proporcionalidade direta e inversa, Exercícios de Matemática

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Professor:Priscila Machado

Habilidade: EF09MA

MATEMÁTICA –

Grandezas Proporcionais e Regra de Três Simples

Grandezas O que são grandezas: tudo aquilo que pode ser contado e medido.

• Tempo
• Velocidade
• Comprimento
• Preço
• Idade
• Temperatura Exemplo s: Elaborado especialmente para o CMSP.

Diretamente Proporcionais (DP) ambas as grandezas aumentam ou ambas as grandezas diminuem simultaneamente e proporcionalmente. Inversamente Proporcionais (IP) Uma grandeza aumenta e a outra diminui simultaneamente e proporcionalmente. Elaborado especialmente para o CMSP. Duas grandezas podem ser: Grandezas Proporcionais

Elaborado especialmente para o CMSP. Se aumentar a quantidade de pacotes de bolacha, aumenta o valor a ser pago por eles DP Se aumentar o número de máquinas ligadas, diminui o tempo para realizar o serviço IP a) Um pacote de bolacha custa R$ 3,00. Então, 7 pacotes de bolacha custam R$ 21,00. b) Duas máquinas ligadas demoram 12 horas para fazer um serviço. Portanto, seis máquinas ligadas demoram 4 horas para realizar o mesmo serviço. Exemplo de Diretamente Proporcional- DP e Inversamente Proporcional Proporcional

Tempo () Velocidade () Tempo e velocidade IP Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 3ª série EM, vol. 3, SA2, Aulas 1 e 2, p. 82. Qual é a velocidade de um automóvel que gasta 4 horas em um percurso, sabendo que gastaria 8 horas, nesse mesmo percurso, se estivesse a 40 km/h? Atividade 6 – Pág. 82

Chocolate Dinheiro Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 3ª série EM, vol. 3, SA2, Aulas 1 e 2, p. 82.

7. (Saresp-2011) Ao comprar dois chocolates, Pedro pagou R$ 3,00. Se Pedro gastasse R$ 13,50, quantos chocolates compraria? a. 6. b. 6, c. 9 d. 9,5. Atividade 6 – Pág. 82 Chocolate e Dinheiro DP

1. Uma estudante levou 30 dias para ler um livro de 600 páginas. Quantos dias a mesma estudante, mantendo o ritmo de leitura, levará para ler outro livro de 360 páginas? Dias Paginas Atividade 1 – Pág. 83 Dias e Paginas DP

ENEM 2013 - Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m. Quando há necessidade de limpeza do reservató rio, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos e dura 6 horas quando o reservató rio está cheio. Essa indú stria construir á́ um novo reservató rio, com capacidade de 500 m3 , cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas , quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do j á existente. A quantidade de ralos do novo reservatório dever á ser igual a: Atividade 4 – Pág. 85 a. 2. b. 4. c. 5. d. 8. e. 9. Ralos Capacidad e Tempo (h) 6 x (^) X= 0,83333. LETRA C Observa se que inverteu o tempo por que ele era inversamente proporcional a quantidades de ralos Quanto maior o número de ralos, menor o tempo de escoamento Ralos e Tempo IP

Em uma loja de brinquedos, de cada 15 brinquedos vendidos, 6 são carrinhos de controle remoto. No dia das crianças foi vendido um total de 600 brinquedos. Calcule a quantidade de carrinhos de controle remoto vendidos no dia das criança Atividade 7 – Pág. 86 Carrinho Brinquedos 6 x =

Marcos quer comprar uma televisão a prazo. Mas para conseguir pagar a TV, ele limitou o valor da prestaç ão para, no máximo, R$ 270,00. Em quantas prestações, no mínimo , Marcos pode comprar a televisão do cartaz? Atividade 7 – Pág. 86 Prestaçõe s Dinheiro 12 x = P IP

1) Uma má quina dá 50 voltas em 20 minutos. Em 25 minutos, quantas voltas essa má quina dará? Volta Minuto 50 x =

4) Uma fá brica engarrafa 3.500 refrigerantes em 5 horas. Quantas horas levará para engarrafar 4.000 refrigerantes? Volta horas 3500 4000 =

Com 9 eletricistas podemos fazer

a instalaç ão de uma casa em 3

dias. Quantos dias levarão 6

eletricistas, para fazer o mesmo

trabalho?

Com 10 pedreiros podemos

construir uma parede em 8 dias.

Quantos dias gastarão 2 pedreiros

para fazer a mesma parede?