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PMR 2201 Exercícios 2010, Exercícios de Mecatrônica

Exercícios PMR com gabarito

Tipologia: Exercícios

Antes de 2010

Compartilhado em 13/05/2010

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tadeu-ferreira-de-sousa-junior-11 🇧🇷

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PMR2201 - EXERCÍCIOS – 01/10
Prof. Dr. Gilberto F. M. de Souza / Prof. Dr. Nicola Getschko
PADRÃO ESPERADO DE RESPOSTAS
1. A figura abaixo mostra o eixo intermediário de uma transmissão por correias
trapezoidais (“V”) de um moinho. Sabendo-se que a tolerância do eixo é h10, tanto para
os diâmetros de 20 mm como de 15 mm, e que as polias que serão montadas neles terão
tolerâncias F11 (F 0
C 620mm) e P11 (F0
C 6 15mm), especifique os valores numéricos de cada um
dos diâmetros (do eixo e das polias), os tipos de ajuste resultante e os valores máximos e
mínimos de folgas/interferências.
Tolerância s:
Eixo F 0
C 6 20mm = 20
0,000 0,084
Eixo F 0
C 6 15mm = 15
0,000 –0,070
Furo F0
C 6 20mm = 20 +0,150 +0,020 Furo F0
C 6 15mm = 15 –0,018 0,128
Ajuste F0
C 6 20 mm __________________ Folgado (X) Forçado ( ) Incerto ( )
_____ FOLGA _____máxima : +0,234 mm
_____ FOLGA _____mínima: +0,020 mm
Ajuste F0
C 6 15 mm __________________ Folgado ( ) Forçado ( ) Incerto (X)
____ FOLGA ______máxima : +0,052 mm
____ INTERFERÊNCIA ___ máxima: - 0,128 mm
2. No projeto de um compressor alternativo, a equipe de projeto decidiu que a folga
máxima entre o furo da biela e o virabrequim deveria ser de 0,100 mm e que a folga
mínima deveria ser de 0,020 mm. Sabe-se que a empresa que produzirá as peças,
consegue fabricar furos com qualidade de trabalho 9. Especifique as tolerâncias do
virabrequim e do furo da biela, no padrão ISO (letra+número) e numérico, sabendo que o
diâmetro nominal é de 27 mm, de maneira o obter os valores de ajuste mais próximos o
possível dos especificados no projeto.
Resolução:
Sistema de Ajuste: como não há nada que indique o contrário, devemos utilizar o sistema
Furo-base que, em geral, é de menor custo. Assim o furo de H. Como a empresa atinge
consegue até qualidade 9 para furos, vamos adotar, inicialmente um furo H9. Temos:
F 0
C 6 27 H9 = 27 +0,052+0,000 Folga Máxima = 0,100 = 0,052 – (Afie) => Afie = - 0,048
onde Afie = afastamento inferior do eixo
Folga Mínima = 0,020 = 0,000 – (Afse) => Afse = -0,020
Como o afastamento superior do eixo é negativo, ele deve ter uma posição do campo de
tolerâncias (letra) ante da “h” e seu valor é exatamente o mesmo. Procurando na tabela,
encontramos a posição “f” (-0,020).
A qualidade de trabalho do eixo (número) é dada pela diferença QIT = F 0
B D Afse - AfieF 0
B D =
0,028. Da tabela vemos que a qualidade que mais se aproxima é a IT 08 = 0,033. Logo
adotaremos para o eixo a tolerância f8.
Resumindo: furo: F 0
C 627 H9 = 27 +0,052+0,000 eixo: F0
C 6 27 f8 = 27 -0,020-0,053
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PMR2201 - EXERCÍCIOS – 01/

Prof. Dr. Gilberto F. M. de Souza / Prof. Dr. Nicola Getschko

PADRÃO ESPERADO DE RESPOSTAS

1. A figura abaixo mostra o eixo intermediário de uma transmissão por correias

trapezoidais (“V”) de um moinho. Sabendo-se que a tolerância do eixo é h10, tanto para

os diâmetros de 20 mm como de 15 mm, e que as polias que serão montadas neles terão

tolerâncias F11 (F 0C 6 20mm) e P11 (F 0C 6 15mm), especifique os valores numéricos de cada um

dos diâmetros (do eixo e das polias), os tipos de ajuste resultante e os valores máximos e

mínimos de folgas/interferências.

Tolerância s:

Eixo F 0C 6 20mm = 20

0,000 (^) – 0,

Eixo F 0C 6 15mm = 15

0,000 (^) –0,

Furo F 0C 6 20mm = 20 +0,150^ +0,020 Furo F 0C 6 15mm = 15 –0,018^ –0,

Ajuste F 0C 6 20 mm __________________ Folgado ( X ) Forçado ( ) Incerto ( )

_____ FOLGA _____máxima : +0,234 mm

_____ FOLGA _____mínima: +0,020 mm

Ajuste F 0C 6 15 mm __________________ Folgado ( ) Forçado ( ) Incerto ( X )

____ FOLGA ______máxima : +0,052 mm

____ INTERFERÊNCIA ___ máxima: - 0,128 mm

2. No projeto de um compressor alternativo, a equipe de projeto decidiu que a folga

máxima entre o furo da biela e o virabrequim deveria ser de 0,100 mm e que a folga

mínima deveria ser de 0,020 mm. Sabe-se que a empresa que produzirá as peças,

consegue fabricar furos com qualidade de trabalho 9. Especifique as tolerâncias do

virabrequim e do furo da biela, no padrão ISO (letra+número) e numérico, sabendo que o

diâmetro nominal é de 27 mm, de maneira o obter os valores de ajuste mais próximos o

possível dos especificados no projeto.

Resolução:

Sistema de Ajuste: como não há nada que indique o contrário, devemos utilizar o sistema

Furo-base que, em geral, é de menor custo. Assim o furo de H. Como a empresa atinge

consegue até qualidade 9 para furos, vamos adotar, inicialmente um furo H9. Temos:

F 0

C 6 27 H9 = 27^ +0,052+0,000^ Folga Máxima = 0,100 = 0,052 – (Af^ ie) => Afie^ = - 0,

onde Af ie = afastamento inferior do eixo

Folga Mínima = 0,020 = 0,000 – (Af se) => Afse = -0,

Como o afastamento superior do eixo é negativo, ele deve ter uma posição do campo de

tolerâncias (letra) ante da “h” e seu valor é exatamente o mesmo. Procurando na tabela,

encontramos a posição “f” (-0,020).

A qualidade de trabalho do eixo (número) é dada pela diferença Q IT = F 0B D Afse - Af ie^ F 0B D =

0,028. Da tabela vemos que a qualidade que mais se aproxima é a IT 08 = 0,033. Logo

adotaremos para o eixo a tolerância f8.

Resumindo: furo: F 0C 6 27 H9 = 27 +0,052+0,000 eixo: F 0C 6 27 f8 = 27 -0,020-0,

Folga Máxima: Fmáx= 0,052 –(-0,053) = 0,105 mm

Folga Mínima: Fmím= 0,000 –(-0,020) = 0,020 mm

Observações: o uso de um eixo com qualidade ligeiramente melhor que o furo é bastante

comum, ma medida em que é mais fácil atingir uma melhor qualidade de trabalho, com os

mesmos processos e equipamentos, em uma operação (usinagem) externa do que em

uma interna. Portanto, um ajuste bem especificado, deverá ter ou qualidades iguais, para

eixo e furo, ou com variação máxima de uma unidade entre eles.

Este exercício reproduz bem o processo real de definição de ajustes em um projeto.

Parte-se, sempre, dos valores máximos e mínimos de folga ou interferência, para depois

especificar as tolerâncias de cada peça. São raros os casos em que ocorre o oposto.

3. Uma fábrica de misturadores para industria química está projetando o misturador,

mostrado no esquema abaixo, para a homegenizar alguns de seus produtos. O eixo das

pás trabalhará apoiado sobre dois mancais de deslizamento e durante o processo de

mistura dos componentes, podem ocorrer variações de temperatura de 20 o^ C a 100o^ C.

Esta variação da temperatura leva a um acréscimo no diâmetro do eixo (1) de 0,7% e no

diâmetro do furo do mancal (2) de 0,5 %. O setor de ferramentaria da empresa permite

fabricar os eixos com qualidade 8 e os furos do mancal com qualidade 9. Pedem-se:

F 0

C 6 eixo (1) = 15 mm

a) Especifique as tolerâncias dos diâmetros do eixo de pás e dos furos dos mancais, de

modo a se ter a menor folga possível na temperatura de 20 o^ C.

Hipótese: será adotado o sistema furo-base (menor custo) => a tolerância do F 0C 6 do furo do

mancal será H

F 0

C 6 furo: 15^

+0,043 (^) 0,

O ajuste entre eixo e mancal deve ser folgado em todas as condições de trabalho. Como

o eixo dilata mais que o mancal, deve-se verificar a situação à máxima temperatura para

garantir que não ocorrerá interferência.

Menor furo a 20 o^ C: F 0C 6 furo = 15,000 mm, logo a 100o^ C tem-se:

F 0

C 6 furo = 15,000 x 1,005 = 15,075 mm

Maior eixo a 20 o^ C: adotando g8 => F 0C 6 eixo = 14,994 mm, logo a 100 o^ C tem-se:

F 0

C 6 eixo = 14,996 x 1,007 = 15,099 mm => NÃO SERVE ( interferência!)

adotando f8 => F 0C 6 eixo = 14,984 mm, logo a 100o^ C tem-se:

F 0

C 6 eixo = 14,984 x 1,007 = 15,089 mm => NÃO SERVE( interferência!)

Adotando e8 => F 0C 6 eixo = 14,968 mm, logo a 100 o^ C tem-se:

F 0

C 6 eixo = 14,968 x 1,007 = 15,073 mm => SERVE (folga mínima = 0,002 mm)

Poder-se-ia adotar a tolerância d8 para o eixo, como medida de segurança. Como foi

pedida a menor folga possível a 20 o^ C, deve-se escolher e8.