Prova nivel dois OBMEP, Provas de Matemática

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2 NÍVEL 2 OBMEP

5. O gráfico mostra o resultado da venda de

celulares pela empresa Livecel no ano passado. Qual foi o preço médio, em reais, dos celulares vendidos no ano passado?

A) 220

B) 210

C) 205

D) 200

E) 180

6. Qual dos números a seguir está mais próximo

de 60,12 ×(0,99)^

2 √401^?

A) 3000 B) 300 C) 30 D) 3 E) 0,

7. A mãe de Carlos deu a ele as seguintes

instruções para fazer um bolo: x Se colocar ovos, não coloque creme. x Se colocar leite, não coloque laranja. x Se não colocar creme, não coloque leite. Seguindo essas instruções, Carlos pode fazer um bolo com

A) ovos e leite, mas sem creme. B) creme, laranja e leite, mas sem ovos. C) ovos e creme, mas sem laranja. D) ovos e laranja, mas sem leite e sem creme. E) leite e laranja, mas sem creme.

8. Seis crianças fizeram uma roda e cada uma,

em voz baixa, falou seu número favorito para seus dois vizinhos. Em seguida, cada criança disse em voz alta a soma dos dois números que ouviu; a figura mostra os números que Afonso, Camila e Eduardo disseram em voz alta. Qual é o número favorito de Fátima?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

9. Um triângulo e um hexágono regular têm o

mesmo perímetro. A área do hexágono é 6 m 2. Qual é a área do triângulo?

A) 6 m^2 B) 5 m^2 C) 5,5 m^2 D) 4 m^2 E) 2 m^2

10. Ada escreveu cinco números em uma folha de

papel. Escondendo cada um deles e somando os outros quatro, ela obteve os seguintes resultados: 29, 32, 35, 39 e 41. Qual é a soma do maior com o menor dos números que Ada escreveu?

A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10

4 NÍVEL 2 OBMEP

17. Quantos são os números naturais entre 0 e

999 nos quais aparece pelo menos um algarismo 2 e nenhum algarismo 3?

A) 254 B) 225 C) 219 D) 218 E) 217

18. Cláudia viajou de Quixajuba para Pirajuba e fez

uma parada quando tinha percorrido exatamente um terço do caminho. O rendimento de seu carro foi de 12 km por litro de combustível antes da parada e de 16 km por litro no restante do trajeto. Qual foi o rendimento do carro na viagem completa?

A) 15 km/L B) 14,7 km/L C) 14,6 km/L D) 14,4 km/L E) 13, 3 km/L

19. No quadriculado 5 × 5 da figura abaixo

colocam-se os números de 1 a 25, um em cada casa, de modo que a soma dos números que aparecem em cada linha, coluna e diagonal é a mesma. Sabe-se que a soma dos números que aparecem nas casas cinzentas é 104. Qual é o número que aparece na casa central?

A) 17

B) 16

C) 15

D) 14

E) 13

20. As peças da Figura 1 são feitas de

quadradinhos de cartolina cinza de um lado e branca do outro. A Figura 3 mostra uma maneira de encaixar essas peças com o lado cinza para cima nos quatro quadrados da Figura 2. De quantas maneiras diferentes é possível fazer isso?

A) 4096

B) 3072

C) 2048

D) 1536

E) 1024