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Questões de 46 a 90
Instruções: para responder a essas questões, identifique APENAS UMA ÚNICA alternativa correta e marque a letra correspondente na Folha de Respostas.
46 AA
Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que toma como base os gastos das famílias residentes nas áreas urbanas, com rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta salários mínimos. O gráfico a seguir
mostra as variações do IPCA de quatro capitais brasileiras no mês de maio de 2008.
Disponível em:http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 05 jul. 2008 (adaptado).
Com base no gráfico, qual item foi determinante para a inflação de maio de 2008?
a) Alimentação e bebidas. b) Artigos de residência.
c) Habitação. d) Vestuário.
e) Transportes.
Resolução Admitindo-se que os cinco componentes elencados (ali men tação e bebidas, artigos de residência, habita - ção, vestuário e transportes) tenham “pesos” iguais no cálculo da inflação, o item determinante foi o que mais variou, no caso, alimento e bebidas****.
MM^ ATAT EE MM ÁÁ TT II CC AA EE SS UU AA SS^ TT^ E CEC NN OO LL OO GG II AA SS
47 BB
No calendário utilizado atualmente, os anos são nume- rados em uma escala sem o zero, isto é, não existe o ano zero. A era cristã se inicia no ano 1 depois de Cristo (d.C.) e designa-se o ano anterior a esse como ano 1 antes de Cristo (a.C.). Por essa razão, o primeiro século ou intervalo de 100 anos da era cristã terminou no dia 31 de dezembro do ano 100 d.C., quando haviam decorrido os primeiros 100 anos após o início da era. O século II começou no dia 1 de janeiro do ano 101 d.C., e assim sucessivamente.
Como não existe o ano zero, o intervalo entre os anos 50 a.C. e 50 d.C., por exemplo, é de 100 anos. Outra forma de representar anos é utilizando-se números in- teiros, como fazem os astrônomos. Para eles, o ano 1 a.C. corresponde ao ano 0, o ano 2 a.C. ao ano – 1, e assim sucessivamente. Os anos depois de Cristo são represen - tados pelos números inteiros positivos, fazendo corres- ponder o número 1 ao ano 1 d.C.
Considerando o intervalo de 3 a.C. a 2 d.C., o quadro que relaciona as duas contagens descritas no texto é
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução Como no cômputo dos astrônomos o ano 1 a.C. corresponde ao número (Ano) 0, o ano 2 a.C. ao número – 1, o ano 3 a.C. ao número –2, … e, ainda, o ano 1 d.C. corresponde ao número 1, o ano 2 d.C. ao número 2, … temos:
Calendário atual
3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C.
Cômputo dos astrônomos – 2^ – 1^0 1
Calendário atual
3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C.
Cômputo dos astrônomos – 3^ – 2^ – 1^0
Calendário atual
3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C.
Cômputo dos astrônomos
Calendário atual 3 a.C.^ 2 a.C.^ 1 a.C.^ 1 d.C.^ 2 d.C. Cômputo dos astrônomos
Calendário atual
3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C.
Cômputo dos astrônomos – 2^ – 1^0 1
Calendário atual
3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. 1 d.C. 2 d.C.
Cômputo dos astrônomos – 1^0 1 2
49 BB
Um decorador utilizou um único tipo de transformação geométrica para compor pares de cerâmicas em uma parede. Uma das composições está representada pelas cerâmicas indicadas por I e II.
Utilizando a mesma transformação, qual é a figura que compõe par com a cerâmica indicada por III?
Resolução Da figura I para a figura II foi feita a simetria em relação ao eixo horizontal que passa pelo centro da figura.
Utilizando-se o mesmo tipo de simetria na figura III, obtemos a figura IV abaixo
50 CC
Cinco equipes A, B, C, D e E disputaram uma prova de gincana na qual as pontuações recebidas podiam ser 0, 1, 2 ou 3. A média das cinco equipes foi de 2 pontos.
As notas das equipes foram colocadas no gráfico a seguir, entretanto, esqueceram de representar as notas da equipe D e da equipe E.
Mesmo sem aparecer as notas das equipes D e E, pode-se concluir que os valores da moda e da mediana são, respec ti vamente,
a) 1,5 e 2,0. b) 2,0 e 1,5. d) 2,0 e 3,0.
e) 3,0 e 2,0. c) 2,0 e 2,0.
Resolução Sejam 2, 2, 2, a e b os pontos obtidos pelas equipes A, B, C, D e E respectivamente. Como a média de pontos das cinco equipes foi 2 temos
= 2 ⇔ a + b = 4, sendo a e b
pertencente ao conjunto {0; 1; 2; 3}.
Podemos ter os seguintes pares (a; b): (1; 3), (2; 2) ou
(3; 1). Colocando as pontuações das cinco equipes em
ordem crescente podemos ter 1, 2, , 2, 3 ou 2, 2,
2 , 2, 2. Nos dois casos, a moda e a mediana valem 2.
2 + 2 + 2 + a + b –––––––––––––––– 5
52 CC
O xadrez é jogado por duas pessoas. Um jogador joga com as peças brancas, o outro, com as pretas. Neste jogo, vamos utilizar somente a Torre, uma das peças do xadrez. Ela pode mover-se para qualquer casa ao longo da coluna ou linha que ocupa, para frente ou para trás, conforme indicado na figura a seguir.
O jogo consiste em chegar a um determinado ponto sem passar por cima dos pontos pretos já indicados.
Respeitando-se o movimento da peça Torre e as suas regras de movimentação no jogo, qual é o menor número de movimentos possíveis e necessários para que a Torre chegue à casa C1?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 7
Resolução A menor quantidade de movimentos ocorre quando a torre percorre, em cada movimento, as maiores distâncias possíveis. O esquema seguinte mostra um possível percurso com apenas quatro movimentos. São eles, H 8 → H 3 , H 3 → D 3 , D 3 → D 1 e D 1 → C 1.
53 AA
Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Paulo no final de meses.
Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é
Resolução A função que relaciona o número x de meses com o montante M(x), a ser devolvido por Paulo é com x ∈ N, M(x) = 5000 e m(x) em reais. O gráfico correto seria
Dos gráficos apresentados optamos pelo da alternativa A.
55 EE
Considere que as médias finais dos alunos de um curso foram representadas no gráfico a seguir.
Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados?
a) 18% b) 21% c) 36% d) 50% e) 72%
Resolução Do gráfico temos: 4 alunos com nota 4,0; 10 alunos com nota 5,0; 18 alunos com nota 6,0; 16 aluno com nota 7,0 e 2 alunos com nota 8,0, num total de 4 + 10 + 18 + 16 + 2 = 50 alunos Desses, foram aprovados 18 + 16 + 2 = 36 alunos,
correspondendo a = 0,72 = 72% dos alunos.
56 DD
As abelhas domesticadas da América do Norte e da Europa estão desaparecendo, sem qualquer motivo. As abelhas desempenham papel fundamental na agricultura, pois são responsáveis pela polinização (a fecundação das plantas). Anualmente, apicultores americanos alugam 2 milhões de colmeias para polinização de lavouras. O sumiço das abelhas já inflacionou o preço de locação das colmeias. No ano passado, o aluguel de cada caixa (col - meia) com 50.000 abelhas estava na faixa de 75 dólares. Depois do ocorrido, aumentou para 150 dólares. A previsão é que faltem abelhas para polinização neste ano nos EUA.
Somente as lavouras de amêndoa da Califórnia neces- sitam de 1,4 mihãode colmeias.
Disponível em: <http//veja.abril.com.br>. Acesso em 23 fev 2009 (adaptado).
De acordo com essas informações, o valor a ser gasto pelos agricultores das lavouras de amêndoa da Califórnia com o aluguel das colmeias será de
a) 4,2 mil dólares.
b) 105 milhões de dólares.
c) 150 milhões de dólares.
d) 210 milhões de dólares.
e) 300 milhões de dólares. Resolução 1,4 milhões de colmeias a $ 150 cada geram aos agricultores das lavouras de amêndoas da Califórnia um gasto de 1,4 milhões. U$ 150 = 210 milhões de dólares
58 EE
Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes.
Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente.
Disponível em: http://www.ipea.gov.br Acesso em: 6 jan. 2009.
De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para investigação mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos no biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem morte é
a) b) c)
d) e)
Resolução Se de cada 34 atropelamentos ocorreram 10 mortes, 24 sobrevivem. A probabilidade de ter sido um
atropelamento sem morte e =^
59 BB
Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 se- gundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encon trá-lo com uma dessas cores é diretamente propor - cio nal ao tempo em que cada uma delas fica acesa.
Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes em que passar?
a) b) c)
d) e)
Resolução Se a cada 1 minuto e 40 segundos (100 segundos) a luz verde fica acesa 25 segundos a probabilidade do motorista encontrar a luz verde, ao passar pelo
semáforo, é (^) =
A probabilidade de encontrar a luz verde acesa nas duas vezes em que passar é
= =
61 EE
A importância do desenvolvimento da atividade turística no Brasil relaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na redução da pobreza e das desigualades por meio da geração de novos postos de trabalho e da contribuição para o desenvolvimento sustentável regional.
No gráfico são mostrados três cenários – pessimista, previ sível, otimista – a respeito da geração de empregos pelo desenvolvimento de atividades turísticas.
De acordo com o gráfico, em 2009, o número de empre - gos gerados pelo turismo será superior a
a) 602.900 no cenário previsível.
b) 660.000 no cenário otimista.
c) 316.000 e inferior a416.000 no cenário previsível.
d) 235.700 e inferior a 353.800 no cenário pessimista.
e) 516.000 e inferior a 616.000 no cenário otimista.
Resolução
Pela leitura direta do gráfico o número de empregos gerados pelo turismo até 2009 está entre 416 000 e 516 000 no cenário pessimista, em torno de 516 000 no cenário previsível e entre 516 000 e 616 000 no cenário otimista.
62 BB
Pneus usados geralmente são descartados de forma inade- quada, favorecendo a proliferação de insetos e roedores e provocando sérios problemas de saúde pública. Estima-se que, no Brasil, a cada ano, sejam descartados 20 milhões de pneus usados. Como altemativa para dar uma destinação final a esses pneus, a Petrobras, em sua unidade de São Mateus do Sul, no Paraná, desenvolveu um processo de obtenção de combustível a partir da mistura dos pneus com xisto. Esse procedimento permite, a partir de uma tonelada de pneu, um rendimento de cerca de 530 kg de óleo.
Disponível em: http://www.ambientebrasil.com.br. Acesso em: 3 out 2008 (adaptado).
Considerando que uma tonelada corresponde, em média, a cerca de 200 pneus, se todos os pneus descartados anualmente fossem utilizados no processo de obtenção de combustível pela mistura com xisto, seriam então produ- zidas
a) 5,3 mil toneladas de óleo.
b) 53 mil toneladas de óleo.
c) 530 mil toneladas de óleo.
d) 5,3 milhões de toneladas de óleo.
e) 530 milhões de toneladas de óleo.
Resolução 20 milhões de pneus correspondem a
= 100 000 de toneladas
Com esta quantidade é possível obter 530 kg. 100 000 = 53 000 000 kg de óleo, ou seja 53 mil toneladas de óleo.
64 BB
Três empresas de táxi W, K e L estão fazendo promoções: a empresa W cobra R$ 2,40 a cada quilômetro rodado e com um custo inicial de R$ 3,00; a empresa K cobra R$ 2,25 a cada quilômetro rodado e uma taxa inicial de R$ 3,80 e, por fim, a empresa L, que cobra R$ 2,50 a cada quilômetro rodado e com taxa inicial de R$ 2,80. Um executivo está saindo de casa e vai de táxi para uma reunião que é a 5 km do ponto de táxi, e sua esposa sairá do hotel e irá para o aeroporto, que fica a 15 km do ponto de táxi.
Assim, os táxis que o executivo e sua esposa deverão pegar, respectivamente, para terem a maior economia são das empresas
a) W e L. b) W e K. c) K e L.
d) K e W. e) K e K.
Resolução A tabela a seguir mostra o custo da corrida, em reais, para o executivo e para sua esposa, cobrado por cada empresa.
Para terem a maior economia o executivo deve pegar o táxi da empresa W e sua esposa o táxi da empresa K.
EXECUTIVO Esposa
W 5. 2,40 + 3,00 = 15,00 15. 2,40 + 3,00 = 39,
K 5. 2,25 + 3,80 = 15,05 15. 2,25 + 3,80 = 37,
L 5. 2,50 + 2,80 = 15,30 15. 2,50 + 2,80 = 40,
65 DD
Uma pessoa decidiu depositar moedas de 1, 5, 10, 25 e 50 centavos em um cofre durante certo tempo. Todo dia da semana ela depositava uma única moeda, sempre nesta ordem: 1, 5, 10, 25, 50, e, novamente, 1, 5, 10, 25, 50, assim sucessivamente.
Se a primeira moeda foi depositada em uma segunda- feira, então essa pessoa conseguiu a quantia exata de R$ 95,05 após depositar a moeda de
a) 1 centavo no 679o. dia, que caiu numa segunda-feira.
b) 5 centavos no 186o. dia, que caiu numa quinta-feira.
c) 10 centavos no 188o. dia, que caiu numa quinta-feira.
d) 25 centavos no 524o. dia, que caiu num sábado.
e) 50 centavos no 535o. dia, que caiu numa quinta-feira.
Resolução A cada cinco dias a pessoa deposita 1 + 5 + 10 + 25 + 50 = 91 centavos. Para depositar R$ 95,05 (9505 centavos) serão necessários 104 grupos de cinco dias mais quatro dias para depositar 41 centavos, pois 9505 = 91. 104 + 41, como se vê na conta
9505 91
41 104
No total serão necessários 5. 104 + 4 = 524 dias, correspondendo a 74 semanas completas mais seis dias. Seis dias contados a partir de segunda-feira inclusive, cai no sábado.
