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Tipos de programação de obras Exemplos
Tipologia: Esquemas
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Tema I: Métodos de Programação e Controle de Obras
Engenharia Civil 3°Ano
Introdução sobre técnicas e métodos de organização da obra Características da construção como ramo da produção material:
Etapas do projeto de Organização de Obras :
Aspectos básicos para a OO
Princípios fundamentais
Modelo tradicional de execução de obras
Investidor
Construtor
Fornecedor
Projetista
Modelos atuais de execução de obras
Empreiteiro
Investidor
Construtor
Fornecedor
Projetista
Subcontratos.. 28
Tema I. Métodos de Programação e Controle de Obras
1. Introdução
1.1 Aspectos gerais
Uma das importantes funções da gestão de projectos de construção é o planeamento, programação e controle do tempo de execução das actividades. Com efeito, a par das outras variáveis de interesse, o factor tempo constitui um dos aspectos fundamentais no controle e na medição do sucesso do projecto. Para que um projecto seja concluído eficientemente e dentro do prazo aceitável é pertinente que haja uma programação e controle efectivo do tempo de execução das distintas actividades.
A dificuldade de programar adequadamente aumenta com a magnitude e complexidade do projecto uma vez que estes factores determinam a quantidade e natureza das actividades a realizar. Tendo em conta as actividades a executar é preciso considerar a sua sequência e interdependência. Algumas actividades só podem ser realizadas após a execução das precedentes, enquanto outras, independentes, podem ser executadas em simultâneo. Em geral, existem inúmeras actividades mutuamente dependentes e interelacionadas, as quais quando combinadas dão origem a uma enorme rede de relações sequenciais.
A função de planeamento do projecto e da programação do tempo de execução das actividades é desencadeada na fase preliminar do projecto, enquanto o controle é exercido já no decurso das actividades.
1.2 Importância da programação
É comum na construção empregarem-se os termos planeamento e programação como sinónimos. Importa, no entanto, fazer uma distinção entre ambos em benefício da clareza e precisão. O planeamento é o processo da combinação adequada dos diferentes recursos intervenientes tendo em vista os objectivos do projecto. Portanto, o planeamento é um processo mais amplo que não lida apenas com os aspectos das actividades e sua duração, abarcando os métodos de gestão, os aspectos contratuais/legais, o tempo de execução, os custos, a qualidade, os recursos humanos, os equipamentos, a tecnologia a empregar, entre outros. A programação, por seu turno, diz respeito à determinação do cronograma das actividades a executar, incluindo a sua sequência e a interdependência. As actividades são discriminadas até ao detalhe tornando possível visualizar o escopo ou âmbito do projecto. O programa de trabalhos é um instrumento de grande relevância uma vez que providencia informação sobre o calendário das actividades, o período da necessidade da alocação dos equipamentos, o período de aprovisionamento dos diferentes materiais, o período da alocação da mão-de-obra. Adicionalmente, o programa permite a elaboração do diagrama de cash-flow, além de constituir a base para a monitoria e controle do progresso das actividades.
De uma forma geral os diferentes actores da indústria de construção necessitam de preparar planos, pese embora de diferentes tipos, detalhe e complexidade. A razão de fundo da distinção dos programas tem a ver com o objectivo de cada uma das partes. O dono da obra, por exemplo, faz a programação para ter uma ideia de como as actividades vão progredir, bem como para alocar recursos. O consultor normalmente produz planos para o cliente poder tomar as decisões mais apropriadas sobre o desenvolvimento do projecto, não sendo frequentemente planos com um nível de detalhe significativo. O empreiteiro, por sua vez, precisa de um plano de nível operacional a fim de executar eficazmente as operações de construção. Portanto, a programação por parte do empreiteiro é mais aturada e profunda.
2. Técnicas de programação
Os programas de construção podem ser produzidos e apresentados de diferentes formas com recurso a distintos métodos. É obvio que cada um dos métodos disponíveis tem os seus pontos fortes e fraquezas e a escolha de ou doutro depende de vários factores, dentre as quais se destacam a natureza, a magnitude, complexidade e os requisitos do projecto, bem como os recursos disponíveis por parte da entidade que faz a programação. Em qualquer circunstância é preciso considerar a implementação adequada das decisões tomadas.
Actividade Dias
Preliminares
Fundações
Alvenarias
Cobertura
Pinturas
Figura 1. 1 Exemplo de um diagrama de Gantt
O uso desta técnica neste trabalho provém do facto de esta ser uma das técnicas mais antigas e mais fáceis de entender. Pode-se enumerar diversas vantagens do uso desta técnica, dentre as quais: simples de construir fácil de interpretar providencia uma ideia clara da sequência das operações pode ser facilmente actualizado marcos importantes podem ser visualizados diferentes tipos de programas podem ser relacionados (master e programa operacional)
É preciso notar que o gráfico de Gantt tem algumas desvantagens , a saber:
Dificuldade de mostrar relação entre actividades e a representação da sequência das actividades pode veicular uma simplicidade excessiva que não ocorre na prática
Como ilustração desta última situação, se uma actividade estiver atrasada pode ser bastante difícil determinar os efeitos deste atraso noutras actividades.
2.2 Diagramas de redes
2.2.1 Introdução
A procura de métodos e técnicas de programação que respondessem a cada vez maior complexidade das operações dos projectos conduziu à criação de várias ferramentas desde a invenção dos gráficos de Gantt nos primórdios do século 20. O trabalho a este nível ganhou um impulso assinalável na década de 50 com o desenvolvimento de novos procedimentos de análise sequencial das actividades. Deste modo, nasce em 1957 o método do caminho crítico – Critical Path Method, CPM, o qual foi inicialmente utilizado em projectos de engenharia de elevada complexidade, em particular na construção, manutenção e deposição de instalações da indústria química. Os autores desta técnica foram James Kelley da firam Sperry Rand Corporation e Morgan Walker da Du Pont (Clough, 1974).
Paralelamente a este desenvolvimento havia outros esforços em outras áreas e regiões visando melhorar o planeamento e controle de projectos. Em 1958 um grupo de trabalho da marinha americana, em colaboração com a Booz-Allen Hamilton Consultores e a Lockeed Corporation, envolvido no Projecto do Sistema de Mísseis Polaris, visando construir um sistema de mísseis e respectivos submarinos de transporte e lançamento, desenvolveu a Técnica de Revisão e Avaliação de Programas - Program Evaluation and Review Technique, PERT. Este foi um projecto
extremamente complexo por conter uma grande dose de incertezas inerentes ao processo de investigação, daí a dificuldade de realizar estimativas de duração das diferentes, actividades. A questão da duração do projecto de desenvolvimento dos mísseis e do submarino era crucial, pois havia uma grande urgência na obtenção dos resultados ditada pelo Governo americano face à corrida armamentista durante o período da guerra fria.
Embora haja semelhanças entre estas duas técnicas elas desenvolvidas separadamente apresentam características distintivas importantes no que tange aos objectivos e aplicação.
O método PERT é mais efectivo quando aplicado em projectos de investigação e desenvolvimento onde prevalecem muitas incertezas e riscos uma vez a maior parte dos conceitos e variáveis serem abordados pela primeira vez. Em tais circunstâncias é extremamente difícil fazer estimativas de duração com a precisão desejada, sendo pois, normal recorrer-se ao tratamento probabilístico das estimativas iniciais feitas.
O método PERT assenta no uso das probabilidades na estimativa da duração das actividades e do projecto na sua globalidade. Ao invés de empregar uma abordagem determinística para estimar a duração das actividades, estima-se a probabilidade de uma actividade ou projecto ser concluído dentro de um dado intervalo de tempo com recurso. Para este fim faz-se uso das diferentes distribuições de probablidade, com destaque para a distribuição normal.
O método CPM, por sua vez, presta-se muito bem a situações em que a duração das actividades pode ser estimada com elevada precisão. É sobretudo um método destinado a controlar melhor o tempo de execução de projectos, particularmente, para aqueles em que existem dados históricos e lições apreendidas a partir dos quais se podem desenvolver estimativas de duração. Os projectos de construção constituem um caso típico onde a aplicação do CPM é muito apropriado.
Efectivamente, o emprego do método PERT nos projectos de construção é muito diminuto, provavelmente porque existe uma cultura de abordagem determinística tanto nas estimativas de duração como de custos.
Pese embora a distinção feita entre as duas técnicas, importa referir que em muitos casos práticos considera-se que as duas técnicas têm mais similaridades do que diferenças e por isso é normal encontrar-se a designação PERT/CPM. Com efeito é possível tomar as estimativas de duração do CPM como probabilísticas, assim como considerar que se pode fazer uma compressão (crash) das durações no PERT. Para efeitos da presente abordagem e a favor da clareza far-se-á a apreciação de cada técnica em separado, com maior enfoque no método CPM comparativamente ao método PERT.
Em 1962 surge o método da Rede de Atividades Nodales (METRAN ) com características similares às redes de precedência, o qual apresenta vantagens no planificação e confecção da rede de atividades pelo que se recomenda sua utilização na programação dos trabalhos de construção de aplainamentos.
Em anos posteriores se foram criando outras variantes e modalidades destes métodos de redes, entre os que se encontram: o TIME, o PERT-COST, o MAP, o SPAR, o RSPM e outros mais recentes como o GERT e os de Redes de Precedência
2.2.2 Pontos fortes e fraquezas das redes A análise das redes é das técnicas mais utilizadas hoje em dia no planeamento dos projectos. Tal deve-se a um número de vantagens associadas às redes, sendo de destacar: indicação clara das relações entre as actividades tem uma lógica determinada indicação das actividades críticas actividades não críticas identificadas, possibilitando melhor alocação de recursos efeitos do atraso duma actividade em actividades futuras podem ser identificados efeitos resultantes da aceleração de algumas actividades no projecto podem ser analisados podem ser utilizados em projectos de elevada complexidade
Apesar destas vantagens é preciso sublinhar que as redes possuem algumas, poucas, desvantagens:
não são facilmente interpretáveis
naturais e sociais, daí a grande amplitude da sua utilização. Por exemplo, evidências mostram que muitos parâmetros estatísticos como a média tendem a uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra cresce.
(1.1)
Onde:
f(x) é a função da densidade de probabilidade que determina a forma da variável distribuida normalmente x μ é a média de x σ é o desvio padrão de x π é uma constante matemática (igual a 3,14) е é uma constante matemática (igual a 2,71)
A fórmula da distribuição normal calculada para todos os valores de x dá corpo a uma curva semelhante à mostrada na figura 1.2. A localização precisa e a forma da curva depende apenas dos valores dos dois parâmetros, μ e σ.
A curva é unimodal e simétrica em torno da média μ. As caudas da curva são assimptóticas em relação ao eixo horizontal (dos x) e por isso, a variável pode tomar valores desde o - ∞ ao + ∞
Figura 1.2 Curva de distribuição Normal de Probabilidade
Uma das principais propriedades da função de distribuição normal reside no facto da proporção de todas as observações da variável distribuida normalmente x situadas num intervalo de n desvios padrão em ambos os lados da média serem iguais para qualquer distribuição normal. Assim,
68,26% de todos os valores de x situam-se no intervalo de 1σ (um desvio padrão) em ambos os lados da média (μ - 1 σ a μ + 1σ) 95,44% de todos os valores de x situam-se no intervalo de 2σ (dois desvios padrão) em ambos os lados da média ((μ - 2σ a μ + 2σ) 99,73% de todos os valores de x situam-se no intervalo de 3σ (três desvios padrão) em ambos os lados da média ( μ - 3σ a μ + 3σ). Por exemplo, para uma variável x, duração do trabalho de pintura de paredes, distribuída normalmente com uma média de 20 dias e um desvio padrão de 4 dias, 1 desvio padrão de cada um dos lados da média seria 20 ± 4 = 16 a 24 dias, como mostrado na figura 1.3.
2
1
x
X
Densidade
20
24
Distribuicao Normal Media = 20, Desvio = 4
Figura 1.3 Distribuição Normal com média de 20 e Dpadrão de 4 (Minitab)
Deste modo pode-se dizer que a probabilidade de um valor de x seleccionado aleatoriamente cai dentro do intervalo de 16 a 24 dias é de aproximadamente 68%. Do mesmo modo, a probabilidade de um valor de x seleccionado nas mesmas condições cair entre 12 e 28 é de 95%, aproximadamente. A probabilidade de um valor x assumir um determinado valor é representada pela área por sobre a curva. Se se considerar toda a curva chega-se a uma probabilidade de 100%, o que significa a probabilidade de x assumir quase todos os valores, ou seja, a duração da pintura de paredes assume valores extremos, muito afastados da média.
Em termos práticos existem tabelas com parâmetros estatísticos e probabilidades para um elevado número de situações. A criação das tabelas foi levada a cabo com recurso à adopção de uma distribuição normal padrão com uma nova variável Z, a fim de facilitar as operações. A nova variável Z é definida da forma seguinte e designa-se variável normal padrão:
onde: x é a observação da variável x, μ é a média da população da variável x σ é o desvio padrão da população da variável x
Após realizar algumas operações matemáticas chega-se ao Z com um valor médio μ = 0 e um desvio padrão σ = 1, portanto uma variável distribuída normalmente. Assim, Z é uma variável única, com uma média e desvio padrão específicos e precisos, e praticamente todos os valores da distribuição encontram-se no intervalo de μ ± 3σ. Os valores indicados nas tabelas representam as áreas correspondentes à probabilidade de Z se situar entre 0 (média) e um valor específico Z 1 , ou seja P(0 ≤ Z ≤ Z 1 ). Substituindo Z pelos parâmetros estatísticos da distribuição normal conforme a formula 2 obtém-se o valor respectivo.
Por exemplo, se Z for 1,96 a área obtida pela leitura na tabela é de 0,475, ou seja, 47,5% da área sob a curva de distribuição. Isto significa que a probabilidade de um valor de x escolhido aleatoriamente situar-se no intervalo entre μ e μ + 1,96 é de 0,475. Como a tabela fornece apenas valores para um dos ramos da distribuição (metade da curva) e considerando a simetria da curva, para se obter a probabilidade correspondente a todo o intervalo (esquerda e direita), isto é, μ - 1,96 e μ + 1,96 basta multiplicar a área de um lado do ramo da curva por 2. Então, a probabilidade de um valor de Z situar-se no intervalo em questão é expressa assim:
P( -1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 0,95 (1.3)
2.2.3.3 Estimativa da duração esperada das actividades e desenho da rede
Após uma breve resenha sobre as funções de distribuição, parte fundamental para o entendimento dos fundamentos do PERT, importa analisar o processo de cálculo da estimativa de duração esperada, desvio padrão e variância de cada uma das actividades e de todo o projecto. Estes elementos são a base para a construção da rede. A duração esperada calculada de cada actividade é utilizada como a duração efectiva da actividade na construção da rede (similar à duração assumida no CPM). Tendo esta duração esperada para cada actividade, calculam-se as folgas e determina-se o caminho crítico. A duração total do projecto (duração total esperada), é a soma das durações das actividades do caminho crítico. Tal como no case da moda da duração das actividades, a probabilidade associada à duração total esperada é de 50% e a sua distribuição é sempre normal, independemente das distribuições das actividades. É importante sublinhar que a probabilidade associada à duração total no caso do CPM é também de 50%, portanto, há semelhanças neste sentido entre as duas técnicas.
Figura 1.5: Distribuição normal e estimativa mais provável
Estimativa pessimista
A estimativa pessimista Ep assume que o progresso das actividades não vai ser de acordo com o plano, ocorrendo a dilatação das durações. É o pior cenário representando portanto a máxima duração possível. A probabilidade de ocorrência deste cenário é de 99% aproximadamente, encontrando-se x junto à cauda direita da distribuição, tal como mostrado na figura 1.6.
Figura 1.6: Distribuição Normal e estimativa pessimista
Como foi referido, a técnica do PERT assume que a probabilidade de exceder a estimativa optimista Eo é de 99% e a de exceder a estimativa pessimista Ep de 1%. As fórmulas a seguir definem os principais parâmetros do PERT:
Estimativa esperada Ee = ( Eo + 4 Emp + Ep)/6 (1.4)
Onde: Ee Estimativa esperada (duração esperada) Eo Estimativa optimista (duração optimista - mínima) Ep Estimativa pessimista (duração pessimista – máxima) Emp Estimativa mais provável (duração mais provável)
Desvio padrão σ (^) Ee = (Ep - Eo ) / 6 (1.5) Variância V Ee = [(Ep - Eo ) / 6]^2 (1.6)
A equação do cálculo da duração esperada corresponde à determinação da estimativa da média da distribuição e representa a média ponderada das três estimativas, optimista, mais provável e pessimista, numa proporção de pesos de 1:4:1. No cálculo do desvio padrão é importante notar que o intervalo Ep - Eo representa o espaço onde se situam praticamente todas as durações possíveis de uma actividade ou de todo o projecto. Este intervalo corresponde a 98%
X
Densidade
0
D istribuicao No rm a l Med ia = 0 , Desv i o = 1
de probabilidade das durações possíveis, ou seja, 99% – 1% e cerca de ± 3 desvios padrão, daí a divisão do intervalo por 6, como aparece na fórmula.
2.2.3.4 Exemplo de cálculo com PERT
Uma instituição pretende levar a cabo a construção de instalações para alojar seus serviços administrativos. Para o efeito contratará um consultor para elaborar o projecto de construção e prestar assistência técnica, um consultor para Fiscalização das obras, bem como um empreiteiro para executar as obras. As actividades a desenvolver são apresentadas na tabela. Pede-se estimar a duração total do projecto.
Tabela 1.1: Actividades do projecto de construção de edifício
Actividade Descrição Precedência 1.0 Viabilidade e aprovação do projecto 2.0 Definição do projecto 1 3.0 Selecção do local da obra 2
4.0 Design arquitectura 2 5.0 Design engenharia 4 6.0 Concurso e contrato de construção 5 7.0 Termos de Referência p/ Fiscalização 2 8.0 Concurso 7 9.0 Contrato de Fiscalização 8 10.0 Execução dos trabalhos de construção 6, 11.0 Vistoria e Recepção Provisória 3, 10
Resolução Uma vez que a lista das actividades e as respectivas precedências já são fornecidas a primeira acção para a determinação da duração do projecto será a estimação das durações. Na prática, é preciso elaborar a lista das actividades e estabelecer as relações das mesmas partindo dos elementos do projecto executivo. Tratando-se da técnica PERT, é necessário estimar os valores da duração de cada actividade em termos intervalares, ou seja, estimativas optimista, mais provável e pessimista. A estimativa é normalmente feita com recurso à experiência, mas neste caso as durações são indicadas sem rigor e servem o propósito de ilustrar o cálculo.
Tabela 1.2: Actividades e durações intervalares do projecto Actividade Descrição Precedência Eo Ep Emp 1.0 Viabilidade e aprovação do projecto 13 16 15 2.0 Definição do projecto 1 4 6 5 3.0 Selecção do local da obra 2 4 4 4 4.0 Design arquitectura 2 4 5 4 5.0 Design engenharia 4 3 3 3 6.0 Concurso e contrato de construção 5 9 11 10 7.0 Termos de Referência p/ Fiscalização 2 14 17 15 8.0 Concurso 7 24 33 30 9.0 Contrato de Fiscalização 8 4 4 4 10.0 Execução dos trabalhos de construção 6,9 20 23 20 11.0 Vistoria e Recepção Provisória 3, 10 5 5 5
A fim de facilitar o entendimento da lógica de execução das actividades é apresentado o desenho esquemático da rede, figura 1.7, com representação das actividades no nó. Aqui constata-se haver diversos trajectos do princípio ao final da rede, pelo que interessa estimar o caminho crítico sem se recorrer ao cálculo total da rede.
A técnica do CPM faz uso de estimativas pontuais da duração das actividades. Parte-se do princípio de que existe um manancial de experiências tidas em trabalhos similares, o que permite determinar com aceitável precisão o tempo de execução das diferentes actividades. As unidades comumente empregues relativamente à duração têm sido as horas e os dias de trabalho. Todavia, a escolha de uma ou outra unidade depende largamente da natureza do projecto e da forma e metodologia de gestão.
2.2.4.1 Conceitos principais
Antes de se aprofundar o estudo da técnica CPM, importa introduzir alguns conceitos e definições fundamentais ao entendimento do assunto.
Actividade Tarefa específica integrantes do projecto requerendo recursos e tempo para a sua execução Actividade fictícia Actividade que não consome recursos e é colocada na rede para obviar dificuldades de construção e interpretação da rede. A actividade fictícia é desenhada com traço descontínuo entre dois eventos (círculos).
Evento ou acontecimento Um evento ou acontecimento representa um instante no tempo, onde justamente uma actividade inicia ou termina. Portanto, não implica uso de recursos. Para qualquer evento existem duas possibilidades designadamente a ocorrência ou não, excluindo-se o meio termo, como acontece com uma actividade que pode estar parcialmente executada. São exemplos de eventos: arranque das pinturas; conclusão das alvenarias; início da cobertura. Os eventos na rede com actividades na seta é representado pelo nó. Os eventos são também designados por Mminho críticoarcos.
Duração Quantidade de períodos de tempo de trabalho efectivo, (excluindo feriados, folgas e outros períodos livres) necessário para executar uma actividade ou pacote de trabalho.
Caminho crítico Trajecto na rede contendo actividades, ligadas continuamente do início ao fim da rede, com folga nula e com a maior duração de todos os trajectos possíveis. O caminho crítico constitui a duração mínima possível do projecto e qualquer alteração na duração de uma das actividades integrantes conduz a uma alteração da duração do projecto.
Actividades críticas Actividades ou eventos que quando retardados provocam um atraso na conclusão do projecto
Diagrama de Precedência – (Precedence Diagram Method) É o sistema de rede em que a actividade é representada por um nó e as dependências representadas por meio de setas. Entre um par de actividades a actividade a actividade que se encontra na cauda da seta é independente e a que se encontra na ponta da seta, dependente.
Dependência Representa uma relação entre as actividades na rede, por exemplo algumas actividades não podem ser realizadas antes da conclusão das precedentes. No sequenciamento das actividades existem vários tipos de relações lógicas importantes. Estas relações de precedência correspondem aos constrangimentos encontrados na execução das actividades, e são de quatro tipos, designadamente: fim para o início ( uma actividade, a actividade independente ou anterior, deve terminar para a seguinte, a dependente, iniciar) início para o início (uma actividade, a independente ou anterior, deve iniciar para a seguinte, dependente, iniciar) fim para o fim (uma actividade, independente ou anterior, deve terminar para a seguinte, dependente, terminar) Início para o fim (a actividade seguinte deve terminar alguns dias após o início da anterior). Em qualquer dos casos analisados o início ou fim de uma actividade seguinte ou dependente pode ocorrer imediatamente ao início ou fim da anterior ou independente ou após um dado intervalo (dias, semanas) consoante a situação.
Por exemplo, o início para o início significa que a actividade dependente deve iniciar algum tempo após o início da actividade independente/anterior.
(b) (a)
(c) (d)
Figura 1.8 : Tipos de relação de dependência entre actividades; (a) fim para início, (b) início para início, (c) fim para fim, (d) início para fim. Actividade na seta Rede na qual as actividades são representadas através de setas. A extremidade inicial da seta representa o início e a ponta da seta o fim da actividade. As actividades são ligadas por intermédio de círculos designados por nós ou eventos/acontecimentos. Os pontos onde as actividades começam ou terminam chamam-se eventos, (Figura 1.9), e enumera-se para facilitar a sua identificação. Existem as chamadas actividades fictícias que apenas expressam a dependência entre as actividades e não uma actividade efectiva, e representa-se por uma seta interompida.
Actividade Duração
Figura 1.9 Representação da actividade na seta
Actividade no nó Rede na qual as actividades são representadas através dos nós ou caixas. Todos os dados relevantes são inseridos no nó, o qual pode ter várias formas de representação. As actividades são ligadas por via das relações de precedência de modo a evidenciar a sequência pela qual as actividades serão executadas.
