quadripolos exercicios de aula, Exercícios de Circuitos Elétricos

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Circuitos de duas portas

(Quadripolos)

Professor: Nei Junior da Silva Farias

Introdução

 Circuitos de Duas portas: São circuitos com duas portas distintas com função de entrada e saída.  A caracterização ocorre pela determinação das relações entre 𝐼 1 , 𝐼 2 , 𝑉 1 𝑒 𝑉 2.  Tipos de ligações  Série, paralelos e cascata. (a) Circuito de uma porta (b) circuitos de duas portas

Determinação dos parâmetros

 Teste do circuito Aberto:

Propriedades de circuitos de duas portas

 𝑧 11 e 𝑧 22 são denominadas como impedâncias do ponto de excitação;  𝑧 21 e 𝑧 12 são denominadas como impedâncias de transferência;  Simetria 𝑧 11 = 𝑧 22 ;  Reciprocidade 𝑧 12 e 𝑧 21.

Exemplo

 Determine os parâmetros z para o circuito da Figura:

Exemplo

 Determine 𝐼 1 e 𝐼 2 no circuito da Figura:

Parâmetros de admitância

 Caso de um transformador ideal: 𝑉 1 =

 Não é possível relacionar as corrente com as tensões:

Parâmetros de admitância

 O circuito baseado em parâmetros de admitância é desenvolvido da forma: 𝐼 1 = 𝑦 11 𝑉 1 + 𝑦 12 𝑉 2 𝐼 2 = 𝑦 21 𝑉 1 + 𝑦 22 𝑉 2  O teste de curto-circuito são utilizados para determinar esse parâmetros.  𝑦 11 : Admitância de entrada de curto- circuito;  𝑦 12 e 𝑦 21 : São Admitância de transferência de curto-circuito;  𝑦 22 : Admitância de saída de curto- circuito.

Parâmetros de admitância

 Obtenha os parâmetros y para o circuito da Figura abaixo e o represente pelo circuito equivalente:

Parâmetros híbridos - inversos

 Limitações da representação em parâmetros de impedância e parâmetros de admitância: 𝐼 1 = 𝑔 11 𝑉 1 + 𝑔 12 𝐼 2 𝑉 2 = 𝑔 21 𝑉 1 + 𝑔 22 𝐼 2  Onde:  𝑔 11 = Admitância de entrada de circuito aberto;  𝑔 12 = Ganho de corrente inverso de curto-circuito;  𝑔 21 = Ganho de tensão direto de circuito aberto;  𝑔 22 = Impedância de saída de curto- circuito.

Parâmetros híbridos – exemplos;

 Determine os parâmetros híbridos para o circuito de duas portas apresentado:

Parâmetros híbridos – exemplos;

 Determine os parâmetros g em função da frequência natural 𝜔 de uma fonte senoidal:

Parâmetro de transmissão:

 Equações dos parâmetros de transmissão: 𝑉 1 = 𝐴𝑉 2 − 𝐵𝐼 2 𝐼 1 = 𝐶𝑉 2 − 𝐷𝐼 2  𝐴 = Razão de tensão de circuito aberto;  𝐵 = Impedância de transferência de curto-circuito negativa;  𝐶 = Admitância de transferência de circuito aberto;  𝐷 = Razão de corrente de curto- circuito negativa.