compuria, quando do cálculo de seu equilíbrio estático. Formulário ôu vê p á e TEU ; — +Esgz=ce ; — fpdv + fps-ida=0 o 2g 7 dtye sc 
