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Propagação em redes WiFi
Para tratar dos modelos de propagação em ambientes de redes sem fio, é importante primeiramente que o leitor tenha um entendimento sobre o meio pelo qual o sinal de informação trafega. Para os sistemas de redes sem fio, o meio de propagação é o canal rádio móvel, onde algumas de suas características foram apresentadas em capítulo anterior. Porém, outras características tão importantes quanto, serão tratadas neste capítulo com algum detalhamento para permitir uma melhor compreensão dos efeitos que o sinal de comunicação sofre ao longo do tempo e espaço, conforme percorre o caminho da origem ao destino. Um projeto de cobertura para uma rede wireless necessita de um estudo de propagação dos sinais no ambiente em que será implantada a rede. Estudo este, que possibilite obter informações sobre os níveis de sinal alcançados em toda a área considerando determinadas situações específicas. Quanto mais completo for este estudo, melhor será o planejamento da rede em termos de cobertura, capacidade e eficiência no trato da informação. Desta forma, para que se possa realizar este estudo, são utilizados os chamados “modelos de propagação”. Os mesmos são desenvolvidos com base em medições em campo que buscam alimentar com dados todo um desenvolvimento matemático complexo capaz de representar os efeitos reais da propagação dos sinais eletromagnéticos. Assim, é fácil concluir que, quanto mais informações for possível representar nestas equações, mais precisa será a caracterização do meio e seus efeitos. [25] O levantamento destas informações é feito, principalmente, através de medições em campo, onde são estudadas características do ambiente e os efeitos que elas causam às ondas rádio. Deve-se considerar, portanto, a perda de espaço livre, os desvanescimentos, os tempos de resposta e, é claro, as interferências do ambiente. Os materiais utilizados para construir as paredes de uma sala, ou dos objetos constituintes de um escritório, o movimento de pessoas ou objetos (abertura de portas e janelas) em um ambiente, o tipo de interior (se corredor largo, estreito, curvo, de esquina) ou a umidade do ar na região onde planeja-se implantar uma rede têm papel fundamental no resultado final
alcançado no dimensionamento de cobertura de uma rede wireless. Ambientes com presença de corredores normalmente conduzem a energia propagante ao longo de sua extensão e o sinal apresenta atenuação abaixo da de espaço livre, pois a energia está mais concentrada. Desta forma, considerar as mais variadas características é bastante importante quando se deseja desenvolver um modelo de propagação que procure mostrar a realidade o mais fielmente possível.
Caracterização do canal rádio
Para os ambientes chamados indoors , o canal rádio sofre efeitos basicamente segundo três características principais: a dependência do nível de sinal com a distância percorrida e a variabilidade de larga e pequena escala do sinal.
Dependência com a distância
A dependência com a distância significa dizer que, conforme o sinal se propaga pelo meio, o seu nível de potência tende a reduzir com o quadrado da distância entre a fonte e o ponto de medição devido somente ao espalhamento do sinal no espaço, sem outros efeitos. Porém, principalmente em ambientes fechados, isso nunca ocorre, pois existem obstáculos que influenciam no nível de sinal. Neste caso, a atenuação do sinal com a distância pode chegar a valores que dependem da quinta potência. [30] De forma a quantificar esta atenuação, é que são realizadas medidas onde a perda mediana do sinal é calculada e representada por meio de um gráfico, como o apresentado na Figura 5.1 [31]. Nela, é possível observar a variação que o sinal sofre em torno deste valor médio em vermelho, variação esta caracterizada pelas variabilidades de pequena e larga escala.
para valores comumente situados entre 3 e 9 como pode ser visto (n 2 = 4,29) na Figura 5.2 [31], indicando espalhamento do sinal. Portanto, a distância (dpq) em que ocorre o ponto de quebra em um modelo de traçado de raios é a distância para a qual o primeiro elipsóide de Fresnel (será discutido mais a frente neste capítulo) é obstruído, seja pelo solo ou por uma parede, por exemplo. Desta maneira, a localização do ponto de quebra é dependente, para um mesmo ambiente, das menores distâncias ao solo ou à parede. Para o caso em que a dependência ocorrer com relação ao solo, deve- se considerar as alturas das antenas transmissora e receptora, e, além disso, a frequência de operação [32]:
λ
d pq = 4 ht^ h^ r (5.1)
Onde: ht = altura da antena transmissora (m) hr = altura da antena receptora (m) λ = comprimento de onda (m)
Variabilidade de larga escala
Um outro fator que influencia no nível do sinal transmitido é a variabilidade de larga escala ou o chamado sombreamento. Este é caracterizado por um período de duração maior, porém mais suaves que o de pequena escala. Ela está associada a flutuações ou variações do nível de potência do sinal em torno do seu valor médio, em razão das características físicas do ambiente, como objetos que obstruem o sinal transmitido, a exemplo das árvores ou do relevo para ambientes outdoors e de pessoas para ambientes indoors. Esta variabilidade é bem modelada por uma distribuição Log-normal ou Gaussiana. Analisando a Figura 5.3 [31] abaixo, é possível observar que a mesma mostra uma medida do sinal recebido em função da distância, onde o tracejado mais forte representa a variação média do sinal, caracterizando a variabilidade em larga escala.
Figura 5.3 - Variabilidades de pequena e larga escala
Variabilidade de pequena escala
Diferentemente da variabilidade em larga escala, a de pequena escala é causada por ondas rádio que chegam a um receptor por diversos caminhos. Este efeito é originado por multipercurso, ou seja, diferentes caminhos entre o transmissor e o receptor que implicam em que os sinais cheguem ao destino com amplitudes e fases diferentes, onde a amplitude é bem descrita por uma função de Rayleigh. Com respeito à fase, pode-se dizer que a mesma é mais sensível a pequenos deslocamentos quanto maior for a freqüência do sinal em operação. Nas faixas de 2,4 e 5,2GHz, em que o comprimento de onda é da ordem de poucos centímetros (12,5cm e 5,7cm respectivamente), uma variação de posicionamento dos equipamentos transmissor ou receptor nesta ordem de centímetros, pode levar a uma situação tal, que cause profundos desvanecimentos no sinal recebido, porém de curta duração, de maneira oposta aos desvanecimentos de larga escala. Se por exemplo, for considerado um impulso que é transmitido ao longo do canal rádio, quando este chegar ao receptor, não será mais um impulso, mas sim um pulso com uma ampla largura que é chamada de delay spread (espalhamento do retardo). Este delay limitará a máxima taxa de transmissão do sinal digital. Assim, caso dois ou mais sinais próximos no espectro de freqüência sofram este atraso, os mesmos podem tornar-se correlatados. Assim, quando a amplitude ou a fase dos dois sinais recebidos é fortemente correlatada, a banda por ele ocupada é definida como largura de banda de coerência. Isto é, a Banda
Temporal Excedido indica o retardo máximo, relativo à primeira componente recebida, para o qual a energia cai XdB (pré-definido) abaixo do maior nível recebido. Todos estes três parâmetros são muito importantes para a análise do desempenho da comunicação quanto à taxa de erros. Se uma rápida análise for feita com respeito ao Espalhamento Temporal rms com uso de antenas omnidirecionais e diretivas, pode-se constatar assim como em [36] que ocorre uma diminuição deste parâmetro com o uso de antenas diretivas. Isso ocorre, pois a diretividade filtra as componentes de multipercurso que chegam fora do lóbulo principal. Nas aplicações de redes sem fio, o retardo por espalhamento é proporcional à área do ambiente indoor. Um escritório e uma casa, por exemplo, apresentam um retardo por espalhamento menor que os armazéns, que possuem grande área aberta.
Figura 5.4 - Exemplo de Multipercurso em Ambiente Indoor A Figura 5.4 [1] e a Figura 5.5 [1] apresentam exemplos dos efeitos do desvanecimento por multipercurso em ambientes de redes wireless , mostrando a resposta de impulso de um canal particular. A primeira mostra a resposta de impulso para um retardo por espalhamento de 100 ns. Enquanto que a segunda, mostra a resposta para um retardo por espalhamento de 300 ns.
Figura 5.5 - Resposta para um Retardo por Espalhamento de 300 ns
A Tabela 5.1 [1] apresenta algumas das exigências de retardo por espalhamento de acordo com o tipo de ambiente indoor. Delay Spread Mediano (ns) Delay Spread Máximo (ns) Área Indoor 40 120 Prédio Amplo 40 95 Prédio Comercial 1 40 150 Prédio Comercial 2 105 200 Shopping Center 25 80 Prédio Comercial 105 270 Laboratório Amplo Tabela 5.1 - Retardo por Espalhamento
Outros mecanismos e efeitos de propagação
Além das características próprias do canal rádio que acabaram de ser apresentadas nestas últimas sessões, existem diversos outros fatores que causam efeitos de perda do nível de sinal transmitido em um ambiente rádio. Cada um deles é comentado a seguir com algum detalhe. Perda de penetração Quando um sinal atravessa um objeto, sendo obstruído pelo mesmo no seu caminho entre origem e destino da comunicação, este sinal sofre com uma redução do seu nível de potência, correspondendo estas perdas, às perdas de penetração. A perda de penetração é inclusive dependente da constituição do material o qual compõe o objeto. Obstáculos como paredes e janelas, por exemplo, apresentam valores diferentes de perdas de penetração. Assim, procura-se demonstrar para efeitos de informação, através da Tabela 5.2, os valores relativos às perdas para as frequências de 2,4GHz medidos pelo European COST 231 [39] para os obstáculos mais comuns em ambientes indoors e outdoors. Os valores em [33] foram obtidos para freqüência de 2,4GHz. Obstáculo Perda Adicional (dB) Espaço Livre 0, Janela (tinta não metálita) 3, Janela (tinta metálica) 5,0 a 8, Parede Fina (madeira) 5,0 a 8, Parede Média (madeira) 10, Parede Espessa (aprox. 15 cm) 15,0 a 20, Parede Espessa (aprox. 30 cm) 20,0 a 25, Piso/Teto Espesso 15,0 a 20, Piso/Teto Muito Espesso 20,0 a 25, Tabela 5.2 - Perdas de penetração em obstáculos em 2,4GHz Através destas tabelas, é fácil concluir que quanto mais espesso for o obstáculo, maior será a perda causada por ele ao sinal incidente. Vale observar
direções. É por este motivo que as comunicações satélite que utilizam faixas de frequências bastante elevadas, como as bandas Ku e Ka, sofrem com as atenuações provocadas por chuvas e por gases respectivamente, dentre outros males por assim dizer. Em regiões do globo terrestre, como a América do Sul, não é empregada a comunicação satélite para bandas Ka e superiores principalmente devido a grande incidência de chuvas e umidade que interrompem a comunicação. O mesmo motivo retardou a entrada de sistemas em banda Ku, que somente se tornou realidade após anos de desenvolvimento tecnológico. A Figura 5.6 procura exemplificar estes efeitos de forma bem direta.
Figura 5.6 - (a) Reflexão e Refração, (b) Difração, (c) Espalhamento Efeito da umidade A grande incidência de chuvas eleva a umidade local e este efeito natural causa maior perda de potência no sinal quando o mesmo se propaga ao longo de um ambiente carregado de umidade, pois faz com que se aumente o coeficiente de absorção do mesmo. Objetos como aquários, quando presentes, são bastante prejudiciais para a propagação das ondas, pois a água é um grande absorvedor de energia. Sendo assim, objetos úmidos, causam uma perda de penetração cerca de 10% [9] maior que o valor quando os mesmos estão mais secos. Ainda, quanto maior a frequência de operação, maior será a perda também diante deste efeito, desta maneira, sistemas wireless em 5,2GHz tendem a apresentar maior susceptibilidade ao efeito da umidade no ambiente. Um efeito interessante e que talvez mereça algum comentário no momento, diz respeito à propagação outdoor onde uma fonte externa origina sinais que chegam a ambientes internos, ou indoors em edifícios ou construções. A penetração em andares baixos talvez receba bastante obstrução devido aos objetos próximos ao solo, mas para andares mais elevados, caso haja um receptor próximo a uma janela, por exemplo, a perda por penetração será menor nestes andares, pois os mesmos estarão mais livres de obstruções. Um estudo sobre este caso em específico e bastante detalhado pode ser encontrado em [9].
Modelos de Propagação
Para o estudo da propagação das ondas no canal rádio móvel, é necessário o desenvolvimento de modelos de propagação como comentado no início deste capítulo. Modelos estes, que apresentam características diferentes e podem ser agrupados em duas situações: modelos com conceitos empíricos e modelos com conceitos teóricos. A diferença básica entre eles é que para os modelos empíricos, a base das informações vem de medidas realizadas em campo em diferentes tipos de ambientes, situações e efeitos interferentes, com o objetivo de se caracterizar da melhor maneira possível, ou seja, o mais próximo da realidade. Já os modelos teóricos são baseados somente em equações que regem a propagação das ondas eletromagnéticas em um meio, sendo para isso, consideradas as condições de contorno do ambiente. Não é muito difícil perceber que os modelos que contemplam além das equações das ondas eletromagnéticas, as medidas realizadas em campo, trazem resultados mais próximos da realidade e são, portanto mais confiáveis quando se deseja utilizá-los para o planejamento de uma rede wireless. É possível adiantar que, de acordo com os estudos realizados por diversos pesquisadores, a variação do sinal dentro de um edifício ou ambiente indoor obedece aproximadamente à distribuição de Rayleigh para o caso sem visibilidade ( Nonline of sight – NOS), ao passo que se ajusta à distribuição de Rice no caso em visibilidade. O modelo mais simples para o cálculo da perda de propagação é o da Equação de Friss que representa a perda por atenuação em espaço livre.
L = 92 , 44 + 20 log d ( Km ) + 20 log f ( MHz ) − GT ( dBi ) − GR ( dBi ) (5.2) Esta equação, porém, não pode ser utilizada para os cálculos de projeto de redes sem fio, pois estas sofrem dos efeitos já discutidos neste capítulo e que não são tratados pela equação de Friss. Para tal, são utilizados os mais diversos modelos, como os que são apresentados a seguir.
Modelos Teóricos
Os modelos teóricos são aqueles que se baseiam nas técnicas de traçado de raios, como o Modelo de 2 raios, o de 4 raios, 6 raios e o Modelo de 10 raios, onde a complexidade, o tempo de execução do cálculo e a quantidade de raios
Figura 5.7 - Ilustração do modelo de 2 raios Através da solução de Norton, observa-se que chegam três ondas ao receptor: a onda do raio direto (R 1 ), a onda do raio refletido (R 2 ) na Terra Plana e a onda de superfície (não representada). A expressão da solução de Norton é [41]:
( ) ( ) (^210)
2
1. 1 ; e
GG Re RFwe d k k
P d
P j j
T R T
R + + − >> >>
≅ ∆ ∆ λ π
λ ϕ ϕ (5.3)
O primeiro termo da expressão é referente ao raio direto, correspondendo à Fórmula de Fris vista na propagação em espaço livre. Esse resultado é esperado, uma vez que na propagação em espaço livre, a onda que chega ao receptor é de um raio direto. O segundo termo é referente ao raio refletido em Terra Plana, onde o coeficiente de reflexão R é dependente do ângulo θi e da relação entre k 1 e k 0 , a fase ∆ϕ é proporcional à diferença de percurso entre o raio direto e o raio refletido. O terceiro termo da expressão de Norton representa a onda de superfície. A função F(w) é a função de atenuação da onda de superfície e é ela que define sua intensidade. Essa função diminui de intensidade com o aumento da freqüência e com o afastamento do ponto de observação (recepção) em relação ao transmissor. Na faixa de freqüências tratada (UHF), o efeito da onda de superfície pode ser desprezado. Assumindo-se algumas simplificações e condições ideais, além de algum tratamento algébrico, a eq. (5.3) toma a seguinte forma: 2 2
^ =
^ =
d
PG G hh
d
GG hh
d
P
d
GG hh
d
PR PT T R T R T T R T R T T R T R
λ
π π
λ
(5.4) Essa é a expressão de potência recebida na propagação em Terra Plana, usada quando são válidas as aproximações feitas. As expressões de atenuação ou perda de propagação L correspondente são calculadas a seguir. 2
d
GG hh
P
L P T R
T R T
R (5.5)
( ) L ( dB ) d ( m ) h ( m ) h ( m ) G ( dBi ) G ( dBi )
P
LdB P
T R T R
T
R
40 log 20 log 20 log
10 log
A eq. (5.6) fornece a atenuação de propagação de Terra Plana, que se aproxima do valor exato quando as condições assumidas nas aproximações são satisfeitas. Demonstra-se que a distância “d” a partir da qual é válida a aplicação da eq. (5.6) é:
λ
d = 4 hT^ h^ R (5.7)
O que é interessante de se observar na expressão de atenuação em Terra Plana é a sua independência com a freqüência e a dependência com a distância através de um fator 4, em contraste com a dependência através de um fator 2 encontrada na propagação em espaço livre (onde o único mecanismo é o de visibilidade). A expressão obtida tem aplicação limitada a regiões de relevo relativamente plano e com poucas construções (espaços amplos e abertos, típicos de regiões rurais). A análise da reflexão em Terra Plana acima realizada considera a superfície refletora como sendo lisa. A reflexão é dita especular, e a direção da onda refletida é única e bem definida pelo ângulo entre a onda incidente e a normal à superfície refletora, através da Lei de Snell da reflexão. Se a superfície refletora não é lisa, a onda refletida não possuirá direção única. O que ocorre é um espalhamento (difusão) da energia incidente, em várias direções, causado pela irregularidade (rugosidade) da superfície refletora. A Figura 5.8 ilustra o espalhamento de uma frente de onda plana (representada pelos raios incidentes paralelos) refletida em uma superfície rugosa.
Figura 5.8 - Reflexão em superfície rugosa (espalhamento) O coeficiente de reflexão especular, neste caso, é corrigido pelo coeficiente de espalhamento, resultando no coeficiente de reflexão especular a ser usado:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2
6 6 6 5 5 5
(^221223344) 5 6
1 2 3 4
r
e
r
e
r
e
r
e
r
e
r
e
E jkr
S P
jkr S P
jkr P
jkr P
jkr S
jkr
− −
− − − −
σ α σ α σ α σ α
σ α σ α σ α π
λ (^) (5.10)
Onde: S = coeficiente de reflexão no solo P = coeficiente de reflexão nos obstáculos laterais αi = ângulo de incidência do raio “i” no obstáculo Os coeficientes de reflexão “ρ” dependem da polarização utilizada para transmissão do sinal. Para a determinação dos coeficientes de reflexão simplificados paralelo e perpendicular, assume-se que o meio 1 é o ar e que a permeabilidade do meio 2 é a permeabilidade do vácuo.
( )
( )
( ) ε α ε α
ε α ε α ρ α 2
2
cos^1
cos^1
sen
sen
r r
r par r
( ) (^ ) (α ) ε α
ρ α α ε α 2
2
cos
cos
sen
sen
r
per r
Onde a constante dielétrica dos obstáculos é dada por: ε (^) r = 15 − j 60 ρλ (5.13) Podem ser obtidas também as expressões dos ângulos de incidência dos raios 2 a 6 no obstáculo em função dos parâmetros da Figura 5.9. Outros modelos mais sofisticados e precisos como o modelo de 10 raios [23] podem ser utilizados para incluir a reflexão no teto do ambiente, mas não serão apresentados neste trabalho.
Modelos Semi-empíricos
a) Modelos Log-distance Os modelos empíricos mais simples para a perda de propagação em ambientes fechados ou micro-células em ambientes abertos podem ser representados por uma fórmula geral [35]: Ltotal = L 0 + 10 n log ( d )+ X σ (5.14) Onde os valores típicos de n e σ podem ser encontrados na literatura técnica [12], para diferentes ambientes e faixas de freqüência.
b) ITU-R P.1238- Este modelo [38, 39] foi desenvolvido para trabalhar com sinais na faixa entre 900MHz e 100GHz em ambientes fechados e considera os efeitos de propagação como a reflexão e a difração em objetos fixos; a refração em paredes, pisos e outros obstáculos; o confinamento da energia em corredores e objetos em movimento no ambiente. Alguns casos particulares podem ser tratados por este modelo. São eles: b.1) Tx e Rx no mesmo andar b.1.a) sem obstrução
P 1 = S + 10 n 1 log( d ) (5.15)
onde: S = 10 n log( 4 π * 1 m / λ ) (5.16) Para uma frequência de 2,4GHz, e considerando n = 2 (perda de espaço livre), o valor de S é igual a 40dB. Para f = 5,2GHz , tem-se S = 46,8dB. O parâmetro n 1 representa o coeficiente de atenuação com a distância e pode ser representado também por n = 10 n 1. Segundo [36], são considerados três diferentes ambientes: residencial, escritório e comercial. Este coeficiente varia de acordo com o tipo de ambiente e com a frequência em operação. Os valores do coeficiente mais próximos da faixa de 2,4GHz são os das faixas de 2,0GHz e estão expostos na Tabela 5.3 de [36]. Freqüência Residencial Escritório Comercial 900 MHz – 33 20 1.2 - 1.3 GHz – 32 22 1.8 - 2.0 GHz 28 30 22 4 GHz – 28 22 Tabela 5.3 - Coeficiente de atenuação b.1.b) Com obstrução Se existe uma parede entre o transmissor e o receptor e o único caminho do sinal é através da parede, então a perda no espaço é dada por:
P 2 = S + 10 n 1 log( d 1 )+ ∑ Lw (5.17)
Onde d 1 é a distância entre o transmissor e a superfície externa da parede, e Lw é a perda devido à penetração na parede. O parâmetro Lw depende do tipo de construção da parede que obstrui o sinal e também do ângulo de incidência do sinal transmitido sobre a mesma. No caso onde mais de uma parede existe entre o transmissor e o receptor deve-se calcular a perda total (∑Lw).
Ltotal = 20 log ( f ) + n log( d ) + Lf ( k f ) − 28
Onde: d = distância em metros entre a base e a unidade móvel sem bloqueio; d 1 = distância até o teto; F 3 = a fator de atenuação do assoalho, que depende do tipo de material; K 3 = o número do andar entre o transmissor e o receptor; n 3 = expoente dependente do ambiente referente ao primeiro andar; n’ 3 = expoente dependente do ambiente referente ao segundo andar.
Há ainda os casos em que o transmissor está fora da construção e o receptor está dentro. Alguns autores escrevem a expressão como sendo:
P 4 = S + 10 n 0 log( d 1 )+ Lw + 10 n 4 log( d / d 1 )+ kM (5.20)
Onde: S = 37dB N 0 = expoente dependente do ambiente externo ao edifício; N 4 = expoente dependente do ambiente interno ao edifício; Lw = perda devido a penetração na parede externa do edifício [26]; d 1 = a distância entre o transmissor e a parede externa do edifício; d = a distância entre transmissor e receptor; M = fator depende do andar e “k” é o número de andares Tipo de Parede Lw (dB) Lw Mínimo (dB) Lw Máximo (dB) Concreto espesso com janelas amplas 5 4 5 Concreto e com janelas amplas 11 9 12 Concreto espesso sem janelas 13 10 18 Concreto interno duplo 17 14 20 Concreto interno fino 6 3 7 Parede de tijolo com pequenas janelas 4 3 5 Parede com aço e janelas reforçadas 10 9 11 Parede de vidro 2 1 3 Vidro Reforçado 8 7 9 Tabela 5.6 - Valores do Fator de Penetração da Parede c) Modelo COST 231 Keenan e Motley Este modelo [35, 37, 40] é considerado como o mais abrangente para predição da propagação das ondas eletromagnéticas em ambientes abertos e fechados. A expressão para a perda total é dada por: ( ) (^) ∑ ∑ = =
J j wi wj
I total (^) i fi fj
L L n d k L k L
0 1 , , 1 , ,
10 log (5.21)
Onde: L 0 = perda de propagação a um metro da antena irradiante (dB) d = distância percorrida pelo sinal (m) n = coeficiente de propagação Lf,i = perda de propagação do sinal através do piso i (dB) kf,i = número de pisos com a mesma característica Lw,i = perda de propagação do sinal através da parede j (dB) k w,i = número de paredes com a mesma característica I = número de pisos atravessados pelo sinal J = número de paredes atravessadas pelo sinal
A perda de penetração em alguns obstáculos é apresentada por meio da Tabela 5.7 [39] para as frequências principais, de 2,4GHz e 5,2GHz. Obstáculo 1,8 GHz 2,4 GHz 5,2 GHz Concreto Espesso 13,0 17,0 36, Vidraça 2,0 13,0 15, Parede com janela 2,0 a 13,0 13,0 a 17,0 15,0 a 36, Tabela 5.7 - Perdas de penetração em obstáculos d) Modelo COST 231 Multi-Wall O modelo Multi-Wall [37, 41, 42] considera um comportamento não linear da atenuação por múltiplos pisos e a perda total calculada por ele, segue a expressão apresentada abaixo.
( ) (^) ∑
^ +
J f f j wi wj
f
total f L b K k L
L
L L n d L
10 log (5.22)
Onde: L 0 = perda de propagação a um metro da antena irradiante (dB) d = distância percorrida pelo sinal (m) n = coeficiente de propagação Lf = perda de propagação do sinal através dos pisos (dB) kf = número de pisos com a mesma característica b = fator de correção da atenuação dos pisos Lw,i = perda de propagação do sinal através da parede j (dB) k w,i = número de paredes com a mesma característica J = número de paredes atravessadas pelo sinal
