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capítulo
I
Princípios Básicos Sobre
Transmissão Digital
Distorções
Em um sistema de telecomunicações, existem diversos fatores, que podem levar à distorções no sinal transmitido. Entre esses fatores, pode-se citar:
¨ Distorções causadas por características não lineares dos equipamentos emprega- dos no processo de transmissão. ¨ Distorção de intermodulação em equipamentos de transmissão analógicos. ¨ Distorção de quantização em equipamentos de transmissão digital. ¨ Distorções lineares, causados por uma resposta de amplitude ou resposta de fase não ideal dos diversos meios de transmissão empregados no sistema.
Distorções não lineares e lineares
As distorções não lineares se caracterizam pelo aparecimento, na saída do dispositivo, de componentes de frequência diferentes daquelas existentes na entrada. Esses componentes quando somados às origens, fornecem um sinal distorcido.
De um modo geral, pode-se verificar a linearidade de um dispositivo qualquer medindo sua característica de transferência. Essa característica seria definida, por exemplo, pela relação VS/Vi, onde:
Vs - valor instantâneo do sinal de saída V¡ - valor instantâneo do sinal de entrada
O sistema será considerado linear quando a referida característica de transferência puder ser representada por uma reta, conforme mostra a Figura 1.1.
Quando essa característica não for uma reta, então, diz-se que o sistema é não linear.
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Figura 1.1 - Distorções lineares e não lineares.
Nesse caso, é possível aproximar-se, na maioria dos casos, a característica Vs/Vi por curva polinomial de grau n.
A característica de não linearidade acarreta distorções não lineares.
Para efeito de estudo, suponha que:
V¡ = A.sen(xt), portanto um sinal senoidal de frequência angular x, e Vs = A.sen(xt) + A.sen(2xt)
Observa-se que na saída surge uma frequência (2x), não sendo conservada apenas a frequ- ência fundamental, acarretando que a forma de onda de saída surgirá distorcida, de uma forma não linear.
Quadripolos
Seja o quadripolo Q da Figura1.2.
Figura 1.2 – Quadripolo.
Pe = potência elétrica do sinal de entrada. Ps = potência elétrica do sinal de saída.
Considere a relação R entre as potências dos sinais de saída e de entrada:
R = Ps/Pe
Sobre a relação R, tem-se:
B= a) Se, Ps > Pe, então R > 1 e R é o ganho linear (G) do quadripolo. Nesse caso, o quadripolo é dito ativo;
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Unidades derivadas do dB
O decibel exprime a relação entre dois níveis de potência. Caso se estabeleça um deles como padrão, podemos exprimir níveis absolutos, comparando estes com o padrão. O uso de níveis absolutos facilita a maneira das medições.
Da mesma forma, podemos ter níveis relativos de potência de um sinal, em um ponto qual- quer do sistema de transmissão, em relação ao nível de potência do sinal de um ponto arbi- trário do sistema, chamado ponto de nível relativo zero.
De forma análoga, podemos ter para tensão, níveis absolutos e níveis relativos.
A seguir, serão vistas as principais unidades usadas para exprimir estes níveis absolutos ou relativos de potência e tensão.
dBm
É a unidade que exprime o nível absoluto de potência em um certo ponto do circuito, relativo a potência de 1mW na entrada do circuito (Pe = 1mW).
Temos: N = 10log(Ps/Pe); N = nível absoluto de potência; Como Pe = 1mW, então r = 10 log (Ps/1mW) = 10logPs, onde: N está em dBm e Ps está em mW.
Geralmente, os instrumentos que permitem leituras diretas em dBm, medem a tensão do sinal sobre uma impedância de 600Ω.
Uma vez que P = Vee2/Z (P = potência, V = Voltagem e Z = Impedância), temos: Vee2 = P * Z. Fazendo-se P = 1mW = 10ee-3W = Z = 600Ω obtemos: Vee2 = 10ee-3 * 600 = 0,6. Daí V = 0,6ee(1/2) = 0,775V.
Desta forma, um voltímetro com impedância de 600Ω, calibrado em dB e tendo o zero da escala em dB, em 0,775V, dará leituras diretas em dBm, em pontos de medida de impedância igual a 600Ω.
No caso da medida de tensão, onde a impedância no ponto de medida, é diferente de 600Ω, torna-se necessário uma correção, a fim de não mascarar a leitura do medidor.
NOTA:
Não se pode efetuar as seguintes operações de dbm com dbm: a) dBm + dBm b) dBbm * dBm c) dBm/dBm Pode-se efetuar as seguintes operações entre dBm e dB: a) dBm + ou – dB = dBm b) dBm – dBm = dB
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dBr
É a unidade usada para referir o nível de potência de um sinal, em um ponto qualquer do sistema de transmissão, em relação ao nível de potência do sinal em um ponto arbitrário do sistema, denominado ponto de nível relativo zero.
O nível de potência em um ponto p do sistema, em relação ao nível de potência no ponto r de referência, será dado por:
N = 10log(Pp/Pr) em dBr, sendo: Pp a potência do ponto considerado e Pr a potência no pon- to de referência, ambas expressas na mesma unidade.
Casos Particulares:
a) Se: Pr = 1mW, então dBr = dBm b) Se: N = 0dBr, então Pp = Pr
A unidade dBr não indica o nível absoluto de potência no ponto considerado, já que é função do nível de potência absoluta no ponto de referência.
As operações com dBr são análogas para o dBm, ou seja:
a) dBr + ou -dB = dBr b) dBr - dBr = dB
Exemplo:
Seja a linha de transmissão hipotética da Figura 1.3.
Figura 1.3 - Linha hipotética.
Injetando-se um nível de -3dBm no ponto A, qual são os níveis absolutos nos pontos B e C?
Solução: sejam, NA, NB e NC, respectivamente, os níveis nos pontos A, B e C.
Temos: NA = - 3dBm
a) Determinação de NB.
NB = NA – 4 = -3 – 4 = -7dBm. NB = -7dBm
b) Determinação de NC
NC = NB + 5 = -7 + 5 = - dBm. NC = -2dBm
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sibilitar a otimização da performance de transmissão deste sinais digitais com relação ao do canal de transmissão (meio físico), bem como da performance do equipamento receptor.
O padrão de voltagem, ou corrente da forma de onda usada para representas 1as e 0s de si- nal digital sobre um enlace é, então, denominado de codificação de linha. Após a codificação de linha o sinal pode ser inserido diretamente no meio de transmissão, na forma de varaição de corrente. Os tipos mais comuns de codificação de linha são: unipolar, polar, bipolar e Manchester.
A codificação de linha não deve conter componente DC (a média do nível do sinal deve ser 0), porque não é possível o transporte da componente DC sobre longas linhas metálicas. Por outro lado a componente DC ocasiona uma modificação nas características elétricas do sinal no lado receptor, surgindo uma maior probalidade de erro de decodificação.
A codificação de linha deve proporcionar o sincronismo do receptor em relação à fase do sinal recebido, comparado ao sinal transmitido. Se o sincronismo não for ideal o sinal a ser decodificado não possuirá as amplitudes originais do sinal transmitido levando-se a em con- sideração a ordem de chegada dos bits, o que ocasionará uma maior probabilidade de erro de bits recebidos.
De preferência se deve escolher uma codificação de linha que possua uma estrutura, a qual possibilite a detecção de erro de bits transmitidos. Note, que o sinal de codificado deve possuir características físicas apropriadas para o meio físico que está sendo utilizado, por exemplo, meios físicos metálicos, ou meios físicos de fibras ópticas. Estas características físicas são únicas para cada tipo de meio físico, pois cada um destes meios físicos possui deiferentes comporta- mentos com relação à interferência, distorção, capacitância, e perda de amplitude.
Códigos Não Retorno a Zero (“Non-Return-to-Zero”) NRZ e Não
Retorno a Zero Invertido (“Non-Return-to-Zero, Inverted”) NRZI
O código NRZ unipolar possui a seguinte regra:
B= 1 = “+V”
B= 0 = “0”
A Figura 1.4 mostra um exemplo do código NRZ.
Figura 1.4 - Exemplo de codificação NRZ unipolar.
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Os pulsos da codificação NRZ possuem mais energia do que os pulsos utilizados na codifica- ção RZ (veremos a seguir), porém não possuem componente DC. Para sincronismo de pulsos NRZ é necessário a transmissão separada do sinal de relógio ao lado do sinal de dados.
O código NRZ possui a metade da banda passante necessária para a codificação RZ, sendo usado apenas em linhas de transmissão simples, onde o transmissor e o receptor estão rela- tivamente próximos, e possuem baixa taxa de transmissão de bits.
O código NRZ é usado no protocolo serial RS-232, sinais internos de computadores, e Ether- net baseada em fibras ópticas (1000Base-X), entre outros sistemas.
Por outro lado a codificação NRZI, também unipolar, possui as seguintes regras:
B= 0 = Não possui transição no início do intervalo de tempo.
B= 1 = Possui transição no início do intervalo de tempo.
Figura 1.5 - Exemplo de codificação NRZI.
Esta codificação é utilizada é usada em “Compact Disk” (CD), “Universal Serial Bus” (USB) e em Ethernet baseada em fibras ópticas trabalhando a 100Mbps (100Base-FX).
O código NRZ bipolar possui as seguintes regras:
1 = “+”
0 = “-”
Figura 1.6 - Exemplo de código NRZ bipolar
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A codificação Manchester não possui componente DC o que torna mais simples o processo de regeneração do sinal, bem como economia de energia.
A codificação Manchester propoprciona uma maneira simples de codificação arbitrária de se- qüências binárias não existindo longos períodos sem transição do sinal, possibilitando a não existência de perda de sincronismo, ou erros de bits transmitidos devido ao deslocamento da componente DC.
Componente de Nível DC
Quando a probabilidade de ocorrência de símbolos 1s e 0s é igual não existe componente DC. Entretanto, tratando-se de longas seqüências de 1s, ou 0s, surge uma componente DC, conforme ilustra a próxima figura.
Figura 1.9 - Componente de nível DC.
O fato acima comentado ocasiona grandes problemas em redes que utilizam acoplamento AC através de capacitores, transformadores e amplificadores AC, pois a resposta de freqü- ência é prejudicada na parte da componente DC. O resultado disto é que o sinal se desloca para o nível 0, em longos períodos de 0s, o que reduz a margem de erro, e isto ocasiona o aumento da taxa de erro de bit, que pode ser evitado, através do uso do código Manchester, o qual é utilizado em Redes Locais de Computadores (LANs). A figura a seguir mostra a forma dos pulsos Manchester (parte superior), e um exemplo de seqüência de bits com codificação Manchester.
Figura 1.10 - Nível DC = 0 para pulsos Manchester.
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A codificação Manchester é um caso especial da codificação “ Binary Phase Shift Keying”
(BPSK), na qual os dados transmitidos controlam a fase de uma onda portadora quadrada, com a freqüência na taxa de transmissão dos bits, fato este, que proporciona uma fácil gera- ção do sinal digital codificado.
Para controlar a quantidade de banda passante necessária pode ser utilizado um filtro a fim de reduzir a banda passante para menos de 1HZ por bit/s, e mesmo assim não perder ne- nhuma informação, durante a transmissão dos bits. Entretanto, por razões práticas (e para maior controle da banda passante, especialmente em sistema de rádio), a maioria dos modu- ladores BPSK escolhem a freqüência da portadora muito mais alta que a taxa de transmissão de bits, resultando em maior eficiência da filtragem da banda passante, sendo entretando, preservada a propriedade de 1Hz/bps.
A codificação Manchester diferencial é um método de codificação no qual:
¨ Sinais de dados e de relógio são combinados para formarem um único fluxo de dados com auto-relógio. ¨ Um dos dois bits (0 ou 1) é representado através da não transição no início do perí- odo de tempo do pulso e da transição no meio do período de tempo do pulso. ¨ O outro bit é representado através da transição no início do período de tempo do pulso, e de uma transição no meio do perríodo de tempo do pulso.
NOTA:
Na codificação Manchester Diferencial se 1 é representado através de uma transição, o 0 é representado através de duas transições e vice-versa.
Códigos “Alternate Mark Inversion” AMI e “High Density
Bopolar – 3” HDB
O Código AMI (“Alternate Mark Inversion”), é um código pseudo-ternário, cujo valor binário “0” é alternadamente representado por impulsos negativos e positivos e o valor binário “1” é representando pela ausência de tensão.
O código AMI, (Marcas Alternadas Invertidas), apresenta as seguintes etapas:
Transformação dos pulsos NRZ para RZ (Return to Zero): Os pulsos positivos correspon- dentes ao valor binário “1”, passam a ocupar a metade do tempo do bit.
Inversão de polaridade dos pulsos alternados: Os pulsos apresentam dois níveis de ten- são, positivo e negativo. Os 1s transmitidos de forma alternada, onde nunca poderão existir dois pulsos consecutivos de mesma polaridade, conforme ilustra Figura 1.32. Note, que o sinal bipolar possui na verdade três estados possíveis (pseudoternário):
¨ positivo ¨ negativo ¨ zero
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Figura 1.12 - Formação do código HDB-3.
Resumo:
O 2º e 3º espaços da seqüência serão sempre representados por zeros.
O 4º espaço da seqüência será sempre substituído por uma violação (um pulso de mes- ma polaridade que o último pulso do sinal).
O 1º espaço da seqüência será sempre substituído por uma marca (pulso de polaridade oposta ao último pulso presente no sinal), somente, quando o pulso que o precede imedia- tamente for uma marca de polaridade igual a da última violação ocorrida, caso contrário será representada por um zero.
A próxima figura mostra a comparação entre uma determinada seqüência de bits TTL, e na codificação HDB-3. Observe, que apesar desta referida figura mostrar os pulsos HDB-3 no formato NRZ (apenas para facilitar a compreensão), na realidade, os pulsos HDB-3 são do tipo RZ.
Figura 1.13 - Comparação entre TTL e HBD-3.
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Multiplexadores
Multiplexação é a técnica de transmissão de múltiplos canais de dados em um único meio de transmissão.
Existem as seguintes técnicas de multiplexação:
¨ Multiplexação por Divisão de Freqüência (FDM): Um canal possui várias portadoras com frequência diferentes. ¨ Multiplexação por Divisão de Tempo (TDM): Um canal de alta velocidade é subdivi- dido em intervalos de tempo (“time slots”), correspondente a um bit ou a um byte, o que é conhecido como intercalação de bit ou de byte. ¨ Determinística: Reserva um intervalo de tempo fixo para um canal secundário (contribuinte). ¨ Estatística: Reserva um intervalo de tempo variável para um canal secundário (con- tribuinte).
Multiplexadores Determinísticos
A multiplexação por divisão de tempo determinística é um processo no qual é reservado um intervalo de tempo (sub-canal) para cada canal de transmissão compartilhado (canal prin- cipal). Este tipo de multiplexação também é denominada de Multiplexação por Divisão de Tempo Síncrona.
Observe na próxima figura, que um mux TDM (“Time Division Multiplex”) síncrono compar- tilha um canal síncrono, para os dados provenientes dos canais secundários do mux, inter- calando bits ou caracteres em um quadro (“frame”), transmitindo-o com uma taxa de trans- missão, que suporte o acima referido. Se compararmos a um mux FDM, o TDM é geralmente mais eficiente, desde que se utilize toda a banda disponível do canal principal. Um TDM, por exemplo, pode operar com taxas de transmissão de 4800, 7200 e 9600 bps, onde um FDM está limitado praticamente a velocidades até 2000 bps.
A multiplexação determinística baseia-se no entrelaçamento de amostras de vários canais, num mesmo quadro. Dependendo de como estas amostras sejam multiplexadas, podemos ter dois tipos de entrelaçamento: o entrelaçamento de bits, e o entrelaçamento de caracte- res ou bytes.
Figura 1.14 - Multiplexação TDM.
No entrelaçamento de bits é feita uma gravação em paralelo nos canais secundários e uma leitura serial no canal principal, onde o relógio (“clock”) de leitura é n vezes o clock de grava-
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NOTA:
O PCM, o qual será estudado a seguir, utiliza o método de transmissão síncrona, no qual é utilizado um byte para sincronismo, entre o transmissor e o receptor, a fim de possibilitar o correto recebimento do quadro transmitido.
Note que se um sub-canal de multiplexador TDM síncrono não estiver transmitindo dados, o intervalo de tempo corresponde a este sub-canal será perdido, pois ele fica reservado a este sub-canal, independente do tráfego no mesmo.
A técnica TDM determinística é também chamada de TDM síncrona, pois o par de multiple- xador/demultiplexador trabalha sincronizado em relação aos “time slots”.
Conforme já foi detalhado, é necessário, o sincronismo entre os mux’s TDM, para possibilitar que receptor consiga identificar o início de cada novo quadro de dados multiplexados.
Figura 1.15 - Quadro TDM síncrono
A demultiplexação é obtida através da relação entre o endereço do buffer, e a posição relativa do intervalo de tempo no quadro de dados multiplexados.
As vantagens da utilização de multiplexadores determinísticos são:
¨ Capacidade de multiplexar N canais em um canal de alta velocidade síncrono onde: ¼ A velocidade do canal principal deve ser maior ou no mínimo igual ao so- matório de velocidades dos canais secundários. ¼ A limitação está no canal de comunicação. ¨ Admite multiplexar terminais síncronos e assíncronos. ¨ Transparência aos dados transmitidos.
A principal desvantagem na utilização dos multiplexadores determinísticos está na ineficien- te utilização do canal principal, já que o mux determinístico sempre atribui intervalos de tempo aos terminais conectados nas portas secundárias, ainda que estas nada tenham a transmitir no momento. Isto ocorre, porque não há um buffer e um protocolo elaborado no canal principal para encaminhamento das mensagens.
Os modems analógicos de alta velocidade V.29 do CCITT podem ser implementados com um multiplexador TDM determinístico com até quatro canais secundários.
A transmissão síncrona obedece a níveis de hierarquia, ou seja, a Hierarquia Digital Síncrona (SDH). No Brasil foi adotada a SDH padronizada na Europa, conforme mostra a tabela a seguir.
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Tabela 1.1 – Hierarquia Digital Síncrona (SDH)
Nível Taxa (bps) Circuitos de voz equivalentes Sistema DS-0 64.000 1 1 2.048.000 30 E- 2 8.448.000 120 E-2 (4xE-1) 3 34.368.000 480 E-3 (16xE-1) 4 139.264.000 1.290 E-4 (64xE-1) 5 565.148.000 7.680 E-5 (256xE-1)
Multiplexadores Estatísticos
A multiplexação por divisão de tempo estatística difere do TDM determinístico porque não dedica um espaço de tempo fixo para cada canal multiplexado, e sim, só para os canais ativos no momento. Desta forma, na multiplexação estatística, em condições de sobrecarga, ou seja, quando a capacidade de transmissão no meio de transmissão é menor do que o tráfego entregue ao sistema, o mux é incapaz de acomodar as informações de todos os terminais no canal multiplexado (canal principal ou canal de alta velocidade) e torna-se importante a existência de esquemas de fila (“queue”) e estatísticas.
A idéia fundamental do multiplexador estatístico é empregar a propriedade de sistemas TDM. A diferença é que o mux estatístico só atribui intervalos de tempo de tempo aos canais ativos no momento da montagem do quadro. Desta forma, a taxa de transmissão no canal principal não é necessariamente, o somatório das taxas de transmissão dos canais secundários.
A viabilidade da multiplexação estatística é garantida pelo fato de que um terminal ocupa menos de 10% de seu tempo transferindo dados. A figura a seguir mostra um exemplo de transmissão empregando-se um multiplexador estatístico, ilustrando a alocação dinâmica dos intervalos de tempo em um quadro.
Figura 1.16 - Técnica de Multiplexação Estatística.
Observe que no momento da montagem do quadro TDM, os canais A e C estão transmitindo dados, enquanto os canais B e D não estão transmitindo dados.
Se o multiplex fosse do tipo determinístico, o intervalo de tempo destes canais ficaria re- servado no canal principal, mesmo sem tráfego de dados. Por outro lado, o quadro do tipo
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principal(is). Há um protocolo de comunicação (HDLC) entre os mux, que garante a integrida- de das informações. Os quadros ficam memorizados no “buffer”, até que os mesmos sejam confirmados pelo mux remoto.
NOTA:
Estudaremos com detalhes o assunto “Protocolos de comunicação” no capítulo sobre “Protocolos”.
No sentido contrário, os dados que chegam no mux pelo(s) canal(is) principal(is) passam por uma rotina do processador para a checagem de erros de comunicação. Após etapa de detec- ção de erros eles são memorizados nos “buffers” correspondentes a cada canal secundário do mux. A partir daí o processador secundário encarrega-se de ler os dados da memória, e entregá-los aos respectivos canais secundários.
O protocolo de comunicação entre o par de multiplexador/demultiplexador é um protocolo que segue o padrão CCITT (hoje ITU-T) X.25 nível 2, ou o padrão ISO – HDLC (“High-Level Data Link Control”).
O quadro com o padrão HDLC é mostrado abaixo.
Figura 1.18 - Quadro HDLC.
O quadro HDLC é constituído por 5 campos:
a) Flag: O flag é o delimitador do frame. Possui uma seqüência fixa 01111110 e é colocado no início e no fim de um quadro. Esta seqüência é protegida ao longo do quadro pela inserção do bit “stuffing”, que é um bit zero, o qual é inserido na transmissão, sempre após o quinto bit um, e retirado na recepção.
b) Campo de Endereço: Como no caso do mux estatístico sempre temos uma ligação ponto- a-ponto, este campo é utilizado como controle para o mux.
c) Campo de Controle: Este campo é utilizado para:
¨ Indicar o tipo de frame ¨ Indicar o nº do frame de informação transmitido ¨ Indicar a confirmação de frames de informação bem recebidos ¨ Indicar a rejeição de frames ¨ Indicar qual o comando ou resposta em um frame de gerência.
d) Campo de Informação: Utilizado neste caso, para inserção das informações dos canais secundários contidas no “buffer” e informações de controle de nível 3, (indicação de canais ativos etc.).
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e) Campo de Verificação de Erros: Este campo é utilizado para proteger o frame de possí- veis erros inseridos pelo canal de comunicação. É utilizado um polinômio gerador conforme a recomendação V.41 do CCITT para a geração do FCS (“Frame Checking Sequence”) utilizando a técnica CRC (“Cyclic Redundancy Checking”).
O protocolo de nível 3 empregado por um multiplexador estatístico é próprio de cada fa- bricante e deve identificar os intervalos de tempo dos canais, bem como a quantidade de informações transmitidas pelos canais ativos.
A distribuição dos intervalos de tempo aos canais ativos, quando automática, é proporcional ao conteúdo do “buffer”, isto é, aquele terminal que transmitir mais durante um determina- do espaço de tempo, ocupará maior tempo no frame. Esta é justamente a filosofia do mux estatístico.
Portanto, os pacotes de dados em um quadro só existem para os canais secundários que apresentam tráfego no instante em que vai ser feita a montagem do mesmo.
A identificação do pacote de dados pode ser feita de diversas formas: adicionando um ende- reço para cada pacote, juntamente com o número de bytes deste pacote, identificando a fal- ta de um canal secundário no quadro, utilizando um campo de controle para identificar quais os são os canais ativos e inativos entre outras. A melhor solução será aquela que apresentar o maior controle com o menor “overhead”.
Modulação por Código de Pulso – MCP (PCM)
Amostragem, quantização, codificação, multiplexação,
demultiplexação, decodificação e recuperação do sinal
analógico
O sinal analógico que trafega em um enlace, pode ser transformado em um sinal de digital usando-se a Modulação por Código de Pulso – MCP (PCM – sigla em inglês), através de uma amostragem do sinal analógico, o qual recebe uma Modulação por Amplitude de Pulso (sigla inglesa – PAM). Posteriormente, estas amostragens são transformadas em um trem de bits, através de um processo denominado quantificação. Desta forma, qualquer sinal analógico (voz, áudio, vídeo etc.) pode ser transformado em um sinal digital. O sinal anteriormente di- gitalizado pelo processo MCP pode ser transformado novamente em sinal analógico, através da decodificação do trem de pulsos MCP em sinais PAM, o qual após uma filtragem, volta a ser analógico.
O sinal analógico é amostrado segundo o “teorema da amostragem”, o qual exige que a freqüência de amostragem deva ser, no mínimo, duas vezes maior que a maior freqüência contida no sinal analógico a ser amostrado.
De acordo com o teorema da amostragem, o sinal telefônico analógico, que tem sua maior freqüência igual a 3400Hz deve ter uma amostragem de no mínimo 6800Hz (2*3400Hz), a fim de que não ocorra perda de informação referente ao sinal original, quando da sua recon- versão no destino, através do equipamento receptor.
