Segunda Prova de Introdução à Eletromecânica e Automação PEA2211· 2011
Nome _________________________________________NUSP________Turma_____Professor__________________
1- Um eletroímã de torção similar ao do laboratório foi submetido a dois ensaios.
No Ensaio 1, o enrolamento do estator foi conectado a uma fonte de tensão senoidal de
valor eficaz igual a 100 V, em 60Hz. Durante o ensaio, o enrolamento rotórico ficou em
aberto. Modificou-se a posição rotórica e a corrente no estator, que variou na forma
mostrada na figura abaixo. Já no Ensaio 2, o rotor foi alimentado com tensão senoidal de
valor eficaz igual a 70V em 60Hz e o estator foi deixado em aberto. Nesta condição a
corrente que circulou no rotor foi de 1A (eficazes), para qualquer posição. O gráfico da
tensão eficaz induzida no estator durante o segundo ensaio é mostrado abaixo. As resistências ôhmicas de rotor e
estator podem ser consideradas desprezíveis. Pede-se:
a) A afirmativa “o dispositivo tem seis pólos e possui rotor de pólos lisos” é correta? Por quê?
b) Determine uma expressão analítica (em função da posição angular) para indutância própria do estator, para a
indutância própria do rotor e para
a mútua indutância entre os
enrolamentos do estator e rotor.
Caso não seja possível obter uma
ou mais expressões, justifique.
c) Determine o conjugado
desenvolvido pelo equipamento
na seguinte condição: o rotor é
colocado na posição 45
o
, os dois
enrolamentos são ligados em série
e se impõe corrente contínua de
valor igual a 3A à associação de
bobinas.
a) Pela análise do primeiro ensaio, verifica-se que o dispositivo tem saliências no rotor, porque a corrente é
dependente da posição. Nesta ensaio ainda, nota-se que a maior corrente ocorre 90
o
após a menor corrente. Isto
configura um dispositivo com dois polos. O ensaio dois apenas confirma a conclusão a respeito do número de polos:
a maior tensão induzida ocorre após 90
o
a menor tensão induzida.
b) a indutância própria em função pode ser calculada a partir de Lmax = 100/ (377x1) = 265 mH
e Lmax = 100/ (377x3) = 88m H
( )
θθ
2cos
2
2
)(
minmaxminmax
LLLL
L−
+
+
=
ou numericamente
(
)
( ) 0,1765 0,0885 cos 2
L
θ θ
= +
M
max
= V2
max
/(377 x 1) =70/377=185,6 mH logo
(
)
( ) 0,1856 cosM
θ θ
=
c)
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
d
dM
titi
d
dL
ti
d
dL
titC )(
)()(
)(
)(
2
1
)(
)(
2
1
),(
21
2
2
2
1
2
1
+×+×=
logo
( ) ( ) ( ) ( )
1
( , ) 9 ( 2 0,0885 2 ) 0 9 0,1856 9(0, 0885 2 9 0,1856 )
2
C t sen sen sen sen
θ θ θ θ θ
= × − × + + × = + ×
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Total
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
20
40
60
80
Posição do Rotor (º)
Tensão Induzida no Estator
Segundo Ensaio
0 50 100 150 200 250 300 350 400
1
1.5
2
2.5
3
Posição do Rotor (º)
Corrente no Estator (A)
Primeiro Ensaio
