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Laborat´orio de Circuitos El´etricos II
Pr´atica 1: Impedˆancias
20159049702 - Mariana de Sousa Moura - Turma 01 - 2018.
I. OBJETIVOS
O objetivo principal desta pr´atica ´e calcular e medir as impedˆancias dos componentes do circuito.
II. INTRODUC¸ ˜AO III. MATERIAIS E M ´ETODOS
- Resistor de 100 Ω
- Indutor de 300 mH;
- Capacitor de 10uF;
- Lˆampada de 60 W;
- Fonte CA de 127 VRM S ;
- Cabos de conex˜ao;
- Placas para medic¸ ˜ao;
- Mult´ımetro.
IV. RESULTADOS TE ORICOS´ Os circuitos formados pelos quatro componentes, resistor, capacitor, indutor e lˆampada mostrados pelas Figuras 1 , 2 e 3 foram simulados em software Multisim para cada configurac¸ ˜ao com todos os elementos em paralelo.
Fig. 1: Circuito com resistor, capacitor e lˆampada ligados em paralelo `a fonte.
Fig. 2: Circuito com resistor, indutor e lˆampada ligados em paralelo `a fonte.
Fig. 3: Circuito com resistor, indutor e capacitor ligados em paralelo `a fonte.
Como esperado pela configurac¸ ˜ao em paralelo, a tens˜ao em todos os terminais ´e idˆentica, ou seja, tem o mesmo valor da
tens˜ao aplicada ao circuito que ´e 127 VRM S. Sabe-se que o indutor e o capacitor est˜ao defados de 90°, estando os capacitor adiantado em relac¸ ˜ao ao indutor. Essa diferenc¸a de fase pode ser observada nas Figuras 4 , 5 e 6. Pode-se observar tamb´em que a corrente no resistor est´a em fase com a corrente da lˆampada, ambos com fase 0°, diferenciando-se apenas pelas amplitudes.
Fig. 4: Formas de onda das correntes para o circuito 1.
Fig. 5: Formas de onda das correntes para o circuito 2.
Fig. 6: Formas de onda das correntes para o circuito 3.
Sendo a capacitˆancia 10uF, impedˆancia do capacitor ´e dada por ( 1 ).
XC =
jwC
XC =
j 2 πf C
XC =
j 2 π · 60 · 10 × 10 −^6
XC = −j 265 , 4Ω (1)
2
Sendo a indutˆancia 300 mH, impedˆancia do indutor ´e dada por ( 2 ).
XL = jwL XL = 2πf L X 2 = 2π · 60 · 300 × 10 −^3
X 2 = 113, 0Ω (2) A impedˆancia da lˆampada pode ser determinada sabendo- se a potˆencia dissipada, que ´e 60 W, e a tens˜ao aplicada ao circuito, 127VRM S. Assim, a impedˆancia da lˆampada ´e dada por ( 3 ).
Z 3 = R 1 =
R 1 = 268, 8Ω (3)
Assim, os resultados esperados pelas simulac¸ ˜oes e pelos c´alculos est˜ao dispostos na Tabela I na sec¸ ˜ao Anexo. Espera- se que as correntes no capacitor, indutor e resistor sejam mudem para cada cada mudanc¸a nos elementos que comp˜oem os circuito, visto que em paralelo as correntes se dividem para cada ramo, sendo a mesma tens˜ao em todos.
V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS O circuito da Figura 1 , 2 e 3 foram desenvolvidos em laborat´orio das formas j´a mencionadas: por meio de uma fonte CA com valor eficaz de 127 V e, utilizando-se de um mult´ımetro, foram medidas as impedˆancias dos elementos do circuito. Os resultados experimentais est˜ao dispostos na Tabela II na sec¸ ˜ao Anexo. A fonte utilizada tem valor eficaz de 130,1 V enquanto o capacitor e indutor utilizado s˜ao respectivamente 9,2 uF e 288,0 mH, apresentando uma impedˆancia de -j288,5 Ω e j108,5 Ω, respectivamente. Desse modo, h´a variac¸ ˜oes quanto aos valores de corrente obtidos. A Tabela III na sec¸ ˜ao Anexo apresenta os m´odulos da imped˜ancia total para cada montagem realizada em laborat´orio comparados aos esperados aos valores nominais. Pode-se observar as diferenc¸as nos m´odulos da impedˆancia total medida e calculada, o que implica em variac¸ ˜oes nos val- ores das correntes que passaram pelos elementos do circuito, por´em n˜ao h´a mudanc¸as muito discrepantes.
VI. DISCUSS AO E˜ CONCLUS AO˜ Percebe-se que os elementos utilizados na pr´atica n˜ao apresentam exatamente os mesmos valores utilizados pelos c´alculos e pelas simulac¸ ˜oes, assim haver´a mudanc¸as quantos aos valores esperados e os valores encontrados experimental- mente. A fonte utilizada tem valor eficaz de 130,1 V enquanto o capacitor e indutor utilizado s˜ao respectivamente 9,2 uF e 288,0 mH, apresentando uma impedˆancia de -j288,5 Ω e j108, Ω, respectivamente. Pode-se observar as diferenc¸as nos m´odulos da impedˆancia total medida e calculada, o que implica em variac¸ ˜oes nos val- ores das correntes que passaram pelos elementos do circuito, por´em n˜ao h´a mudanc¸as muito discrepantes.
Apesar das variac¸ ˜oes, os resultados obtidos em laborat´orio foram conforme esperado, concluindo-se, portanto, que a tens˜ao vai ser igual em todos os elementos e essas isso ser´a feito a partir de mudanc¸as nos valores das correntes. Na simulac¸ ˜ao, as correntes que passam pelos elementos n˜ao mudam, havendo mudanc¸as na corrente fornecida pela fonte, o que n˜ao condiz com que se espera. Mas conforme os c´alculos, nos experimentos a corrente da fonte ´e aproximadamente constante, enquanto que os elemen- tos apresentam mudanc¸as nos valores de corrente por estarem dispostos em paralelo e corrente se dividir para cada ramo, variando pelo fato de apresentarem impedˆancias diferentes em cada, sendo a tens˜ao sobre eles idˆentica.
REFER ENCIASˆ
[1] NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A.; MARQUES. A. S., Circuitos El´etricos, Editora Prentice Hall, 2008, 8ª edic¸ ˜ao.
VII. ANEXO
Tabela I: Valores encontrados pela simulac¸ ˜ao para cada montagem. Z(Ω) / I (A) M Vent (V) I (A) φ R (Ω) XC (Ω) XL (Ω) 1 120 1,81 0° 100 1,27 -j265,4 0,485 - - 2 120 2,59 0° 100 1,27 - - j113,0 1, 3 120 2,11 0° 100 1,27 -j265,4 0,485 j113,0 1,
Tabela II: Valores encontrados experimentamente para cada montagem. Z(Ω) / I (A) M Vent (V) I (A) φ R (Ω) XC (Ω) XL (Ω) 1 130,1 1,83 0° 99,2 1,28 -j288,5 0,43 - - 2 130,1 2,02 0° 99,2 1,26 - - j108,5 0, 3 130,1 1,59 0° 99,2 0,76 -j288,5 0,50 j108,5 0,
Tabela III: Valores encontrados experimentamente para cada montagem. Montagem Z Medido (Ω) Z Nominal (Ω) 1 305,1 283, 2 147,0 150, 3 409,2 391,
