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CURSO À DISTÂNCIA EM SECAGEM DE PRODUTOS AGRÍCOLAS I
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA SECAGEM
Prof. Daniel Marçal de Queiroz
1. Definições A maioria dos produtos agrícolas é colhida com teores de umidade superiores ao recomendado para uma armazenagem segura. A secagem visa remover esse excesso de umidade. É um processo que envolve transferência de calor e massa entre o produto a ser secado e o ar usado na secagem. A secagem tem efeito direto na qualidade do produto, se for mal conduzida pode causar a deterioração do produto ou reduzir a qualidade do produto, tornando-o mais susceptível à quebra ou diminuindo o rendimento do produto nas etapas de processamento. Durante a secagem consome-se muita energia. Para remover cada kilograma de água do produto geralmente se consome entre 4000 e 5000 kJ de energia, existem secadores em que esse consumo pode superar 8000 kJ de energia por kg de água evaporada. Quando se colhe o produto com elevado teor de umidade, o consumo de energia só na etapa de secagem pode se consumir 60% de toda energia usada na produção do grão (BROOKER et al., 1991). Outro ponto importante a considerar é que os equipamentos usados para a secagem apresentam elevado custo inicial. No caso da secagem de grãos, o problema se agrava porque os equipamentos são usados por muito pouco tempo, na maior parte do ano o equipamento fica parado, o que torna os custos fixos muito elevados.
2. Quantidade de água removida durante a secagem Na Figura 1 é apresentado um esquema da composição de uma massa de grãos, representada apenas como formada por água e matéria seca.
Figura 1 – Esquema da composição de uma massa de grãos
O teor de umidade dos produtos pode ser expresso tanto em base úmida como em base seca. O teor de umidade em base úmida é a relação entre a massa de água e a massa total de produto:
=^2 ⋅ 100
t
H O bu
m
m
U
em que, Ubu = teor de umidade, em base úmida, %; mH2O = massa de água contida no produto, kg; mt = massa total do produto, ou seja, a soma da massa de matéria seca com a massa de água, kg.
O teor de umidade em base seca é a relação entre a massa de água contida no produto e a massa de matéria seca:
ms
H O bs
m
m
U =^2
em que, Ubs = teor de umidade, em base seca, decimal; mms = massa de matéria seca, kg.
msf =massa final de matéria seca do produto, kg.
Assumindo que durante a secagem, apenas água seja removida, a quantidade de matéria seca se mantém constante durante o processo, assim tem-se que:
msf = m si
Dessa forma, pode-se dizer que:
H Of f^ ( m^ si mH Of )
U
m 2 2
ou seja,
ti
i f
f si f
f
H Of m
U
U
U
m
U
U
m ⋅
A quantidade de água removida durante a secagem pode ser calculada por:
ti
i f
f ti
i
H O HOf m
U
U
U
m
U
m i m ⋅
ou seja,
ti f
i f
H O H Of m
U
U U
m i m ⋅
Exemplo 1 – Determine a massa de água que será removida de um lote de 32 toneladas de milho com teor de umidade inicial de 27% e que será secada até 13% de umidade.
Solução: Sabendo que:
U i = 27 %
U f = 13 %
m ti = 32000 kg
tem-se:
m kg
U
U U
m m ti
f
i f
H Oi H Of^320005149 ,^43
Portanto, durante a secagem serão removidos 5149,43 kg de água.
3. Fenômenos de sorção A água contida nos grãos se apresenta em diferentes formas, em função da natureza das ligações químicas existentes entre os componentes da matéria seca e as moléculas de água, determinando, assim, os diferentes níveis de hidratação do produto.
Uma porção de água está estreitamente associada com a substância adsorvedora. Constitui-se de uma camada monomolecular, ligada a determinados agrupamentos moleculares fortemente polarizados, como as hidroxilas (PH)-. Essa camada monomolecular pode estar combinada por intermédio de ligações químicas com a substância, ou seja, é parte integrante de uma dada substância, e somente pode ser removida sob rigorosas condições de temperatura e tempo, como as empregadas para a determinação de umidade dos grãos em estufa.
Encontra-se também nos grãos uma quantidade de água representada por uma camada polimolecular, que se fixa sobre a camada monomolecular precedente. Essas diferentes camadas monomoleculares, que compõem a camada polimolecular, estão ligadas à matéria por meio de ligações eletromagnéticas, e constituem-se em água pseudoligadas, não-solventes, sem papel biológico e fortemente adsorvida.
Nos grãos encontra-se também água líquida sob tensão osmótica. Trata-se de água solvente, que retém diferentes substâncias nas células do material biológico; apresenta-se fracamente adsorvida, tem papel biológico e pode permitir as reações químicas (enzimáticas), bem como o desenvolvimento de fungos; é, em grande parte, retirada pela secagem.
Uma determinada quantidade de água pode ser mantida livremente nos espaços correspondentes aos poros existentes nos grãos, isto é, mantida fracamente no sistema por forças capilares. Tal quantidade de água é denominada água de impregnação, que alguns pesquisadores denominam-se água livre ou absorvida. Possui as mesmas propriedades da água livre. É mantida no grão, mecanicamente, pelas paredes celulares, as moléculas das substâncias adsorvedoras não são afetadas, apenas agem como estrutura de suporte. A presença de água livre no grão torna-o inapto para o armazenamento, visto que esta pode ser utilizada para o desenvolvimento de fungos e bactérias. Esse tipo de água é evaporada facilmente no processo de secagem.
De acordo com o que foi dito anteriormente, a água está adsorvida, isto é, mantida nos grãos por forças de atração molecular, ou ligada firmemente à substância adsorvedora. O termo geral sorção é usado para denotar tal iteração água-substância adsorvedora. Os termos gerais adsorção e dessorção são usados especialmente para denotar o processo de ganhar ou perder água por sorção.
Essa classificação dos tipos de água presentes nos grãos é meramente uma colocação em categorias usuais. Deve-se ter em mente que em sistemas coloidais, tal como grãos, os quais são constituídos de várias substâncias e possuem uma estrutura organizada, ocorrem muitos tipos de água ligada, na faixa entre a água livre e aquela quimicamente ligada.
vs
vg w P
P A =
em que, Aw = atividade de água no grão, decimal
No equilíbrio higroscópico, a atividade de água dos grãos é idêntica à da umidade relativa do ar. Nesse caso, o teor de umidade do grão é igual ao teor de umidade de equilíbrio para as condições de temperatura e umidade relativa do ar.
vs
v w P
P A = φ =
4. Isotermas de sorção
Define-se umidade de equilíbrio como sendo o teor de umidade de um material higroscópico depois de exposto a um ambiente em condições de temperatura e umidade relativa controladas, após um período de tempo prolongado. Pode-se dizer, ainda, que o material está higroscopicamente em equilíbrio com o ambiente em que se encontra quando a tensão de vapor d’água correspondente à umidade do material for igual à tensão de vapor d’água do ar ambiente. Para cada espécie e/ou variedade de material, a tensão de vapor tem um valor característico de acordo com a temperatura e o teor de umidade do material.
A importância da obtenção de dados experimentais de equilíbrio higroscópico dos produtos agrícolas é bem conhecida. Tendo em vista a importância desse conceito, nas inúmeras aplicações no âmbito da aeração, da secagem, da armazenagem e do manuseio dos produtos agrícolas, têm-se empregado esforços para a obtenção de equações que expressem o teor de umidade de equilíbrio para cada produto, como função de umidade relativa e temperatura do ar.
A utilidade da obtenção dessas equações são múltiplas: a) as variações contínuas de temperatura e umidade do ar em contato com os produtos armazenados ocasionam mudanças no teor de umidade de equilíbrio. Em pesquisas a respeito de armazenagem, frequentemente é necessário calcular esse teor de umidade por meio dessas equações; e b) nos cálculos de secagem, independente do sistema de secagem empregado, os valores do teor de umidade de equilíbrio são calculados inúmeras vezes. Vale ressaltar, ainda, a importância do conhecimento dessas equações de equilíbrio higroscópico para os cálculos da entalpia de vaporização da água dos produtos biológicos nos processos de secagem.
Os valores de teor de umidade de equilíbrio dos produtos biológicos dependem, principalmente, da temperatura e da umidade relativa do ar da espécie e/ou variedade do produto. A maturidade fisiológica e o histórico do produto, como também a maneira pela qual o equilíbrio foi obtido (adsorção ou dessorção), também influenciam na umidade de equilíbrio.
Os materiais biológicos apresentam a isoterma de sorção do tipo mostrado na Figura 3. Uma isoterma é simplesmente uma curva que relaciona o teor de umidade de equilíbrio de um produto versus a umidade relativa do ar ou atividade de água do produto.
Figura 3 - Isotermas de sorção d’água do milho.
O teor de umidade de equilíbrio de um material higroscópico, para determinada condição de temperatura e umidade relativa, depende do caminho utilizado para atingir o equilíbrio. Assim, para uma mesma umidade relativa, pode haver duas isotermas, denominadas isotermas de adsorção e de dessorção, obtidas em função das condições experimentais iniciais. Isso porque o material pode estar com teor de umidade menor ou maior que a umidade de equilíbrio para as condições do ambiente. Esse fenômeno é denominado histerese. As isotermas têm formato sigmoidal, sendo que a isoterma de dessorção apresenta valores de umidade de equilíbrio superiores ao da isoterma de adsorção (Figura 4).
Não se encontrou nenhuma explanação conclusiva na literatura consultada a respeito do fenômeno de histerese. Uma das explicações é a teoria do “vidro de tinta”,
A equação de Kelvin somente é aplicada para as umidades relativas superiores a 95%, e a equação de Langmuir não se aplica a produtos alimentícios. A equação de B.E.T. e a versão apresentada por Rounsleu permitem estimar a contribuição de ágia adsorvida em relação ao total da água ligada. As equações de B.E.T., Harkins-Jura e Rounsley fornecem resultados aceitáveis somente para valores de umidade relativas inferiores a 30%. A equação de Henderson e a de Chung-Pfost são as que melhor expressam o teor de umidade de equilíbrio de grãos para faixas mais amplas de temperatura e umidade relativa. Entretanto, modificações empíricas melhoraram substancialmente essas equações, tornando-as aplicáveis em faixas mais amplas de temperaturas e umidades relativas.
5.1. Equações de Henderson Modificada
N e
K T C
U
1
ln 1
φ
[ ( ) ( ) ]
N φ= 1 −exp− K ⋅ T + C ⋅ 100 ⋅ Ue
em que, a umidade relativa, φ, é expressa em decimal, e a temperatura, T, em oC. O Quadro 1 são apresentados os valores dos parâmetros da equação de Henderson modificada, para diversos produtos.
Quadro 1 - Parâmetros da equação de Henderson modificada, para diversos produtos.
PRODUTO K C N
Cevada 2,2919 x 10-5^ 195,267 2,
Feijão 2,0899 x 10-5^ 254,23 1,
Milho 8,6541 x 10-5^ 49,810 1,
Amendoim em grão 65,0413 x 10-5^ 50,561 1,
Amendoim em casca 6,6587 x 10-5^ 23,318 2,
Arroz em casca 1,9187 x 10-5^ 51,161 2,
Sorgo 0,8532 x 10-5^ 113,725 2,
Soja 50,3633 x 10-5^ 43,016 1,
Trigo (durum) 2,5738 x 10-5^ 70,318 2,
Trigo (hard) 2,3007 x 10-5^ 55,815 2,
Trigo (soft) 1,2299 x 10-5^ 64,346 2,
Mandioca 0,2892 x 10-5^ 64,3551 1,
Cacau 4,1942 x 10-5^ 0,0 2,
Feijão-preto 3,7198 x 10-5^ 273,16 1,
5.2. Equação de Chung-Pfost
( ) ( )
=− ⋅ln − ln φ
A
T C
B
Ue
( )
= − B Ue
T C
A
φ exp exp
em que, a umidade relativa, φ, é expressa em decimal, e a temperatura, T, em oC.
O Quadro 2 mostra os valores para os parâmetros empíricos da equação de Chung-Pfost para diversos produtos.
Quadro 1 – Parâmetros da equação de Chung-Pfost para diferentes produtos.
PRODUTO A B C
Cevada 761,74 19,889 91,
Feijão 671,78 14,964 120,
Milho 312,31 16,958 30,
Amendoim em grão 254,98 29,243 33,
Amendoim em casca 521,99 17,903 12,
Arroz em casca 594,65 21,733 35,
Sorgo 1099,68 19,644 102,
Soja 138,45 14,967 24,
Trigo (durum) 921,69 18,077 112,
Trigo (hard) 529,45 17,609 50,
Trigo (soft) 725,89 23,607 35,
FONTE: NAVARRO e NOYES (2002).
5.3. Equação de Halsey Modificada
( )
( )
(^) + ⋅ = − C Ue
exp A B T φ exp
em que a umidade relativa, φ, é expressa em decimal, a temperatura, T, em oC, e os parâmetros A, B e C dependem do produto.
Ubs = teor de umidade da oleaginosa, em base seca; Obs = teor de óleo na matéria seca da oleaginosa, em decimal. Steele conduziu experimentos com oleaginosas que continham teores de óleo entre 37 a 50%, umidade relativas na faixa de 10 a 95%, a temperaturas de 15o^ C, 25o^ C, 35 o^ C e 45o^ C. Steele verificou que a equação de Henderson (que têm dois parâmetros a serem determinados) se ajustava bem para cada temperatura estudada. THORPE (2002) utilizou os dados obtidos por Steele e ajustou a seguinte equação para prever USO:
[ ( ) ]
B
A USO
−
φ = exp− ⋅
em que A e B são funções da temperatura. Nos Quadros 3 e 4 são apresentados os valores de A e B para canola e girassol, respectivamente.
Quadro 3 – Valores de A e B da Equação 23 para canola Faixa de Temperatura, oC A B T ≤ 15 40,5^ 1, 15 < T ≤ 25 40,5 – 0,93 (T – 15)^ 1,66 – 0,007 (T – 15) 25 < T ≤ 35 31,2 – 0,70 (T – 25)^ 1,59 – 0,008 (T – 25) 35 < T ≤ 45 24,2 + 0,04 (T – 35)^ 1,51 + 0,002 (T – 35) T > 45 24,6 1,
Quadro 4 – Valores de A e B da Equação 23 para girassol Faixa de Temperatura, oC A B T ≤ 15 107,3^ 2, 15 < T ≤ 25 107,3 – 3,09 (T – 15)^ 2,04 – 0,010 (T – 15) 25 < T ≤ 35 76,4 – 2,66 (T – 25) 1,94 – 0,014 (T – 25) 35 < T ≤ 45 49,8 + 1,27 (T – 35)^ 1,80 + 0,009 (T – 35) T > 45 62,5 1,
Exemplo: O teor de óleo de um lote de canola é de 44%. Calcule a umidade relativa de equilíbrio da canola se o teor de umidade é de 7% (em base úmida) e se sua temperatura é de 27o^ C.
Solução: O teor de umidade da canola em base seca, Ubs, é
bu
bu bs
U
U
U
O teor de umidade excluindo o óleo, USO, é dado por
0 , 1344 1 0 , 44
0 , 0753
1
= −
= −
= bs
bs SO O
U U
A umidade relativa de equilíbrio, φ, é dada por: exp[ ( 100 ) ] exp { [ 31 , 2 0 , 7 ( 27 25 )] 13 , 44 −[^1 ,^59 −^0 ,^008 ⋅(^27 −^25 ]}
−
B
φ A USO
φ = 0 , 6072
A umidade relativa de equilíbrio do ar em equilíbrio com a canola com 44% de óleo e umidade de 7% em base úmida a 27o^ C é de 0,6072.
7. Teoria de secagem O comportamento de um único grão ou de um conjunto de grãos em um secador depende das características físicas das espécies dos grãos. Os grãos são considerados como sendo materiais higroscópicos formados por uma estrutura capilar porosa na qual os espaços vazios são parcialmente preenchidos por água no estado líquido e parcialmente preenchidos por uma mistura de ar e vapor de água. Durante o processo de secagem, a água evapora na superfície e/ou no interior dos poros e deixa o grão devido à diferença de pressão de vapor entre o grão e o ambiente que o circunda. A secagem é um processo de transferência simultânea de calor e massa. Energia térmica é necessária para evaporar a água que flui da superfície do produto para o meio externo de secagem que geralmente é o ar. Alguns produtos biológicos, quando secados cada partícula ou cada corpo individualmente, apresentam uma taxa constante de secagem durante o período inicial do processo seguido de um período à taxa decrescente de secagem. Os grãos de cereais geralmente são secados dentro da faixa de taxa decrescente de secagem. Quando produtos biológicos, incluindo os grãos de cereais, são secados em lotes ao invés de cada partícula individualmente, o lote geralmente apresenta inicialmente um período em que a taxa de secagem é constante.
7.1. Secagem de uma única particular
Período de secagem a taxa constante A secagem de produtos muito úmidos, com teores de umidade superiores a 75% é função de três parâmetros externos de secagem: Velocidade do ar; Temperatura do ar; Umidade do ar. O produto se comporta como se tivesse uma fina camada de água cobrindo a superfície. Se as condições de secagem são constantes, a taxa de secagem será constante. A secagem a taxa constante é encontrada em produtos em que a resistência interna ao
Figura 5 – Esquema mostrando uma curva de secagem com taxa constante e taxa decrescente de secagem.
Período de taxa de secagem decrescente Durante o período de secagem à taxa decrescente, o produto não se comporta mais como tendo uma película de água cobrindo a sua superfície por que a resistência interna ao transporte de umidade é maior que a resistência externa. À medida que o teor de umidade do produto cai abaixo do ponto crítico, o potencial motor para o processo de secagem que é a diferença entre a pressão de vapor na superfície do produto e do ar porque a pressão de vapor na superfície do produto cai abaixo da pressão de vapor à temperatura de bulbo molhado, diminuindo a taxa de secagem. Além disso, um gradiente de teor de umidade se desenvolve no interior do produto e a temperatura do mesmo aumenta acima da temperatura de bulbo molhado. A determinação da taxa de secagem de produtos higroscópicos capilares-porosos é mais complicada durante o período de taxa decrescente de secagem do que durante o período de taxa constante de secagem. Nesse período, além dos mecanismos externos de transferência (transferência de calor e massa por convecção) deve-se considerar os mecanismos de transferência interna de umidade dentro do produto (transferência de calor por condução e de massa por difusão).
Modelos para descrever a perda de umidade durante o período de secagem à taxa decrescente Vários mecanismos físicos têm sido propostos para descrever a transferência de umidade em materiais higroscópicos capilares-porosos que não sofrem encolhimento durante o processo de secagem: Movimento de líquido devido à capilaridade; Movimento de líquido devido à diferença de concentração (difusão de líquido);
Movimento de líquido devido às forças osmóticas; Movimento de líquido devido à gravidade; Movimento de vapor devido à diferença de concentração (difusão de vapor); Movimento de vapor devido à diferença temperatura (difusão térmica). É geralmente aceito que a água flui no interior do grão por difusão de líquido e/ou vapor. Se o coeficiente de difusão de umidade for constante, a taxa de secagem é expressa pela seguinte equação diferencial:
r
U
r
c
r
U
D
t
U
2
2
Em que, U = teor de umidade na posição r, no tempo t, decimal base seca; t = tempo, horas; D = coeficiente de difusão, m^2 /h; r = posição no interior do corpo, m; c = constante que assume valor zero para simetria plana, um para corpos cilíndricos e dois para corpos esféricos.
Para resolver a equação de difusão é necessária uma condição inicial:
U ( r , 0 ) = U 0 para r < R
em que: U 0 = teor de umidade inicial do produto, decimal b.s.; R = dimensão máxima do corpo, m.
e, também, é necessária uma condição de contorno do tipo:
U ( R , t ) = Ue para t > 0
em que: Ue = teor de umidade de equilíbrio, decimal b.s.;
A equação diferencial apresentada pode ser resolvida analiticamente ou numericamente. Uma forma muito utilizada para representar a curva de secagem de um produto é por meio de uma equação empírica de secagem em camada delgada. O processo consiste na realização de testes experimentais de secagem do produto, sob condições constantes de secagem, em laboratório. Depois de obtidas as curvas de secagem do produto, um modelo é ajustado usando técnicas de regressão. Por exemplo, para representar a secagem de milho em camada delgada, Thompson (1967) ajustou a seguinte equação empírica:
( ) [ ( )] 2
t = A ⋅ln RU + B ⋅ ln RU
Tempo de secagem, horas
Razão de Umidade,
adimensional
Secagem de Milho T=50.C Secagem de Milho T=60.C Secagem de Milho T=70.C Secagem de Sorgo T=50.C Secagem de Sorgo T=60.C Secagem de Sorgo T=70.C
Figura 6 – Curvas de secagem de milho e sorgo a diferentes temperaturas de secagem.
Bibliografia BROOKER, D.B.; BAKKER-ARKEMA, F.W. e HALL, C. Drying and storage of grains and oilseeds. Editora Van Nostrand Reinhold. 1992. 450 páginas.
NAVARRO, S. e NOYES, R. The mechanics and physics of modern grain aeration management. CRC Press, New York, 2001, 647 páginas.
PAULSEN, M.R. & THOMPSON, T.L. Drying analysis of grain sorghum. Transactions of the ASAE. 16(3):537-540. 1973.
THORPE, G. Physical basis of aeration. In: The mechanics and physics of modern grain aeration management. Editado por NAVARRO, S. e NOYES, R. Editora CRC Press, New York. Páginas 125-194. 2002.
