4alista de exerc´ıcios - Fundamentos de
Eletromagnetismo
1. As duas placas de um capacitor esf´erico tˆem raios de 5,0cm e 10,0cm. Cal-
cule (a) a sua capacitˆancia e (b) o campo el´etrico em pontos equidistantes
das duas placas, quando o capacitor tem carga de 1,0µC.
2. (a) Calcule a capacitˆancia de uma esfera met´alica de 10cm de raio. (b)
Calcule a energia de seu campo se a esfera estiver a um potencial de 100V
em rela¸c˜ao ao infinito.
3. Um capacitor de placas paralelas tem capacitˆancia de 200pF , e o volume
contido entre as placas ´e de 100cm3. (a) Calcule a diferen¸ca de potencial
entre as placas sabendo que o capacitor possui uma carga de 3,00×10−8C.
(b) Calcule a densidade de energia associada ao campo el´etrico do capac-
itor.
4. Um capacitor de placas paralelas, cuja ´area ´e A, est´a carregado com carga
q. Mostre que as placas se atraem com a for¸ca F=q2
2²0A.
5. Um capacitor de placas paralelas, de capacitˆancia igual a 200pF e placas
separadas 1,00mm, tem uma diferen¸ca de potencial de 50Ventre as placas.
Calcule a for¸ca entre as placas.
6. Uma esfera met´alica de raio igual a 0,50cm est´a imersa no ar. Sabendo-se
que a rigidez diel´etrica do ar `a press˜ao atmosf´erica vale 3kV/mm, qual ´e a
carga m´axima que se pode colocar na esfera para que n˜ao ha ja descarga?
7. Um capacitor de placas paralelas est´a imerso no ar, onde a rigidez diel´etrica
vale 3kV/mm.(a) Mostre que a energia potencial m´axima que pode ser
acumulada no capacitor s´o depende do volume do espa¸co interior `as pla-
cas. (b) Calcule o valor dessa energia m´axima, sabendo que esse volume
vale 200cm3.
8. A figura do problema mostra um corte em um capacitor cil´ındrico car-
regado com carga q. Os raios dos cilindros interno e externo s˜ao aeb,
respectivamente. O cilindro interno de massa mpode deslizar sem atrito
em um eixo isolante, de modo que sua coordenada vertical ´e vari´avel. Cal-
cule o valor de ypara o qual o peso do cilindro interno ´e compensado pela
for¸ca vertical el´etrica que o outro cilindro exerce sobre ele. Sugest˜ao: Cal-
cule a energia potencial Udo capacitor e use o fato de que F=−dU/dy.
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