Universidade Federal Rural do Semi-Árido
Curso de Engenharia Química
3ª AVALIAÇÃO
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE PROCESSOS
Discente: _________________________________________________
Questão 01. Você está projetando um tanque esférico, de raio igual a 3
metros, para armazenar água para uma pequena vila de pescadores. O
volume do líquido que ele pode armazenar pode ser calculado por:
𝑉 = 𝜋ℎ2[3𝑅 − ℎ]
3
onde V é o volume (m3), h é a profundidade da água no tanque (m) e R é o raio
do tanque (m). Sabendo que o volume desejado é de 30 m³, desenvolva um
programa em Python que:
1. Encontre e imprima todas as possíveis raízes (ℎ) da equação para que
o volume seja igual a 30 m³.
2. Identifique e imprima qual das raízes corresponde à solução verdadeira
para o problema.
Questão 02. A Figura abaixo mostra uma haste longa e fina posicionada
entra duas paredes que são mantidas a temperaturas constantes. O calor flui
através da haste, bem como entre a haste e o ar circundante. Considerando
estado estacionário, desenvolva uma equação que descreva como a
temperatura está variando ao longo da barra.
Figura 01. Haste cilíndrica.
Sabendo que a barra possui 10 metros de comprimento e 0,1 m de raio e que
o ar ao redor da barra se encontra a 20 °C, utilize o método das diferenças
finitas para calcular o perfil de temperatura ao longo da barra. Resolva o
sistema de equações resultante utilizando Python e apresente um gráfico com
o perfil de temperatura ao longo da barra.
Dados: h = 1 J/(m2 °C s) e k = 200 J/(m °C s).
