Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Questoes de matematica para ajudar a passar no vestibular
Tipologia: Provas
1 / 64
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
C aderno de Q uestões - Professor Joselias
C aderno de Q uestões - Professor Joselias
32 galinhas — 22d — 22kg 36 galinhas — x — 18kg I R D
R D I x x
x x x d
12. Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias, a sua esposa pode fazê-la em 6 dias; trabalhando juntos, em quantos dias farão a roupa? a. 2 dias b. 3 dias c. 1 dia d. 1/2 dias e. 1/3 dias Resposta “A” Em 1 dia 1 3
Em t dias
t ⋅ 1 = ⇒ t^ = ⇒ t = d 2
13. A pode fazer uma obra em 20 dias; B pode fazê-la em 15 dias e C pode fazê-la em 12 dias. Trabalhando juntos, em quantos dias farão a obra? a. 3 dias b. 4 dias c. 5 dias d. 6 dias e. 7 dias Resposta “C” Em 1 dia 1 20
Em t dias
t ⋅ 1 = ⇒ t= ⇒ 5
1 t = 5d
14. A e B podem forrar uma casa em 4 dias; B pode forrá- la sozinho em 12 dias, em quantos dias A poderá forrá-la trabalhando sozinho? a. 6 dias b. 7 dias c. 8 dias d. 9dias e. 5 dias Resposta “A” Em 1 dia 1 1 x 12
x 1 = 1 6 x=6d
x
x
x
x
x
x 60
⇒ 1 = ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ = x
(^1) 1 x h 30 1 30 x 30
08. Uma torneira enche um tanque em 10 horas; outra esvazia-o em 15 horas. Vazio o tanque, que tempo levarão as duas torneiras abertas para enchê-lo? a. 6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h Resposta “E” em 1h 1 10
em t.h
t 1 30 1 t 30 ⋅ = ⇒ = 1 ⇒ t =30 h
09. Se 34 m de um tecido custaram R$ 136.000,00, quanto custarão 48 m do mesmo tecido? a. R$ 192.000,00 b. R$ 185.000,00 c. R$ 176.000, d. R$ 198.000,00 e. RS 174.000, Resposta “A” 34m — 136. 48m — x 34 48
x
x
⇒ 17 = ⋅ ⇒ x = 3.264.000= 17 x 24 136 000. 192 000 00. ,
10. Se 12 operários fazem 72m de muro em um dia, quantos metros farão 20 operários em um dia? a. 120 m b. 115 m c. 118 m d. 124 m e. 139 m Resposta “A” 12 operários — 72m 20 operários — x 12 20
72 3 5 = ⇒ = 72 ⇒ 3 ⋅ = 72 − 5 ⇒ x x x x^ =^ =
120 m
11. Um granjeiro tem ração para alimentar 32 galinhas durante 22 dias. Após 4 dias, resolve comprar mais 4 galinhas. Quanto tempo durarão as provisões se a ração de cada galinha não foi diminuida? a. 16 dias b. 12 dias c. 15 dias d. 18 dias e. 22 dias Resposta “A” supondo 22 kg de ração
temos: consumo em 4 dias 4kg ração ainda não consumida 18kg
↓
↓ ↓
↓
↓ ↓
15. Um depósito de água leva 360 litros, e tem duas torneiras, uma o enche em 15 horas e outra o esvazia em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras, em quantas horas o depósito ficará cheio? a. 60 horas b. 40 horas c. 30 horas d. 25 horas e. 20 horas Resposta “A” Em 1 h 1 15
Em t h
t ⋅ 1 = ⇒ t^ = ⇒ t = h 60
16. Em 30 dias, 24 operários asfaltaram uma avenida de 960 metros de comprimento por 9 metros de largura. Quantos operários seriam necessários para fazer um asfaltamento, em 20 dias, de 600 metros de com- primento e 10 metros de largura? a. 25 b. 28 c. 31 d. 34 e. 37 Resposta “A” tempo nº de comprimento largura (em dias) operários (em metros) (em metros) 30 — 24 — 960 — 9 20 — x — 600 — 10 I R D 1 D 2
= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ 10
x
1 2
x
x
24 x 24 25 x 25 25
x
⇒ 24 = ⇒ = ⋅ ⇒ = operários
17. (TTN) - 24 operários fazem 2/5 de determinado serviço em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram dispensados 4 operários e o regime de trabalho diminuido de 1 hora por dia? a. 8 b. 11 c. 12 d. 21 e. 18 Resposta “D”
24 operários — 52 da obra — 10d — 7 h/d
20 operários — 53 da obra — x — 6 h/d
I 1 D R I 2
x
(^35)
(^25) 1 2
x 21 d 21
x
x
18. (TTN) - Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5 dias por 8 operários trabalhando 6 horas por dia, o restante da obra será feito, agora com 6 operários, trabalhando 10 horas por dia em: a. 7 dias b. 6 dias c. 2 dias d. 4 dias e. 3 dias Resposta “C”
3
(^2) da obra — 5 d — 8 operários — 6 h/d
3
(^1) da obra — x — 6 operários — 10 h/d
D R I 1 I (^2)
= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ 6
x
(^13)
(^23) 1 2
= ⋅ ⋅ = ⇒ = ⇒ 2
x
x
⇒ 5 x = 2 ⋅ 5 ⇒x= 2 d
19. Trabalhando 8 horas por dia, os 2.500 operários de uma indústria automobilística produzem 500 veículos em 30 dias. Quantos dias serão necessários para que 1.200 operários produzam 450 veículos, trabalhando 10 horas por dia? a. 45 b. 50 c. 55 d. 60 e. 65 Resposta “A” 8 h/d — 2.500 operários — 500 veículos — 30 d 10 h/d — 1.200 operários — 450 veículos — x I 1 I 2 D R
= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ 450
x
1 2
⇒ = ⇒ ⋅
x
x
x
⇒ 30 x = 45 ⋅ 30 ⇒x= 45 d
20. Duas torneiras enchem um mesmo tanque. A primeira sozinha leva 2 horas menos que a segunda sozinha; juntas, levam 2h24min para enchê-lo. Quanto tempo levaria cada uma sozinha? a. 3h e 5h b. 4h e 7h c. 6h e 4h d. 4h e 6h e. 5h e 3h
Resposta “D”
2h24min = + h= 2 h+ h= 60
2 h^24 (^6012)
(^2412)
h 5
h^10 h^2 h 5
h^2 1
Tempo necessário para encher o tanque:
2ª torneira
t horas
↓
↓ (^) ↓ ↓
↓ (^) ↓
↓
↓ ↓ (^) ↓
↓
↓
↓ ↓
↓
↓
24. Uma torneira é capaz de encher um tanque por completo em 2 horas. A válvula deste tanque é capaz de esvaziá-lo por completo em 5 horas. Estando o tanque vazio, ambas foram abertas simultaneamente. Depois de 3 horas de funcionamento a válvula entupiu por completo. Após o entupimento, o tanque transbordará em quanto tempo? a. 20 min b. 15 min c. 12 min d. 10 min e. 6 min Resposta “C” Em 1 hora
Em 3 horas
Então, falta encher
10 do tanque Considerando a válvula entupida.
1h —
x —
x
x
x
(^110)
(^12)
x =
h =
25. Um certo trabalho é feito por 16 tratores iguais, em 10 dias, trabalhando 10 horas por dia. Após dois dias de iniciado o trabalho, 6 tratores apresentam defeitos não podendo mais serem utilizados nesse trabalho. Quantas horas por dia deverão trabalhar os demais tratores, prevendo um atraso de 8 dias? a. 10h b. 6h c. 8h d. 12h e. N.R.A. Resposta “C”
2 10
1 = (^5) da obra 8 10
4 = (^5) da obra obra tempo nº de jornada (em d) tratores (h/d) 1 — 10 — 16 — 10 4 5 —^16 —^10 —^ x D I 1 I 2 R
x
1 2 45
x 8 h/d 5
5 x 40 x^40 4
x
26. (MPU) - Para construir um muro, João levaria 30 dias e Carlos levaria 25 dias. Os dois começam a trabalhar juntos, mas após 6 dias João deixa o trabalho; dois dias após a saída deste, Carlos também o abandona. Antonio sozinho consegue terminá-lo em 24 dias. Para realizar a construção do muro, sozinho, Antonio levaria: a. 48 dias b. 60 dias c. 2 dias e 12 horas d. 75 dias e. 50 dias Resposta “E” 1 dia (J + C)
Em 6 dias (J + C)
2 dias (C sozinho)
parte do muro já construida
do muro Antônio sozinho 12 25 do muro^ —^ 24d 1 (muro completo) — x
⇒ ⇒ x
x
(^1225)
⇒ 12 x = 24 ⋅ 25 ⇒x=50d
27. (MPU) - Uma costureira confecciona 40 blusas em 3 dias de 7 horas de trabalho, outra costureira confecciona o mesmo número de blusas em 2 dias de 9 horas. Trabalhando juntas, em quantos dias de 7 horas farão 260 blusas? a. 7 dias b. 36 dias c. 12 dias d. 9 dias e. 8 dias Resposta “D” Costureira A
↓ ↓
↓ ↓ ↓ ↓
↓ ↓
C aderno de Q uestões - Professor Joselias
Costureira B
A + B em 1 hora
1h — (^63)
blusas
x — 260 blusas
260 x 260 63 x 63 h
x 260 63
x 260
nº de dias = 9 dias
28. (TRT) - João ia diariamente de casa para o trabalho, guiando seu carro à mesma velocidade. Ele se mudou e, agora, a distância de casa para o trabalho aumentou de 20% e, ao mesmo tempo, há mais engarrafamento, o que reduziu sua velocidade em 20%. De quanto aumentou o tempo que ele gasta nesse percurso? a. 40% b. 42% c. 45% d. 48% e. 50% Resposta “E” supondo d = 100 km V = 100 km/h
t 1h
t 100 km h
v t d 100 km t
V d
⇒ =
d’ = 1,2. d; v’ = 0,8. v; t’ =?
⋅ = ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ = ⇒ 10
t'^12 10
v't' d' 0,8 100 t'=1,2 100 8
t'=1,5h=(1+0,5)h=1h+0,5h 2
t' =^12 = ⇒
Logo 2 t t+50% t' = t+^1 = de t, isto é, aumento de 50%.
29. (TRT) - Se 3 homens embrulham 72 ovos de Páscoa em 15 minutos, e 4 mulheres embrulham 120 ovos de Páscoa em 18 minutos, quantos ovos de Páscoa são embrulhados por 2 homens e 3 mulheres em 20 minutos? a. 144 b. 152 c. 164 d. 186 e. 182
Resposta “C” Homens 72 3 0 24 24 ovos — 15 min x — 1 min
15 x 24 x^24 1
x
ovos
Mulheres 120 4 0 30 30 ovos — 18 min y — 1 min
18y= 30 y=^306 1
y
ovos
ovos.
Considerando 2 homens e 3 mulheres, temos:
ovos = (64 + 100) ovos = 164 ovos.
30. A fração 0,
0,0104 (^) é equivalente a :
a. 250
(^1) b. 125
(^2) c. 50
(^1) d. 125
(^3) e. 250
Resposta “B”
31. Efetuando-se 30
12 ⋅ 1 , 70 + 8 ⋅ 1 , 80 + 10 ⋅ 1 , (^86) , obtém-se:
a. 1,72 b. 1,74 c. 1,75 d. 1,78 e. 1, Resposta “D”
↓ ↓
↓ (^) ↓
↓ ↓
C aderno de Q uestões - Professor Joselias
C 1. i 1. n = C 2. i 2. n
C 1. i 1 = C 2. i 2 2. i 1 = 3
i 1 = (1 + 0,5). i 2 i 1 = i 2 + 0,5. i 2 = i 2 + 50% de i 2 i 1 deve superar i 2 em 50%
41. (TTN) - Um negociante comprou alguns bombons por R$ 720,00 e vendeu-os a R$ 65,00 cada um, ganhando, na venda de todos os bombons, o preço de custo de um deles. O preço de custo de cada bombom foi de: a. R$ 12,00 b. R$ 75,00 c. R$ 60, d. R$ 40,00 e. R$ 15, Resposta “C” Comprou n bombons pagou (por bombom) x PC = 720 n. x = 720 Vendeu (cada bombom) por 65 PV = 65. n L = x L = PV - PC x = 65n - 720 multiplicando os 2 membros por n, temos: n. x = 65. n² - 720 n 720 = 65n² - 720n 65n² - 720n - 720 = 0 ÷ 5 13n² - 144n - 144 = 0 a = 13; b= -144; c=- = b² - 4 ac = (-144)² - 4. (13). (-144) = 20736+ = 28224 = 168. 168 = (168)²
(não convém) ou
n = 144 +^168 = = 26
42. Resolva a expressão: ( –25.308 ) + ( –9.080 ) – ( +767 ) + ( +49 ) – ( –6 ) a. 35.210 b. 15.406 c. –16. d. –33.578 e. –35. Resposta “E” (-25308) + (-9080) - (+767) + (+49) - (-6) = -25308 - 9080 - 767 + 49 + 6 = -35155 + 55 = -
Mães: 25
Então, 25 x^3608 x^36025
x =^9000 =
38. Sabendo que um artigo de R$ 50.000,00 foi vendido com abatimento de R$ 1.600,00, encontrar a taxa utilizada na operação. a. 3,2% b. 3,5% c. 3,8% d. 4,2% e. 2,3% Resposta “A”
= ÷
precodoartigo
abatimento
39. Calcular a taxa que foi aplicada a um capital de R$ 4.000,00, durante 3 anos, sabendo-se que se um capital de R$ 10.000,00 fosse aplicado durante o mesmo tempo, a juros simples de 5% a.a., renderia mais R$ 600,00 que o primeiro. A taxa é de: a. 8,0% a.a b. 7,5% a.a c. 7,1% a.a d. 6,9% a.a e. 6,2% a.a Resposta “B” J = C. i. n J 1 = 4.000 × i × 3 = 12.000 × i
J 2 = 10 000.^ ⋅^ ⋅^3 =^1500.
1.500 - 600 = 12.000. i 900 = 12.000. i
7 , 5 %a.a. 100
40. Dois capitais estão entre si como 2 está para 3. Para que, em período de tempo igual, seja obtido o mesmo rendimento, a taxa de aplicação do menor capital deve superar a do maior em: a. 20% b. 60% c. 40% d. 50% e. 70% Resposta “D” J 1 = C 1. i 1. n J 2 = C 2. i 2. n
2
43. Efetuar os cálculos: ( + 57 ). ( –722 ) : ( –19 ) a. 13.718 b. 2.166 c. 114 d. 35 e. – 684 Resposta “B” (+57). (–722) ÷ (–19) = (–41154) ÷ (–19) = 2166 44. O maior divisor e o menor múltiplo dos números 12, 18 e 30 são, respectivamente: a. 6 e 180 b. 1 e 30 c. 2 e 90 d. 60 e 60 e. 3 e 360 Resposta “A” 12 2 18 2 30 2 6 2 9 3 15 3 3 3 3 3 5 5 1 1 1 12 = 2² × 3 1 18 = 2 1 × 3² 30 = 2 1 × 3 1 × 5^1 MDC (12, 18, 30) = 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6 MMC (12, 18, 30) = 2² × 3² × 5^1 = 4 × 9 × 5 = 180 45. Resolver a seguinte expressão :
a. 3 b. 4 c. 11
(^4) d. 3
(^5) e. 16
Resposta “A”
46. A expressão (^) ⎟⎟ ⎠
3a 6
(^5) é idêntica a :
a. 9
a (^) + b. 15
15 a (^) + c. 90
3 a (^) +
d. 3
a (^) + e. 36
Resposta “A”
⎟⎟= ⋅ + ⋅^ = ⎠
3 a 6
3 a 6
a (^) +
47. Efetuar as operações : 65,90 – ( 57,40 : 2 ) 1,4 + 7, a. 13,83 b. 33,60 c. 37,52 d. 39,44 e. 53, Resposta “B” 65,90 - (57,40 ÷ 2) × 1,4 + 7,88 = = 65,90 + 7,88 - 28,7. 1,4 = 73,78 - 40,18 = 33,60 = 33, 48. Calcular : 0,0525 10 10
8 3
a. 52,5 b. 5,25 c. 525 d. 5.250 e. 52. Resposta: “D”
⋅ = ⋅ 3 ⋅ = 5 3 3
8 10
49. Sabendo-se que A = 2x^. 3^2. 5 , B = 22x^. 3. 5 2 e que MMC ( A , B ) tem 45 divisores, o valor de x será: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Resposta “B” A = 2 x^. 3². 5^1 ; B = 22x^. 3^1. 5^2 MMC (A,B) = 2 2x^. 3^2. 5 2 Nº de divisores de MMC (A, B) = 4, então, (2x + 1). (2 + 1). (2 + 1) = 45 (2x + 1). 3. 3 = 45
2x + 1 =
x = 2
50. O terço e a metade de um número fazem juntos 860. Qual é esse número? a. 1.002 b. 1.022 c. 1.032 d. 1.042 e. 1. Resposta “C” Numero
x
x 860 5 x= 6 860 x=^5160 6
x 860 6
x 860 2 +^3 2
Resposta “A”
produção de feijão 8 →
consumo familiar
parte vendida
kg 128 kg 7
x=^896
x 122 kg 7 x= 8 112kg 8
60. (CESGRANRIO) Quatro amigos compraram 850 arrobas de carne. Três ficaram com^18 25 do total e o quarto com o restante. O 1o^ ficou com o dobro do 3o mais 100 arrobas; o 2 o, com a metade do que coube ao lo^ mais 40 arrobas. Quantas arrobas couberam, ao que comprou mais e ao que comprou menos, respectivamente? a. 612 e 238 b. 612 e 105,5 c. 311 e 195, d. 311 e 105,5 e. 238 e 105, Resposta “D”
Os 3 primeiros ficaram com
arrobas
2x + 100
( )
100 40 x 90 2
2 x^1 2
2 x 100 40 2
2x + 100 + x + 90 + x = 4x + 190 = 612 4x = 612 - 190 4x = 422
x =
= 105,5 arrobas
Quantidade recebida por cada amigo:
105,5 + 90 = 195,5 arrobas 3º
105,5 arrobas 4º
238 arrobas Logo: valor máximo = 311 arrobas valor mínimo = 105,5 arrobas
61. Calcule: 6 + 8 – 5 = Resposta: 6 + 8 –5 = 9 62. Calcule: 1 + 3 + 8 – 4 + 6 – 3 = Resposta: 1 + 3 + 8 – 4 + 6 – 3 = 11 63. Calcule: –10 + 12 + 9 – 15 + 18 – 20 = Resposta: –10 + 12 + 9 – 15 + 18 – 20 = – 64. Calcule o valor de A + B + C, para: a. A = 27; B = –15; C = 3 b. A = –14; B = 20; C = 5 c. A = 28; B = 75; C = 60 Resposta a. A + B + C = 27 + (–15) + 3 = 27 – 15 + 3 = 15 b. A + B + C = (–14) + 20 + 5 = –14 + 20 + 5 = 11 c. A + B + C = 28 + 75 + 60 = 163 65. Calcule: a. (+3). (+18) = b. (–7). (+14) = c. (–5). (+17). (–30) = Resposta: a. (+3).(+18) = + b. (–7).(+14) = – c. (–5).(+17).(–30) = 2. 66. Calcule: a. (+35) ÷ (+7) = b. (–81) ÷ (3) = c. (–20) ÷ (–4) = d. (–3675) ÷ (–175) = e. (175) ÷ (–25) = Resposta:
b. (–81)
c. (–20)
d. (–3.675)
e. (175)
67. Calcule: a. 2 4 = b. 3 3 = c. 7 3 = d.(–2) 5 = e. (+2) 5 = f. (–3) 5 = g.–3^5 = h. (–3) 7 = i. (+3) 6 = Resposta: a. 2^4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 b. 3^3 = 3 x 3 x 3 = 27 c. 7^3 = 7 x 7 x 7 = 343 d. (–2) 5 = (–2) x (–2) x (–2) x (–2) x (–2) = – e. (+2)^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 f. (–3)^5 = (–3) x (–3) x (–3) x (–3) x (–3) = – g. –3^5 = – h. (–3)^7 = –2. i. (+3) 6 = 729
C aderno de Q uestões - Professor Joselias
68. Calcule:
a. (+2) x (–1)^4 = b. (+2)^3 x (–1)^3 = c. (–3)^3 x (+3)^2 = d. (+3).(+3)^2 + (–5).(–5) 2 –(–2) 1 .(–2) 2 = Resposta: a. (+2) x (–1)^4 = 2 x 1 = 2 b. (+2)^3 x (–1) 3 = 8 x (–1) = – c. (–3) 3 x (+3)^2 = –27 x 9 = – d. (+3).(+3)^2 + (–5).(–5)^2 – (–2)^1 .(–2) 2 = = 3 x 9 + (–5) x 25 – (–2).4 = 27 – 125 + 8 = –
69. Calcule:
a. 5^3 ÷ 5 = b.7^8 ÷ 7^6 = c. (+6) ÷ (+6)^2 = d.(+8)^8 ÷ (+8) 6 = e. (+8)^8 ÷ (–8) 7 = Resposta:
a. 53 ÷^ 5 =
b. 78 ÷^7 6 =
8 6
c. (^ +^ )^ ÷ +(^ ) =^ =^ =^ =
2 2
1 2 1
d. (^ +^8 )^ ÷ +(^8 )^ =^ =^ − =^ =
8 6 8 6 2
e. (^) ( + (^8) ) 8 ÷ −( 8 ) 7 = − 8 8 −^7 = − 8
70. Calcule:
a. (2^2 ) 3 = b. ((2^2 ) 3 ) 4 = c. ((–2) 2 ) 3 = Resposta: a. (^) ( 2 2 ) 2 2 64
(^3 2 3 ) = x = =
b. (^) (( 2 ) (^2) ) 2 2
= x^ x = =
c. (^) (( − 2 ) (^2) ) = ( − 2 ) = ( − 2 ) = 64
(^3 2) x 3 6
71. Simplifique:
a. =
b. =
c. (^) ⎟⎟= ⎠
(^42) d. (^) = ⎟⎟⎠
Resposta: a. 3
b. 7
c.
( ) 9
3 x 3
7 x 1 18
x^24 72
d. (^13)
x^5 65
72. Calcule:
a. +^ + 7 =
b. −^8 =
c. −^24 =
d. +^ + 8 =
Resposta:
a. (^) 7
b. (^) 2
c. (^) 24
5 x 3 4 24
d. (^) 24
73. Simplifique: ⎛⎝⎜ − ⎞⎠⎟ =
Resposta:
( ( 5 ) ) ( 5 ) (^ )^ ( 5 ) 25
3 23 3 x^232
(^23) 3
(^23)
− − − −
− −
74. Calcule: (^ )^^6532 (^ )^127
2 (^2 ) 5
−
Resposta:
( ) ( )
(( ) ) ( ) ( )
2 2
1 x 2 1 x 2
1 2 1 2
2 2
− − − −
− − − −
− −
C aderno de Q uestões - Professor Joselias
Resposta: a. 1 + 2 = 2^0 + 2^1 = 2^2 – 1 = 4 – 1 = 3 b. 1 + 2 + 4 = 2^0 + 2^1 + 2^2 = 2^3 – 1 = 8 – 1 = 7 c. 1 + 2 + 4 + 8 = 2^0 + 2 1 + 2^2 + 2^3 = 2 4 – 1 = 16 – 1 = 15 d. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 = 2^5 – 1 = 32 – 1 = 31 e. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2 3 + 2 5 = 2 6 – 1 = 64 – 1 = 63 f. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 2 0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2 4 + 2^5 + 2 6 = 2^7 – 1 = 128 – 1 = 127 g. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 20 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 = 2^8 – 1 = 256 – 1 = 255 h. 1 + 2 + 4 + ... + 2.048 = 1 + 2^1 + 2^2 + ... + 2 11 = 2^12 – 1 = 4.096 – 1 = 4.
89. (FUVEST) - O valor de (0,2)^3 + (0,16)^2 é: a. 0,264 b. 0,0336 c. 0, d. 0,2568 e. 0, Resposta: (0,2) 3 + (0,16) 2 = 0,008 + 0,0256 = 0, 90. (CESGRANRIO) - Se a^2 = 99^6 , b^3 = 99^7 e c^4 = 99 8 , então (abc)^12 , vale: a. 99 12 b. 99 21/2^ c. 99^28 d. 99 98 e. 99 88 Resposta: (abc) 12 = a^12 b 12 c 12 = (a 2 ) 6. (b 3 ) 4. (c^4 ) 3 = = (99 6 ) 6. (99 7 ) 4. (99 8 ) 3 = = 99 36. 99^28. 99^24 = 9936+ 28+24^ = 99^88 91. (SANTA CASA) - Se n^
n
2 ⎛⎝⎜ + ⎞⎠⎟ = (^) , então n 1 n
3
a.
b. 0 c. 2 3 d. 3 3 e. (^6 )
Resposta “B” Inicialmente, notemos que:
n
n^1 n
n^1 n
n^1
n
3 n^1 n
n^1
3 2
2
então
n
n^1
n
3 n^1 n
n^1 n
logo,n^1
n
3 n 31 n
n^1 n
n^1
n
3 n^1 n
3 n^1 n
n^1 n
n^1
3
3 3
3
3 3
3
3
3
3
2
2 3
3
3
Resposta:
a.
x 1 x 1
4 3 x 1 x
2 3 x.x
2 3 2 3 x x
x x
3
(^11232)
(^12) 2 2
b.
25 9 x x 16
5 9 x
5 9 5 9 x x
x x
2 2
− = ⇒ =
3. Qual o número que é 5 vezes maior que 20? Resposta: (^) x = 5 20⋅ ∴ x= 100 84. Um ônibus conduz 23 pessoas por viagem. Quantas pessoas conduzirá em 12 dias de 5 viagens? Resposta: 12 x 5 x 23 = 1.380 pessoas 85. Por trimestre uma pessoa paga R$ 750,00 de aluguel. Quanto paga por ano? Resposta: 4 x R$ 750,00 = R$ 3.000, 86. Tenho 36 anos a menos que meu pai, que tem 52 anos. Quantos anos terei quando meu pai tiver 83 anos? Resposta: 83 – 36 = 47 anos 87. O rei do gado comprou 28 bois a R$ 900,00 cada um, 35 vacas a R$ 600,00 cada uma e 100 galinhas a R$ 0,90 cada uma. Quanto gastou? Resposta: 28 x 900 + 35 x 600 + 100 x 0,90 = = 25.200 + 21.000 + 90 = 46. 88. Calcule: a. 1 + 2 = b. 1 + 2 + 4 = c. 1 + 2 + 4 + 8 = d. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = e. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = f. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = g. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = h. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ... + 2048 =
92. (PUC) - A primeira linha da tabela significa que “ galinhas comem 6 quilos de ração em 12 dias”. Sendo esta afirmação verdadeira, qual é a única linha que contém a informação falsa? galinhas quilos dias 3 6 12 a. 1 6 36 b. 1 1 6 c. 6 1 1 d. 3 3 3 e. 6 6 6 Resposta “D” Observe que: 3 galinhas em 12 dias comem 6 quilos de ração, logo, 3 galinhas em 3 dias comem 1,5 quilos de ração. 93. (CESCEA) - Dois jogadores A e B jogam a R$ 5,00 a partida. Antes do início do jogo, A possuia R$ 150, e B R$ 90,00. Após o término do jogo, A e B ficaram com quantias iguais. Quantas partidas B ganhou a mais que A? a. 12 b. 9 c. 6 d. 8 e. 4 Resposta “C” Sejam: x = “o número de partidas que B ganhou” y = “o número de partidas que A ganhou” O problema quer o valor de x – y.
Logo:
x y 6 10
x y^60
10 x 10 y 60 10 .(x y) 60
5 x 5 y 5 y 5 x 150 90
90 5 x 5 y 150 5 y 5 x
94. (PUC) - Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças. Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 Resposta “B” Observe que se 20 adultos equivalem a 24 crianças, então, 5 adultos equivalem a 6 crianças. 95. (FUVEST) - Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram juntos dois a dois e obtiveram os seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 97 kg; Carlos e Andréia pesam 123 kg e Andréia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar: a. Cada um deles pesa menos que 60kg b. Dois deles pesam mais que 60 kg. c. Andréia é a mais pesada dos três d. O peso de Andréia é a média aritmética dos pesos de Carlos e de Bidu. e. Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
Resposta “E” A = “Andréia” B = “Bidu” C = “Carlos” C + B = 97 (1) C + A = 123 (2) A + B = 66 (3) Fazendo (2) – (1), temos: A – B = 26 A + B = 66 Daí, A = 46 , B = 20 e C = 77, logo Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu, juntos.
96. Quantos inteiros há entre –26 (inclusive) e + (inclusive): a. 8 b. 59 c. 60 d. 61 e. 62 Resposta “D” 26 + 1 + 34 = 61 97. Dividindo um número por 5/6, ele aumentará de: a. 10% b. 12% c. 15% d. 18% e. 20% Resposta “E”
1 , 20 x x x 20 %. x 5
6 x 6
x (^) = = → = +
98. Um milionésimo é igual a: a. 0,01 b. 0,001 c. 0,000 1 d. 0,000 01 e. 0,000 001 Resposta “E” 0,000.001 é um milionésimo. 99. Assinale o inteiro que é divisível por 12. a. 2148 b. 3510 c. 4324 d. 5558 e. 7434 Resposta “A” Dividindo 2.148 por 12, temos 179. 100. Uma fita de vídeo pode gravar em 3 velocidades: SP, LP e EP, durante 2, 4 e 6 horas, respectivamente. Se uma fita gravou durante 1 hora na velocidade SP e durante mais 1 hora na velocidade LP, quantos minutos mais ela pode gravar na velocidade EP? a. 45 b. 60 c. 90 d. 120 e. 150 Resposta “C”
LP – 1h
gravou 25% da fita Logo, falta 25% da fita. Como EP grava em 6 horas uma fita, então, 25% da fita será gravada em 1,5h, ou seja, 90 minutos.
109. Um reservatório possui 2 torneiras. A 1ª. enche, sozinha, o reservatório em 8 horas e a 2ª., sozinha, em 5 horas. Abrem-se as duas torneiras, simultanea- mente, e decorridas 2 horas fecha-se a torneira de menor vazão. Medindo o tempo, a partir da abertura das 2 torneiras, o reservatório estará cheio em a. 4h b. 4h 10 min. c. 4h 15 min d. 3h 45 min e. 3h 50 min Resposta “D”
Durante as 2 primeiras horas, enchem
tanque. Logo falta encher
20 do tanque com a torneira de maior vazão (5 horas), daí: Tanque hora 1 (^7 )
x
x 1 he 45 min. tempototal 3he 45 min.
h 4
x^7 7
x
x
110. Uma fazenda tem uma superfície de 6 km 2 + 150 hm^2 + 2500 dam 2 + 35.000 m^2 + 4.500.000 dm 2. A sua área expressa em hectares é de: a. 788 b. 795 c. 798 d. 767 e. 783 Resposta “E” 6km 2 = 600ha 150hm 2 = 150ha 2.500dam 2 = 25ha 35.000m 2 = 3,5ha 4.500.000dm 2 = 4,5ha 783ha 111. Um menino pensou um número; multiplicou-o por 7, dividiu o produto por 4, tendo obtido o quociente 84. Que número o menino pensou? a. 40 b. 42 c. 44 d. 46 e. 48 Resposta “E” x 48 7
84 x^844 4
7 x = ⇒ = ⋅ ∴ =
112. Saem do porto de Santos, navios Argentinos de 6 em 6 dias, os do Uruguai de 4 em 4 dias. Se num dia sairem dois navios desses países que tempo demorará para sairem juntos outra vez? a. 10 dias b. 11 dias c. 12 dias d. 13 dias e. 14 dias Resposta “C” MMC (4 , 6 ) = 12 dias 113. Três locomotivas apitam em intervalos de 45, 50 e 60 minutos respectivamente. Se coincidir das três apitarem juntas numa vez, quantas horas levara para apitarem juntas novamente?
a. 15 horas b. 16 horas c. 17 horas d. 18 horas e. 19 horas Resposta “A” MMC ( 45 , 50 , 60 ) = 900 min. = 15 horas.
114. Uma pessoa comprou a prestação uma televisão cujo preço a vista era R$ 420.000,00; deu R$ 60.000,00 de entrada e vai pagar o restante em 20 prestações mensais de R$ 28.000,00 cada uma. Quanto economi- zaria se tivesse comprado a vista? a. R$ 210.000,00 b. R$ 200.000,00 c. R$ 220.000, d. R$ 190.000,00 e. R$ 230.000, Resposta “B” R$ 60.000,00 + 20 x R$ 28.000,00 – R$ 420.000,00 = = R$ 200.000, 115. Num escritório, 3 funcionários receberam 400 fichas cada um, para datilografar. Na hora do lanche, o primeiro já havia cumprido 5/8 de sua tarefa, o segundo 3/5 e o terceiro 6/10. Quantas fichas restaram para serem batidas? a. 470 b. 500 c. 610 d. 730 e. 950 Resposta “A”
1º
de 400 = 250
de 400 = 240
de 400 = 240 1200 – 730 = 470
116. Na planta de um apartamento, as dimensões da sala são: 9 cm de largura e 12 cm de comprimento. Ao construir o apartamento, a sala ficou com uma largura de 7,5 m. A medida do comprimento dessa sala é: a. 10,0m b. 11,0m c. 5,6m d. 9,0m e. 8,6m Resposta “A”
x 1. 000 cm x 10 m
x^12750 x
117. Uma pessoa pretende medir a altura de um poste baseado no tamanho de sua sombra projetada ao solo. Sabendo-se que a pessoa tem 1,80 m de altura e as sombras do poste e da pessoa medem 2 m e 60 cm, respectivamente, a altura do poste é: a. 6,0m b. 6,5 m c. 7,0 m d. 7,5 m e. 8,0 m Resposta “A”
x (^) x cm x m 180
C aderno de Q uestões - Professor Joselias
118. Um grupo de 10 trabalhadores pode fazer uma estrada em 96 dias, trabalhando 6 horas por dia. Se o mesmo grupo trabalhar 8 horas por dia, a estrada será concluída em: a. 90 dias b. 84 dias c. 72 dias d. 128 dias e. 60 dias Resposta “C” Trabalhadores dias horas por dia 10 96 6 10 x 8 96 8 6
x = ⇒ x = ⋅^ ∴ x = dias
119. Uma tartaruga percorreu, num dia, 6,05 hm. No dia seguinte, percorreu mais 0,72 km e, no terceiro dia, mais 12.500 cm. Podemos dizer que essa tartaruga percorreu nos três dias uma distância de: a. 1.450m b. 12.506,77m c. 14.500m d. 12.506m e. N.D.A. Resposta “A” 6,05hm = 605m 0,72km = 720m 12.500cm = 125m 1.450m 120. 100 dm x 0,1 dam x 100 mm = a. 0,010m^3 b. 10m 3 c. 100m 3 d. 1m 3 e. 0,100 m 3 Resposta “D” 100dm x 0,1dam x 100mm = 10m x 1m x 0,1m = 1m^3 121. Em uma amostra retirada de um lote de feijão constatou-se que 3/7 dele eram de feijão branco e o resto de feijão preto. Sabe-se que a diferença entre as quantidades de sacos de um e outro tipo de feijão é 120. Os sacos de feijão branco eram, portanto, em número de: a. 840 b. 480 c. 360 d. 240 e. 120 Resposta “C” 3 7
x (^) = Feijão branco
4 7
x (^) = Feijão preto
120 x 840 7
x 120 x 7
x^3 7
logo Feijão branco era
122. Se 2/3 de uma obra foi realizada em 5 dias por 8 operários, trabalhando 6 horas por dia, o restante da obra será feito, agora com 6 operários, trabalhando 10 horas por dia, em: a. 7 dias b. 6 dias c. 2 dias d. 4 dias e. 3 dias
Resposta “C” obra dias operários horas por dia (^2 ) (^13)
x
x
(^13)
5 x 10 x= 2 2
x
x
(^5) = ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ = ∴ dias
123. Um produto é vendido com um lucro bruto de 20%. Sobre o preço total da nota, 10% correspondem a despesas. O lucro líquido do comerciante é de a. 5% b. 8% c. 11% d. 2% e. 12% Resposta “B” Custo = 100 Venda = 120 Despesas = 12 Valor líquido = 108 Lucro líquido = 8 , resposta = 8% 124. Três funcionários de um escritório cumprem, sistematicamente, horas-extras de trabalho. inclusive aos sábados e domingos: um deles a cada 15 dias, outro a cada 18 dias e o terceiro a cada 20 dias. Se, hoje, os três cumprirem horas-extras, a próxima vez em que eles irão cumprí-las num mesmo dia será daqui a: a. um mês b. um bimestre c. um trimestre d. um semestre e. um ano Resposta “D” MMC (15, 18, 20) = 180 dias = 6 meses = 1semestre. 125. Somando-se 0,05 de 0,3 com 0,025 de 0,04, obtém-se: a. 0,016 b. 0,018 c. 0,16 d. 0,18 e. 1, Resposta “A” 0,05 x 0,3 + 0,025 x 0,04 = 0, 126. O perímetro de um triângulo, cujos lados medem: a = 10 cm, b = 0,08m e c = 60mm, é: a. 24m b. 24dm c. 2,4cm d. 2400mm e. 24 cm Resposta “E” Perímetro = a + b + c = 10cm + 0,08m + 60mm = = 10cm + 8cm + 6cm = 24cm 127. Considerando A = 6,6, B=7,77, C = 8,888 e
x = A − B + + − + + , pode-se concluir que: a. x = 0 b. x = 1 c. x = 1, d. x = 2,22 e. x = 3,
