Baixe Prova da obmep 2006. e outras Provas em PDF para Matemática, somente na Docsity!
Nome do(a) aluno(a): _____________________________________________________________________________________ INSTRUÇÕES
1. Preencha o cartão-resposta com seu nome completo, sexo, telefone, data de nascimento, série e turno que estuda e não se esqueça de assiná-lo. 2. A duração da prova é de 2 horas e 30 minutos. 3. Cada questão tem cinco alternativas de resposta: (A), (B), (C), (D) e (E) e apenas uma delas é correta. 4. Para cada questão marque a alternativa escolhida no cartão resposta, preenchendo todo o espaço dentro do círculo correspondente a lápis ou a caneta (é preferível a caneta). 5. Marque apenas uma alternativa para cada questão. Atenção: se você marcar mais de uma alternativa, perderá os pontos da questão, mesmo que uma das alternativas marcadas seja a correta. 6. Não é permitido o uso de instrumentos de desenho, calculadoras ou quaisquer fontes de consulta. 7. Os espaços em branco na prova podem ser usados para rascunho. 8. Ao final da prova, entregue-a ao professor junto com o cartão-resposta.
É com grande alegria que contamos com a sua participação, a de seus professores e a de sua escola na 2 a^ OBMEP_. Encare as questões desta prova como quebra-cabeças interessantes e divirta-se com a busca de suas soluções. Desejamos que você faça uma boa prova!_
a
e 6
a
séries do Ensino Fundamental
a
FASE −−−− 29 de agosto de 2006
F undação Carlos Chagas
A C D E
Nível
1. Quanto é 99 + 999 + 9 999?
(A) 10 997 (B) 11 007 (C) 11 097 (D) 99 997 (E) 99 999
2. Aninha nasceu com 3,250 quilos. A figura mostra Aninha sendo pesada com um mês de idade. Quanto ela engordou, em gramas, em seu primeiro mês de vida?
(A) 550 (B) 650 (C) 750 (D) 850 (E) 950
3. Os quadrados abaixo têm todos o mesmo tamanho.
I II III
IV V
Em qual deles a região sombreada tem a maior área?
(A) I (B) II (C) III (D) IV (E) V
4. Cinco discos de papelão foram colocados um a um sobre uma mesa, conforme mostra a figura. Em que ordem os discos foram colocados na mesa?
(A) V, R, S, U, T (B) U, R, V, S, T (C) R, S, U, V, T (D) T, U, R, V, S (E) V, R, U, S, T
3 kg 4 kg^5 kg
U V
S R
T
5. Sabendo que 987 × 154 = 151 998 podemos concluir que 9870 × 1,54 é igual a
(A) 15, (B) 1 519, (C) 15 199, (D) 151 998 (E) 1 519 980
6. Pedro vende na feira cenouras a R$1,00 por quilo e tomates a R$1,10 por quilo. Certo dia ele se distraiu, trocou os preços entre si, e acabou vendendo 100 quilos de cenoura e 120 quilos de tomate pelos pre- ços trocados. Quanto ele deixou de receber por causa de sua distração?
(A) R$ 1, (B) R$ 2, (C) R$ 4, (D) R$ 5, (E) R$ 6,
7. Dois casais de namorados vão sentar-se em um ban- co de uma praça. Em quantas ordens diferentes os quatro podem sentar-se no banco, de modo que cada namorado fique ao lado de sua namorada?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 8
8. A figura é formada por três quadrados, um deles com área de 25 cm 2 e o, outro com 9 cm 2. Qual é o períme- tro da figura?
(A) 20 cm (B) 22 cm (C) 24 cm (D) 26 cm (E) 38 cm
9. Uma professora de Matemática escreveu uma expressão no quadro-negro e precisou sair da sala antes de resolvê-la com os alunos. Na ausência da professora, Carlos, muito brincalhão, foi ao quadro- negro e trocou todos os algarismos 3 por 5, os 5 por 3, o sinal de + pelo de × e o de × pelo de +, e a expres- são passou a ser (13 ÷ 5) × (53 + 2) − 25. Qual é o resultado da expressão que a professora escreveu?
(A) 22 (B) 32 (C) 42 (D) 52 (E) 62
10. Rosa preencheu com os algarismos 1, 2, 3 e 4 as oito casas que estão sem algarismo na tabela, de modo que em nenhuma linha e em nenhuma coluna apare- cessem dois algarismos iguais. Qual a soma dos números que Rosa colocou nas casas marcadas com bolinhas pretas?
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 14
11. Cada um dos símbolos e ∆ representa um único algarismo. Se a multiplicação indi- cada ao lado está correta, então o valor de × ∆ é
(A) 12 (B) 15 (C) 27 (D) 39 (E) 45 25 cm^2 9 cm 2
(^2) • 3
(^4 1) •
17. Para montar um cubo, Guilherme recortou um pedaço de cartolina bran- ca e pintou de cinza algumas partes, como na figura ao lado. Qual das figuras abaixo representa o cubo construído por Guilherme?
(A) (B) (C)
(D) (E)
18. Colocando sinais de adição entre alguns dos algarismos do número 123456789 podemos obter várias somas. Por exemplo, podemos obter 279 com quatro sinais de adição: 123 + 4 + 56 + 7 + 89 = 279. Quantos sinais de adição são necessários para que se obtenha assim o número 54?
(A) 4 (B) 5 (C) 6 ( D) 7 (E) 8
19. As doze faces de dois cubos foram marcadas com números de 1 a 12, de modo que a soma dos números de duas faces opostas em qualquer um dos cubos é sempre a mesma. Joãozinho colou duas faces com números pares, obtendo a figura ao lado. Qual o produto dos números das faces coladas?
(A) 42 (B) 48 (C) 60 (D) 70 (E) 72
20. Cada uma das 5 xícaras da figura está cheia só com café, só com leite ou só com suco. No total, a quan- tidade de café é o dobro da de suco. Nenhuma das bebidas está em mais de 2 xícaras diferentes. Quais as xícaras que contêm leite?
I II III
950 ml 750 ml 550 ml
IV V
475 ml 325 ml
(A) apenas a xícara I (B) as xícaras III e IV (C) as xícaras II e V (D) as xícaras III e V (E) as xícaras IV e V
11 2
