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01- Uma empresa de fornecimento de energia, ao instalar a rede elétrica numa fazenda, precisou colocar dois postes em lados opostos de um lago para permitir a passagem da fiação. Com isso surgiu um pequeno problema: para fazer o projeto da rede, seria necessário saber a distância entre os postes, e a presença do lago impedia a medição direta dessa distância.
Um dos engenheiros posicionou-se em um local onde era possível visualizar os dois postes e medir a distância entre eles. Com um aparelho apropriado, ele mediu o ângulo entre a linha de visão dele e os postes, obtendo 120°. Um auxiliar mediu a distância do poste mais afastado do engenheiro e obteve 100m; um outro auxiliar mediu o ângulo entre a linha do poste mais próximo do engenheiro e a linha entre os postes, obtendo 45°. Com essas informações, o engenheiro sorriu. Ele já conseguiria calcular a distância entre os postes. Marque o item correspondente a distância.
a) 10√6 m
b) 20√6 m
c) (^30) √6 m
d) 40√6 m
e) 50√6 m
02- Um matemático decidiu guardar em um cofre a foto de uma garota a qual amava, temos que alguém descobrisse quem era decidiu colocar uma senha para travar o cofre. Como ele detinha muitos conceitos na área de matemática principalmente em trigonometria. Para abrir deveria seguir os seguintes passos:
I- Posicionar o ponteiro no ponto E; II- Girar 2π no sentido anti-horário; III- Gira 𝜋 6 rad no sentido horário; IV- 150° no sentido anti-horário; V- Gira-se π no sentido horário.
De acordo com os passos definidos anteriormente, marque o item correspondente a senha.
a) EJJFB
b) EEJBF
c) EEFJB
d) EBJFE
e) EEFEJ
03- Uma barra de metal de a variação de comprimento em cm definido pelo seguinte fórmula:
∆𝐿= 600 + 20 cos(𝑡) 𝑠𝑒𝑛(360−𝑡) com t=150° ( o que corresponde a variação às 10 horas ).
De acordo com o que foi caracterizado anteriormente, marque o item correspondente a alternativa que expressa o valor dessa variação.
a) 600+20√3 cm
b) 600-20√3 cm
c) 600-10√3 cm
d) 600+10√3 cm
e) 600+60√3 cm
04- Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B , como ilustrado na figura abaixo. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA=57° e ACB=59°. Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use as aproximações sen59°=0,87 e sen64°=0,90.)
Marque o item correspondente ao comprimento do segmento AB.
a) 28 m
a) (^) √
b) √
c) √2 + √
d) √4 + √
e) √6 − √
Gabarito
01- E
02- C
03- A
04- B
05- C
06- E
Questões
01- Marque no ciclo trigonométrico os pontos: 𝜋 6 rad; 10 𝜋 rad; 2𝜋 3 rad; 5𝜋 4 rad; 3π rad; 2; (^) √13 ; 7𝜋 3 rad;^
11𝜋 3 rad;^
𝜋 2 rad.
02- Converta:
a) 45° em radianos?
b) 210° em radianos?
03- Converta:
a) 2𝜋 4 rad em graus?
b) 190𝜋 5 rad em graus?
02- Marque no ciclo os pontos: 210°; 30°; 𝜋 4 rad;^ 3π;^
𝜋 6 rad;^
5𝜋 10 rad;^ 240°;^
𝜋 5 rad;^ π; 2π.
Questões
01- Na tentativa de melhorar o desempenho do transplante de determinado órgão humano, uma equipe médica desenvolveu novo instrumental cirúrgico, obtendo um resultado positivo em 96% dos transplantes efetuados. Marque o item correspondente a probabilidade de 6 transplantes serem bem sucedidos, caso esse procedimento cirúrgico seja realizado 8 vezes.
a) P=56x(4%)^6 x(96%)^2
b) P=56x(96%)^6 x(4%)^2
c) P=28x(96%)^6 x(4%)^2
d) P=28x(4%)^2 x(96%)^6
e) P=56x(96%)^2 x(4%)^6
02- Um casal planeja ter 8 filhos. Marque o item correspondente a probabilidade de nascer igual quantidade de meninos e meninas.
a) P= 70 28
b) P=^126028
c) P=^5628
d) P= 210 28
e) P= 1 28
03- A probabilidade de ocorrer defeito no teste de um componente eletrônico é 3%. Analisando um estoque de 20 componentes, marque o item referente a probabilidade de que um dos 20 componentes do estoque apresente defeito.
a) P=20%x(3%)^19
b) P=20%x(97%)^19
c) P=20x(97%)x(3%)^19
d) P=60%x(97%)^19
e) P=20x(3%)x(97%)^19
04- Um mapa de certa região foi construído na escala 1:300 000, isto é, cada centímetro no mapa corresponde a 300 000cm na realidade, marque o item, em metros quadrados correspondente a área de uma chácara que, nesse mapa, é representada por um quadrado cujo lado mede 0, cm.
Questões
01-(D5) Observe os desenhos representados abaixo.
A área da Figura I é:
A) duas vezes a área da Figura II
B) três vezes a área da Figura II
C) quatro vezes a área da Figura II
D) cinco vezes a área da Figura II
A) 80m e 8m
B) 35m e 8m
C) 70m e 4m
D) 20m e 8m
05-(D30) Paulo criou uma fórmula para determinar o volume do prisma representado na figura seguinte:
A fórmula criada por Paulo foi V= (y³+1)(x²y+xy). Para testar a fórmula criada, Paulo atribuiu valor x=3 e y=2. Que valor Paulo encontrou?
A) 108
B) 216
C) 297
D) 672
06- (D31) Maria Rafaela disse a seus colegas:
Quantas laranjas Maria tem?
A) 78
B) 128
C) 158
D) 176
07- (D32)As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete.
Mantendo essa disposição, a expressão algébrica que representa o número de pontos N em função da ordem n (n=1, 2, 3, 4, ....) é
A) N=3n-
B) N=n²+
C) N= 2n³-
D) N=(3n²+1)/
Gabarito
01- D
02- C
03- C
04-A
05-B
06-C
