Primeira Prova de EDB – 13 de janeiro de 2021
QUEST ˜
AO 01 –
(a) Encontre a s´erie de Fourier de fpxq“|sen pπxq|.
(b) Usando o resultado da letra (a) prove que
8
ÿ
n“1
1
4n2´1“1
2.
Justifique suas respostas usando o Teorema de Fourier.
QUEST ˜
AO 02 – Considere o seguinte problema de condu¸c˜ao de calor
em uma barra:
$
&
%
uxxpx, tq“utpx, tq,0ăxă20,tą0
uxp0,tq“0,u
xp20,tq“0,tą0
upx, 0q“fpxq,0ăxă20.
onde
fpxq“"x, 0ăxă10
10,10 ďxă20
Encontre a solu¸c˜ao desse problema.
QUEST ˜
AO 03 – Considere o problema de condu¸c˜ao de calor:
$
&
%
uxx “ut,0ăxă1,tą0
up0,tq“´2; up1,tq“1,tą0
upx, 0q“x2lnp| cos x3|q ´ senhpx28 q,0ăxă1
Encontre a solu¸c˜ao estacion´aria desse problema.