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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 2º PROVA DE PME 2230 - MECÂNICA DOS FLUIDOS X 22/10/2008 Duração: 1h:40 min 1º. Questão( 3,5 pontos) Um jato de água de velocidade Vj e área de seção transversal A atinge uma única concha do rotor de uma turbina que gira com uma velocidade angular £), como mostra a figura abaixo. O centro da concha estã a uma distância R do eixo da turbina. Deduza uma expressão para a potência P fomecida pelo rotor, neste instante, em função dos variáveis dadas do sistema. Para qual velocidade angular do rotor dá turbina ocorre a máxima potência fornecida pela turbina?, Como a sua solução para o problema mudaria se imaginássemos uma turbina ideal que tivesse multas conchas (infinitas) no rotor de modo que o jato dágua atinge continuamente uma concha na posição referida na análise anterior. Nesta idealização admite-se que uma concha não atrapalha os escoamentos das conchas vizinhas. Qual seria a potencia produzida pela turbina neste modelo ideal? Pede-se apresentar claramente as hipóteses e os volumes de controle utilizados em cada equacionamento efetuado. 2. ão (valor O reservatório de uma barragem de uma micro central hidrelétrica alimenta uma turbina hidráulica que, pretende-se, desenvolva uma potência de 250 kW. O eixo da turbina localiza-se a 46 m abaixo do nivel do reservatório e a vazão em massa, em regime permanente, é de 658 kg/s. Admitindo-se que a admissão e a descarga da turbina estão na mesma cota e o diâmetro do conduto é de 350 mm, sendo a descarga da turbiha para a atmosfera como um jato livre, pede-se determinar: a) A velocidade do escoamento através da tubulação. (0,5 pto). b) A pressão na entrada da turbina. (1,0 pto.) c) A carga manométrica e a queda de pressão através da turbina. (1,0 pto.) d) A eficiência da turbina. (1,0 pto.) Dados: | p=999kg/m? 4 =1,00.107Pa.s g=928m/9 Observação: desorezar o afrito na tubulação. Z4 4 Le a 3º Questão: (3,0 pontos) ' No trecho da instalação hidráulica mostrada na figura 3 abaixo, de eixo horizontal, pede-se: a) o coeficiente de perda de carga distribuída f entre as seções 1 e 2 onde o escoamento é hidraulicamente rugoso, ou seja, pode-se utilizar a expressão E =-2logo (0275) para estabelecer a relação entre o coeficiente de perda de carga H distribuída f e a rugosidade relativa equivalente K/Dy. b) a vazão em volume Q em ms: 6) o coeficiente funcional C do dispositivo medidor de vazão (placa de orifício); d) a coeficiente Ks de perda de carga singular da redução de seção, tomando como referência a velocidade média no conduto de menor diâmetro v. Considerar que as seções 2 e 3 definem a singularidade comrespondente à redução de seção. Dados: g = 10 mis? D = 100 mm; d= 75mm; K= 10:3m; do = 50mm; L,2= 1,0m; v= 10% mis; y= 10.000 Nim3; ym= 136.000 N/m3; h1= 2,010 m; h2= 2,000 m; h3 = 1,700 m; h'= 0,090 m. No dispositivo medidor de vazão vale Q=CA, h Ap p FORMULÁRIO GERAL DA PROVA: Jp-ar+ fo-5-n-as=0 Tê. =Lm, vã, +Dm vã, . Bs SDS =— [Vp-dV + |VpV «nda 2 Da a; ii fro Ds rpegonst .22 y HH, =4H,-Hy, . . LP Lá Wow apo. EF ques 6 5% h, “2 H,-H,=—E-—m YQ yQ Or o = HEM, = ag lvc rapa + civopr.ds 
