Segunda Prova de Introdução à Eletromecânica e Automação PEA2211· 06/11/2009
Nome _________________________________________NUSP___________ Turma____ Professor_________
Um eletroímã de torção similar ao do laboratório foi submetido a dois ensaios.
No Ensaio 1, o enrolamento do estator foi conectado a uma fonte de tensão
senoidal de valor eficaz igual a 100 V, 60Hz. Durante o ensaio, o enrolamento
rotórico ficou em aberto. Modificou-se a posição rotórica e a corrente no estator
variou na forma mostrada na Figura 1. Já no Ensaio 2, o rotor foi alimentado
com tensão senoidal de 60Hz e o estator foi deixado em aberto.Nesta condição a
corrente que circulou neste enrolamento foi
de 1A (eficazes), para qualquer posição.
O gráfico da Figura 2 mostra a tensão eficaz
induzida no estator durante o segundo
ensaio. As resistências ôhmicas de rotor e
estator são desprezíveis. Pede-se:
a) (0.5 ponto) A afirmativa “o dispositivo
tem quatro pólos e tem rotor de pólos
salientes” é correta? Por quê?
b) (1.0 ponto) Determine o conjugado
(torque) desenvolvido pelo equipamento na
seguinte condição: o rotor é colocado na
posição 45º, os dois enrolamentos são
ligados em série e se impõe corrente
contínua de valor igual a 3A às bobinas.
c) (1.0 ponto) Um esquema elétrico de
ligações que possibilite a medida
simultânea da indutância própria do rotor
em função da posição e da indutância
mútua entre os enrolamentos do rotor e
estator em função da posição. Explique
como as indutâncias própria e mútua podem ser calculadas e a função de cada um dos aparelhos de medição.
a- pelo comportamento da corrente durante o ensaio 1, nota-se que o dispositivo é de pólos salientes no
rotor. A tensão induzida alcança valor máximo no ensaio 2 para a posição 0º. Na posição 90º a tensão é
nula. Logo o dispositivo é de dois pólos. A afirmativa é incorreta.
b- Do ensaio 1: Lmax = V/ωImin= 265mH Lmin = V/ωImax= 100/(377x3) = 88.4 mH
Do ensaio 2: Mmax= V1/ωI= 80/377 =212.2 mH L2 = constante
L1(θ) = (Lmax +Lmin)/2 + 0.5 x(Lmax -Lmin)cos(2θ) e M(θ) = Mmax cos(θ)
C(θ) = 0.5 x 32 x dL1/dθ + 3 x 3 dM/dθ =
C(θ) = 0.5x9 x 0.5 (0.265-0.088.4) cos (2x45) + 0.2122 x 9 x cos(45) = 1.75 Nm
c- Para a medição da mútua indutância tem-se: M= V1/ωI2 , ou seja é necessária a medida da tensão induzida
no estator e da corrente que circula no rotor. Já para a obtenção da indutância própria do rotor, deve-se
calcular L2 = V2/ωI2, ou seja, mede-se, a tensão e a corrente no circuito rotórico. Evidentemente a fonte de
tensão deve ser alternada. Admite-se que a reatância é muito maior que a
resistência.
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Total
