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Laborat´orio de Circuitos El´etricos II
Pr´atica 5: Circuitos Trif´asicos Equilibrados
20159049702 - Mariana de Sousa Moura - Turma 01 - 2018.
I. OBJETIVOS
O objetivo principal desta pr´atica ´e a medic¸ ˜ao das correntes e tens˜oes de fase e linha de circuitos estrela-estrela e delta- delta equilibrados.
II. MATERIAIS E M ´ETODOS
- 3 resistores de 100 Ω
- 3 capacitores de 10uF;
- Fonte CA de 127 VRM S ;
- Cabos de conex˜ao;
- Placas para medic¸ ˜ao;
- Mult´ımetro.
III. RESULTADOS TE ORICOS´
O circuito trif´asico equilibrado estrela-estrela da Figura 1 , formado por uma carga RC em cada ramo, alimentado por uma fonte CA de bancada de 127 VRM S , foi simulado em software Multisim e foram calculados os valores das correntes e tens˜oes do circuito, assim como a potˆencia dissipada pela carga.
Fig. 1: Circuito a ser desenvolvido em laborat´orio.
As formas de onda das correntes de linha, que nesse caso s˜ao as mesmas correntes de fase, est˜ao ilutradas pela Figura
Fig. 2: Circuito a ser desenvolvido em laborat´orio.
As formas de onda das tens˜oes sobre as cargas ou tens˜oes de fase est˜ao ilutradas pela Figura 3. Percebe-se que a tens˜ao de neutro em relac¸ ˜ao ao terra ´e zero, ou seja, as tens˜oes est˜ao equilibradas. Al´em disso, como esperado para um circuito equilibrado, as tens˜oes sobre as cargas em relac¸ ˜ao ao neutro tamb´em est˜ao equilibradas e apresentam assim amplitudes iguais, defasadas de 120◦^ umas das outras.
Fig. 3: Circuito a ser desenvolvido em laborat´orio.
As tens˜oes de fase do circuito tem magnitude 127 V e apresentam defasagem de 120◦, sendo Van, Vbn e Vcn iguais a 127∠ 0 ◦, 127∠− 120 ◦^ e 127∠ 120 ◦, respectivamente. As tens˜√ oes de fase s˜ao determinadas multiplicando-se por 3 ∠ 30 ◦. O valor da impedˆancia do capacitor ´e dada por ( 1 ).
XC =
jwC
XC =
j 2 πf C
XC =
j 2 π · 60 · 10 × 10 −^6 XC = −j 265 , 4Ω (1)
Como o circuito est´a equilibrado, n˜ao h´a tens˜ao de neutro e a tens˜ao sobre a carga na configurac¸ ˜ao estrela-estrela ´e a mesma tens˜ao de fase. As correntes de linha s˜ao iguais `as correntes de fase, sendo dadas por ( 2 ), ( 3 ) e ( 4 ).
IAa =
Van ZA
IAa =
IAa = 0, 447 ∠ 69 , 4 ◦^ A (2)
IBb =
Vbn ZB
IBb =
IBb = 0, 447 ∠− 50 , 6 ◦^ A (3)
ICc =
Vcn ZC
ICc =
ICc = 0, 447 ∠ 189 , 4 ◦^ A (4)
Assim, a potˆencia dissipada pela carga ´e dada por ( 5 ).
S 1 = P + jQ
S 1 =
3 VLIL∠φ
S 1 =
S 1 = 170, 3 ∠− 69 , 4 ◦^ V A
S 1 = 60 − j 160 V A (5)
Assim, a potencia ativa, a potˆencia reativa e fator de potˆencia ´e s˜ao, respectivamente, 60,0 W, -160,0 VAr e 0,352. Assim, a Tabela I apresenta os resultados obtidos pelos c´alculo para as correntes e tens˜oes do circuito trif´asico equi- librado estrela-estrela.
Tabela I: Valores de correntes e tens˜oes de fase e linha. Van Vbn Vcn V fase 127 ∠ 0 ◦^127 ∠− 120 ◦^127 ∠ 120 ◦ Vab Vbc Vca V linha 220 ∠ 30 ◦^220 ∠− 90 ◦^220 ∠ 150 ◦ In Ia Ib Ic 0 0,447 ∠ 69 , 4 ◦^ 0,447 ∠− 50 , 6 ◦^ 0,447 ∠ 189 , 4 ◦
O diagrama das tens˜oes de linha e de fase e da corrente da carga para o circuito estrela-estrela est´a ilustrado na Figura 4.
Fig. 4: Diagrama fasorial para o circuito estrela-estrela.
A Figura 5 mostra um circuito trif´asico equilibrado a 3 fios ligado em cada ramo por uma carga RC alimentado por fonte CA de bancada de 127 VRM S , com carga ligada em delta e fonte ligada em estrela. Esse circuito foi simulado em software Multisim e foram calculados os valores das correntes e tens˜oes do circuito. N˜ao foi poss´ıvel desenvolver o circuito
delta-delta, pois em laborat´orio as fontes s˜ao ligadas em estrela internamente `a bancada.
Fig. 5: Circuito a ser desenvolvido em laborat´orio.
Neste circuito, pode-se perceber que a tens˜ao de fase na carga ´e tens˜ao de linha fornecida pelas fontes. Assim, s˜ao idˆenticas `as do circuito da Figura 1 dadas na Tabela I. Desse modo, as correntes de fase podem ser dadas por ( 6 ), ( 7 ) e ( 8 ).
Iab =
Vab ZA
Iab =
Iab = 0, 775 ∠ 99 , 4 ◦^ A
Iab = − 0 , 127 + j 0 , 765 A (6)
Ibc =
Vbc ZB
Ibc =
Ibc = 0, 775 ∠− 20 , 6 ◦
Ibc = 0, 725 − j 0 , 273 A (7)
Ica =
Vca ZC
Ica =
Ica = 0, 775 ∠ 219 , 4 ◦
Ica = − 0 , 599 − j 0 , 492 A (8)
As correntes de linha s˜ao dadas, portanto, por ( 9 ), ( 10 ) e ( 11 ).
Ia = Iab − Ibc
Ia = − 0 , 852 + j 1 , 038 A
Ia = 1, 342 ∠ 129 , 4 ◦^ A (9)
Ib = Ia∠− 120 ◦
Ib = 1, 342 ∠− 50 , 9 ◦^ A (10)
